Csillagászati mérések és megfigyelések Süli Áron Eötvös Loránd Tudományegyetem Csillagászati Tanszék

A Naprendszer Bolygók Belső bolygók Külső bolygók Naptól mért átlagos távolság szerint növekvő sorrendben: Merkúr Vénusz Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz

A Naprendszer Bolygók A Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) által 2006-ban elfogadott definíció: Nap körüli direkt pályán kering Elegendően nagy tömegű ahhoz, hogy jó közelítéssel gömb alakot öltsön „Pályája mentén” kisöpörte az égitesteket (pályáján nem található vele összemérhető égitest) A „Pályája mentén” megfogalmazást úgy kell érteni, hogy csak kis, gravitációs hatásukat tekintve elhanyagolható tömegű testek maradtak az ellipszis pályája metén (ld. Föld közeli aszteroidák).

A Naprendszer Törpebolygók Ceres Plútó A Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) által 2006-ban elfogadott definíció: Nap körüli direkt pályán kering Elegendően nagy tömegű ahhoz, hogy jó közelítéssel gömb alakot öltsön Ismert képviselői: Ceres, Plútó, Eris, Makemake, Haumea Eris Makemake

A Naprendszer Kisbolygók Pallas A Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) által 2006-ban elfogadott definíció: Nap körüli direkt pályán kering Ismert képviselői: Pallas, Júnó, Vesta, Ógyalla, Hunnia, Detre, Izsák, Gothard, Kulin Júnó animáció: https://www.eso.org/public/videos/ann15028a/

A Naprendszer A Kepler-törvények Johannes Kepler bolygómozgást leíró törvényei (1609, 1619): A bolygók ellipszis alakú pályán keringnek, melynek egyik gyújtópontjában ( 𝐹 1 ) a Nap áll. A bolygókhoz húzott vezérsugár egyenlő időközök alatt egyenlő területeket súrol (felületi sebesség állandó, 𝐴 1 = 𝐴 2 ). Következmény: a bolygók napközelben gyorsabban haladnak mint naptávolban.

Koordinátarendszerek M megfigyelő földrajzi koordinátáira szükség van két koordinátával: földrajzi szélesség földrajzi hosszúság A földrajzi koordináták definiálásához szükséges: forgástengely: kijelöli az északi és déli pólust egyenlítő: a Föld O középpontján átmenő, a forgástengelyre merőleges sík az egyenlítő síkja (egyenlítő) szélességi körök: az egyenlítővel párhuzamos síkok a Föld felszínét a szélességi körökben metszik meridián: a P és P’ pólusokon és az M megfigyelőn halad át a meridián síkja, Föld felszínét M-hez tartozó meridiánban metszi (kör) kezdeti meridián: a greenwichi obszervatórium meghatározott pontján áthaladó meridián

Koordinátarendszerek

Koordinátarendszerek Pólus horizont feletti magassága M megfigyelő helyén függőón iránya MO1  horizont síkja  M-ben párhuzamost húzunk PP’-vel  kijelöli a P pólus irányát A P pólus horizont feletti ℎ magassága megegyezik az M szélességével: ℎ=𝜑

éggömb Koordinátarendszerek Az éggömb C Az égitestek helyzete: szférikus csillagászat Alapfogalma: éggömb: felületére az égitesteket leképezzük, sugara tetszőleges lehet. A középpont megválasztása szerint lehet: topocentrikus geocentrikus heliocentrikus galaktocentrikus baricentrikus C’ pontban metszi az éggömböt, ez a csillag szférikus helye. Két szöggel adható meg, ehhez kell: alapsík kiindulási irány körüljárási irány C’ O éggömb

Koordinátarendszerek Topocentrikus horizontális 𝑚, 𝐴 égi meridián Lehet topo- v. geocentrikus A topocentrikus horizontális koordinátarendszerben éggömb középpontja M Függőón iránya kijelöli a zenit-nadír (ZN) irányt Az M-n áthaladó ZN-re merőleges sík: horizont síkja Az éggömb és a horizont síkjának metszése: horizont M-n keresztül forgástengellyel párhuzamos egyenes: P és P ’ A P-n, Z-n és M-n halad át a meridián síkja Az éggömb és a meridián síkjának metszése: égi meridián áthalad a P, Z, P’, N pontokon. P’ N Meridionális metszet

