SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS
A mindennapi életben nap mint nap találkozhattok a százalék kifejezéssel. pl. „Szezon végi kiárusítás! 50% árengedmény”, évi 10,5% kamat, a nettó bérek vásárlóértéke 2%-kal csökken, az áfát 20%-ról 25%-ra emelték, a lakosság 52%-a ment el szavazni. Láthatod, hogy a matematikának ez a része az élet szinte minden területén megjelenik, tehát nagyon fontos az ismerete és tökéletes használata.
A százalék a racionális számok (általában arányok) felírásának olyan alakja, amely a szám értékét századokban adja meg, tulajdonképpen az 𝑋 100 alakú törtek egyszerűbb alakja. Jelölésére a százalékjel (%) szolgál, mely azonban nem mértékegység, hanem a századrész szimbóluma. Az 𝑋 100 tört tehát x% formában is felírható. Azt a számot, amely megmutatja, hogy egy mennyiség hány százalékát kell kiszámítani százaléklábnak (p) nevezzük. Azt a mennyiséget, amelynek a százalékát számítjuk, alapnak (x), a számítás értékét százalékértéknek (y) nevezzük.
5000 din 100% x 4% Számítsd ki az 5000 dinár 4%-át. x=20000:100=200 din EGYENES ARÁNYOSSÁG VAN KÖZÖTTÜK
Egy 45000 Ft-os telefon 20%-os leárazás után mennyibe kerül? Mi történik valójában? Bemegyek a boltba megvenni egy 45000 Ft-os telefont, de adnak rá 20 % kedvezményt, akkor tehát 20%-al kevesebbet fogok fizetni, vagyis ha az egész volt 100% akkor és abból nekem elengednek 20%-ot akkor 80%-ot fogok fizetni. Mivel ebben a feladatban megvan az eredeti összeg, azaz az alap, és a százalékláb ezért a százalékértéket kell kiszámolni. Két lehetőséged van: Kiszámolod, az összeg 20%-át, majd az így kiszámolt értéket levonod az eredeti árból. Vagy egyből a 80%-ot számolod ki. 45000∙ 80 100 =36000 𝑓𝑡
Egy 45000 Ft-os telefon 20%-os megdrágulás után mennyibe kerül? Mi történik valójában? Bemegyek a boltba megvenni egy 45000 Ft-os telefont, de 20 % -kal drágább, akkor tehát 20%-al többet fogok fizetni, vagyis ha az egész volt 100% akkor és abból 20%-ot hozzá kell adni, akkor 120%-ot fogok fizetni. Mivel ebben a feladatban megvan az eredeti összeg, azaz az alap, és a százalékláb ezért a százalékértéket kell kiszámolni. Két lehetőséged van: Kiszámolod, az összeg 20%-át, majd az így kiszámolt értéket hozzáadod az eredeti árhoz. Vagy egyből a 120%-ot számolod ki. 45000∙ 120 100 =54000 𝑓𝑡
Egy fazékban 18 l víz van, ami 10%-al kevesebb, mint a beletölthető összes víz mennyisége. Hány literes a fazék? Mi történik valójában? Van egy fazekunk, amiben van 18 l víz, amiről tudjuk, hogy 10 %-al kevesebb, mint az egész, azaz a 100%, vagyis mennyi víz van benne 90%. A feladatban azt keressük, hogy mennyi víz fér eredetileg a fazékba, és megvan, hogy hány %-van most benne, vagyis a százalékérték van meg, és megvan a százalékláb, ami 90%, hiszen annyi van most benne. 18 liter 90% x 100% x=20 liter
Egy lakás meghirdetett irányára 5. 000. 000 Ft az vevő megvételkor 4 Egy lakás meghirdetett irányára 5.000.000 Ft az vevő megvételkor 4.500.000 Ft fizetett. Hány százalékot engedett az eladó? Egy pendrive-on található adat mennyisége 14 GB a teljes kapacitása 32 GB, hány százalék szabad terület áll még rendelkezésre? Egy autó ára 20%-os áremelés után 2.250.000 Ft, mennyi volt az áremelés előtt? Egy zöldséges nap közben eladta a raktáron lévő almájának 70%-át, így maradt 12 Kg a raktáron, mennyi volt a nap elején? Egy ember 13.500 Eurót fizetett foglalóként egy ház vásárlásánál. Mennyibe került a ház, ha ez az egész összeg 15%-át tette ki?