Koordinátarendszerek P’ égi meridián Topocentrikus horizontális A meridián mentén P  Z haladva D pont A horizonttal || körök az almukantarátok Az M kp. Z-t és N-t összekötő félkörök a vertikális körök A meridián síkjára  vertikális körök az első vertikálisok (Ny és K pontok) alapsík: horizont síkja alapirány: az MD félegyenes iránya körüljárási irány: Z-ből nézve óramutató járásával megegyező Egy C égitest koordinátái: 𝑚 magasság: a horizonttól mért 𝑚 szögtávolság, 𝑚∈ −90°, 90° 𝐴 azimut: a C-n áthaladó vertikális horizonttal való metszéspontjának D-től mért szögtávolsága, 𝐴∈ −90°, 90° zenittávolság: 𝑧=90°−𝑚 Meridionális metszet Topocentrikus horizontális koordinátarendszer

Koordinátarendszerek Geocentrikus horizontális 𝑚, 𝐴 A geocentrikus horizontális koordinátarendszer középpontja a Föld O geometriai középpontja A ZN irányt az OM egyenes határozza meg Az alapsík az O ponton megy át Egy égitest topo- és geocentrikus koordinátái különböznek: A ZN irány eltérhet a függőónétól, Közeli égitesteknél (naprendszerbeli) a Föld mérte nem hanyagolható el, az ilyen égitestek kissé más irányban látszanak O-ból mint M-ből (parallaxis). O Geocentrikus horizontális koordinátarendszer

Koordinátarendszerek Az I. egyenlítői 𝛿, 𝑡 Lehet topo- v. geocentrikus A topocentrikus rendszerben az éggömb középpontja M Zenit-nadír (ZN) irányt függőón jelöli ki A geocentrikus rendszerben az éggömb középpontja O Zenit-nadír (ZN) irányt OM egyenes jelöli ki Mindkét esetben az P, P’-t a Föld forgástengelye jelöli ki. Az éggömb kp.-ján átmenő PP’-re  sík az égi egyenlítő síkja ami az éggömböt az égi egyenlítőben metszi. A meridián mentén P  Z haladva D pont Az egyenlítővel || körök a deklinációs körök Az M kp. P-t és P’-t összekötő félkörök az órakörök alapsík: az égi egyenlítő síkja alapirány: az OD v. MD félegyenes iránya körüljárási irány: P-ből nézve óramutató járásával megegyező Az I. egyenlítői koordinátarendszer

Koordinátarendszerek Az I. egyenlítői 𝛿, 𝑡 Egy C égitest koordinátái: 𝛿 deklináció: az égi egyenlítőtől mért 𝛿 szögtávolság, 𝛿∈ −90°, 90° 𝒕 óraszög: a PCP’-n áthaladó órakör egyenlítővel való metszéspontjának D-től mért szögtávolsága, 𝑡∈ 0 ℎ , 24 ℎ pólustávolság: 𝑝=90°−𝛿 A 𝛿 állandó, a 𝒕 a Föld forgása miatt növekszik (sajátmozgás, egyenlítő helyzete változik → 𝛿 változik) Az I. egyenlítői koordinátarendszer

Koordinátarendszerek Parallaktikus szerelés Egyik tengelyük, óratengely || a PP’-vel másik tengelyük, deklinációs erre . A deklinációs tengely körül forgatva → 𝛿 Az óratengely körül egy óragép forgatja → távcső követi a csillagot A távcső parallaktikus szerelése

Koordinátarendszerek A II. egyenlítői 𝛿, 𝛼 Lehet topo- v. geocentrikus Az éggömb középpontján átmenő, a Föld napkörüli keringési síkjával || sík az ekliptika síkja ami az éggömböt az eklitikában metszi. Ekliptika egyúttal a Nap évi járásának nyoma az éggömbön Az ekliptika és az égi egyenlítő 𝜀=23°,5 szöget zár Két pontban metszik egymást: Tavaszpont, jele γ Őszpont, jele Ω A tavaszpont: a Nap évi látszólagos mozgása során a déli félgömbről az északira lép. alapsík: az égi egyenlítő síkja alapirány: az O𝜸 félegyenes iránya körüljárási irány: P-ből nézve óramutató járásával ellentétes A II. egyenlítői koordinátarendszer

Koordinátarendszerek A II. egyenlítői 𝛿, 𝛼 Egy C égitest koordinátái: 𝛿 deklináció: az égi egyenlítőtől mért 𝛿 szögtávolság, 𝛿∈ −90°, 90° 𝜶 rektaszcenzió: a PCP’-n áthaladó órakör egyenlítővel való metszéspontjának 𝛾 -tól mért szögtávolsága, 𝜶∈ 0 ℎ , 24 ℎ Az 𝛼, 𝛿 igen jó közelítéssel állandó (sajátmozgás, tavaszpont) Katalógusba foglalhatók, melyek adott epochára megadják a csillagok koordinátáit. A II. egyenlítői koordinátarendszer

A csillagok látszólagos mozgása A Föld forgása miatt a csillagok a deklinációs körök mentén mozognak. Z P P’ A csillagok azonos szögsebességgel mozognak a P pólus körül. Ez alatt a 75 perces expozíciós felvétel alatt kb. 𝜙=19°-ot mozdultak el. N A csillagok látszólagosan kelettől nyugati irányban keringenek. Napi látszólagos mozgásuk során kétszer haladnak át a meridiánon: felső kulmináció (delelés): zenithez közelebbi átmenet alsó kulmináció: zenittől távolabbi átmenet 75 𝑚 1440 𝑚 = 𝜙 360  𝜙=18°,75

A csillagok látszólagos mozgása M megfigyelő, ℎ horizont síkjának, 𝑒 az egyenlítő síkjának a meridián síkjával való metszésvonala. P ℎ feletti magassága 𝜑, M földrajzi szélessége A horizonthoz képest a csillagok napi látszólagos mozgása: Mind az alsó, mind a felső kulmináció a horizont felett van. A 𝛿≥90°−𝜑 deklinációjú csillagok cirkumpolárisak (1-es jelzésű, előző dián a piros csillag). Az alsó kulmináció a horizont alatt, a felső a horizont felett van: ezek a csillagok felkelnek és lenyugszanak: 𝜑−90°<𝛿<90°−𝜑 (2-es jelzésű, előző dián a sárga csillag) A felső kulmináció a horizont alatt van: az ilyen csillag M számára nem látható 𝛿≤𝜑−90° (3-es jelzésű, előző dián a kék csillag). Budapest földrajzi szélessége: 𝜑=47°30′, ezért itt a 𝛿≥42°30′ csillagok cirkumpolárisak, a 𝛿≤−42°30′ csillagok sosem láthatók. Csillagok láthatósága (meridionális metszet)

A Nap látszólagos mozgása A Nap az év során végighalad az ekliptikán: 𝛼∈ 0, 24 ℎ , 𝛿∈[−23° 26 ′ ,23° 26 ′ ] A Nap négy nevezetes helyzetét az ábra és az alábbi táblázat tartalmazza. Hely 𝜶 𝜹 Elnevezés Közelítő időpont Tavaszpont 0 ℎ 0° Tavaszi napéjegyenlőség (ekvinokcium) március 21. Nyárpont 6 ℎ 23°26′ Nyári napforduló (szolsztícium) június 21. Őszpont 12 ℎ Őszi napéjegyenlőség szept. 23. Télpont 18 ℎ −23°26′ Téli napforduló (szolsztícium) dec. 21. A napéjegyenlőségek és napfordulók időpontja csak közelítő, mert a tropikus év hossza (Nap γ→γ halad) nem egész számú napból áll (𝑇=365,2422). A Nap nevezetes helyzetei

A Nap látszólagos mozgása Az északi féltekén lévő megfigyelő számára 𝛿>0 esetén a Nap horizont feletti íve (folytonos vonal) hosszabb mint az alatti (szaggatott vonal), 𝛿=0 esetén (őszi és tavaszi napéjegyenlőség) a két ívdarab megegyezik, 𝛿<0 esetén a nappali ív rövidebb mint az éjszakai. P Z 03.21. - 09.21. meridián nappal meridián Nyárpont 06.21. P Ω K horizont ekliptika Ny horizont 𝛾 egyenlítő Télpont 12.21. P’ éjszaka 09.21. – 03.21. P’

A sarkkörök és térítőkörök A Nap deklinációjának változásával kapcsolatosak: A sarkkörök azok a szélességi körök, ahol a Nap évente egyszer cirkumpoláris. Ennek feltétele az északi féltekén: 𝛿>90−𝜑, a Nap maximális deklinációja: 𝛿 ⊙ =23° 26 ′ (nyári napforduló), így 𝜑=90− 𝛿 ⊙ =66°24′ (a déli féltekén: 𝜑=−66°24′). A térítőkörök azok a szélességi körök ahol Nap évente egyszer a zenitben delel. Ennek feltétele, hogy a 𝑧=𝜑−𝛿 zenittávolság zéróvá váljon (ld. az ábrát): 𝑧=0→𝜑=±23°26′ Az északi féltekén a térítőkört Ráktérítőnek, a délin Baktérítőnek nevezzük. A zenitávolság az M helyén

A Nap járása különböző 𝜑-n Az Egyenlítőn, 𝜑=0 Egész évben ugyanolyan hosszúak a nappalok és az éjszakák A Nap kétszer delel zenitben: a tavaszi és az őszi napéjegyenlőségkor A trópusi övben, 𝜑∈[−23° 26 ′ , 23° 26 ′ ) A nappalok és az éjszakák hossza változik Kétszer delel a Nap a zenitben, az északi féltekén a nyári szolsztíciumra szimmetrikusan A Ráktérítőn (Baktérítőn), 𝜑=±23°26′ Egyszer delel a Nap a zenitben a nyári (téli) napfordulókor A mérsékelt övben, 𝜑∈(±23° 26 ′ , ±66° 24 ′ ) A Nap sosem delel a zenitben Az északi (déli) sarkkörön, 𝜑=±66°24′ A Nap a nyári (téli) napfordulókor cirkumpoláris A Nap a téli (nyári) napfordulókor nem kel fel Az északi (déli) sarkkörön túl, 𝜑∈(±66° 24 ′ , ±90) A Nap bizonyos időre cirkumpoláris, nyári (téli) napforduló környékén A Nap bizonyos ideig nem kel fel, téli (nyári) napforduló környékén Az északi (déli) sarkon, 𝜑=±90 A Nap a γ→Ω (Ω→γ) cirkumpoláris A Nap a Ω→γ (γ→Ω) nem kel fel Z P

Az év hossza A Nap látszólagos ekliptikai mozgásával kapcsolatban többféle periódus definiálható: Tropikus év: a Nap tavaszpontól tavaszpontig halad (γ→γ): 365 𝑑 ,24219879 −0,00000614 𝑇 Sziderikus év: periódus az állócsillagokhoz képest: 365 𝑑 ,25636042 −0,00000011 𝑇 Anomalisztikus év: perigeumtól perigeumig: 365 𝑑 , 25964134−0,000000304 𝑇 Fogyatkozási év: a Hold felszálló csomójától ugyanezen felszálló csomóig: 346 𝑑 ,620031 −0,00032 𝑇 A 𝑇 a JD=2415020,0-től (1900. január 1. 12h –tól) Julián évszázadban eltelt idő. A hétköznapi életben év alatt a tropikus évet értjük. Periódus Hossza Tropikus 365d 5h 48m 45,51s Sziderikus 365d 6h 09m 9,5s Anomalisztikus 365d 6h 13m 53s Fogyatkozási 346d 14h 52m 50,6s

A Hold járása csomóvonal 𝑄 A Hold a Föld körül kering, átlagos távolsága a Földtől 𝑎=384 400 km, a pálya enyhén elliptikus melynek perigeuma (földközel pontja) 𝑞=363 104 km, apogeuma (földtávol pontja) Q=405 696 km. A pálya excentricitása 0,055, ekliptikával bezárt szöge ≈5°. Közepes pályasebessége 1 km/s. A Hold mozgásában a Nap hatására erős zavarok lépnek fel: a holdpálya perigeuma 8,85 év alatt direkt irányban körbefordul, felszálló csomója retrográd irányban 18,6 év alatt tesz meg egy fordulatot. A Hold járása a különböző földrajzi szélességeken a Napéhoz hasonlít, de azzal a különbséggel, hogy deklinációjának maximális értéke a Napéhoz képest kb. 5 fokkal nagyobb értéket vehet fel. A Hold látszólagos átmérője jó közelítéssel megegyezik a Napéval. perigeum apogeum 𝑎 perigeum forgásiránya 𝑞 földpálya (ekliptika síkja) holdpálya Föld tengely- ferdesége 23,44° holdpálya hajlásszöge 5,14° Egyenlítő csomóvonal földpálya (ekliptika síkja) felszálló csomó

A Hold járása A Hold keringési periódusa 27,32 nap, forgási periódusa szintén 27,32 nap → kötött keringés. Következmény: mindig ugyanazt az oldalát látjuk. Valójában felületének 59%-át, mert A Hold pályasíkja 5°-os szöget zár be az ekliptikával, ezért hol „alulról” hol „felülről” látunk rá (szélességi libráció). Tengelyforgása egyenletes, de keringési sebessége nem (Kepler 2. tr.), ezért hol a „jobb” hol a „bal” széléből látunk többet (hosszúsági libráció). A Hold kisebb, mint a Föld.

A Hold fázisai Az időszámításunkból jól ismert hónap a Hold fázisaihoz, vagyis a szinódikus hónaphoz kötődik. A Hold mozgásával kapcsolatban többféle periódus definiálható: Szinódikus hónap: újholdtól újholdig (Földhöz képest) Sziderikus hónap: állócsillagokhoz képest Tropikus hónap: tavaszponthoz képest Anomalisztikus hónap: perigeumtól perigeumig Drakonikus hónap: felszálló csomótól felszálló csomóig Növekvő fázis Első negyed Növekvő sarló Telihold Újhold napfény Periódus Hossza Szinódikus 29d,530589 Sziderikus 27d,321662 Tropikus 27d,321582 Anomalisztikus 27d,554550 Drakonikus 27d,212221 Csökkenő fázis Utolsó negyed Csökkenő sarló A fázisok oka az, hogy a Hold Nap által megvilágított oldala miként helyezkedik el a Földhöz képest.

Sziderikus és szinódikus hónap Szinódikus hónaponként ismétlődnek a Hold fázisai. Egy sziderikus hónap alatt a Hold egy teljes keringést végez a Föld körül. Ez rövidebb mint a szinódikus, hiszen a Föld is halad közben a pályáján. Nap Földpálya A sziderikus hónap akkor telt le, amikor a Hold ideért Újhold Újhold

A Hold járása - fogyatkozások Hold- és napfogyatkozás akkor következhet be, ha a Hold az ekliptika síkjában van, azaz valamelyik csomópontja közelében. Ilyen esetek az ábrán a B és a D. Nem lehetséges fogyatkozás az A és a C esetben. D. Lehetséges fogyatkozás. holdfogyatkozás Föld Hold C. Nem lehetséges fogyatkozás. A Hold árnyéka a Föld fölött napfogyatkozás A Föld árnyéka a Hold fölött napfogyatkozás A. Nem lehetséges fogyatkozás. holdfogyatkozás B. Lehetséges fogyatkozás.

Napfogyatkozás Umbra (árnyékkúp) Penumbra Napfogyatkozás akkor következhet be, ha a Hold kitakarja a Napot, azaz az égitestek sorrendje a következő: N − H − F A geometriától függően napfogyatkozások lehetnek: Teljes: a megfigyelő az umbrában (teljes árnyék) van, a Hold látszó átmérője kicsit nagyobb a Napénál, mert perigeuma környékén van Gyűrűs: a megfigyelő az umbrában van, de a Hold látszó átmérője kisebb a Napénál, mert apogeuma környékén tartózkodik Részleges: a megfigyelő a penumbrában (félárnyék) van. Hold perigeumban Föld Nap Hold apogeumban Teljes napfogyatkozás Gyűrűs napfogyatkozás Részleges napfogyatkozás

Holdfogyatkozás Umbra Penumbra A holdfogyatkozás akkor következhet be, ha a Föld kitakarja a Napot, azaz az égitestek sorrendje a következő: N − F − H A holdfogyatkozások típusai: Teljes: A Hold teljes mértékben az umbrában van* Részleges: A Hold egy része van csak az umbrában Penumbrális: A Hold félárnyékban van (alig észrevehető) * A Hold vöröses színét ekkor a földi légkörben megtörő (és ezzel színképileg is megváltozó) gyenge fény okozza Föld Hold Nap Teljes holdfogyatkozás Részleges holdfogyatkozás Penumbrális holdfogyatkozás

A bolygók járása A bolygók a Nap körül azonos irányban keringenek első közelítésben a Kepler-törvényeknek megfelelően, pályáik viszonylag ki szöget zárnak be egymással. A belső bolygók (Merkúr, Vénusz) a Föld pályáján belül vannak. Föld-típusú bolygók: Merkúr, Vénusz, Föld, Mars. Óriásbolygók: Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz Nap Merkúr Vénusz Föld Mars Szaturnusz Uránusz Jupiter Neptunusz A Naprendszer bolygói. Kék színnel a pályák ekliptika fölötti része, zölddel az alatti része van jelölve. A Föld-típusú bolygók pályái. Kék színnel a pályák ekliptika fölötti része, zölddel az alatti része van jelölve.

A bolygók járása Okkultáció: olyan esemény, amikor egy égi objektum kitakar (részben vagy egészben) egy megfigyelt objektumot. Csillagfedés: egy égitest (a Hold, egy bolygó, egy aszteroida stb.) eltakar egy csillagot. Bolygóátvonulás: egy belső bolygó elhalad a Nap korongja előtt (NEM napfogyatkozás, hiszen a bolygók nagyon kicsik a Naphoz képest, a korongon egy kis foltnak tűnnek). Aldebaran Dione eltakarja a Rhea-t (Szaturnusz holdjai) A Hold eltakarja az Aldebarant A Merkúr 2016.május 9.-ei átvonulása

A bolygók járása A belső bolygók fényváltozásai A Merkúr és a Vénusz pályamenti mozgásából adódik, hogy – a Holdéhoz hasonló – fényváltozásokat mutatnak. Merkúr pályája Vénusz pályája Föld pályája A Vénusz fázisai

A bolygók járása A (csillagászati) együttállás és szembenállás A (csillagászati) együttállás és szembenállás meghatározásánál a Nap iránya a döntő! Együttállás (konjunkció): a B bolygó és a Nap ugyanabban az irányban látszódik. Belső bolygó esetén két típusa van: Alsó: a B bolygó a Föld és a Nap között van (a bolygó ekkor van legközelebb a Földhöz) Felső: a Nap a B bolygó és a Föld között van (a bolygó ekkor van legtávolabb a Földtől) Szembenállás (oppozíció): a B bolygó és a Nap ellenkező irányban látszódik. Csak külső bolygó esetén fordulhat elő (a bolygó ekkor van legközelebb a Földhöz). felső alsó B Nap B Föld Együttállás belső bolygók esetén együttállás szembenállás Nap Föld

A bolygók járása Az elongáció (kitérés) nyugati elongáció B Az elongáció az az 𝜖 szög, amit a megfigyelő és a Nap félegyenes zár be a megfigyelő és egy bolygó félegyenessel. A megfigyelő rendszerint a Földön áll. A kitérést nyugatra és keletre mérik. A bolygó maximális nyugati irányú kitérését a legnagyobb nyugati elongációnak, maximális keleti kitérést legnagyobb keleti elongációnak nevezzük. Ha 𝜖=0, akkor a B bolygó együttállásban van a Nappal. Ha 𝜖=180, akkor a B bolygó szembenállásban van a Nappal (csak külső bolygó esetén lehetséges). A belső bolygóknak ebből következően van maximális elongációja. A Merkúr maximális elongációja kb. 18° és 27° között van (az ellipszispálya miatt változik), a Vénusz maximális elongációja kb. 45° és 47° között van. 𝜖 Nap Föld keleti elongáció Elongáció

A Föld éghajlati övei P Északi sarkkör Ráktérítő Egyenlítő Baktérítő Sarkkörök és térítőkörök P P’ Egyenlítő Ráktérítő Baktérítő Északi sarkkör Déli sarkkör