Eötvös Loránd Tudományegyetem Gazdálkodástudományi Intézet Befektetések II. Dr. Ormos Mihály egyetemi tanár Eötvös Loránd Tudományegyetem Gazdálkodástudományi Intézet Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Befektetések II. Csak speciális hallgatók szakos hallgatóknak. A tárgy továbbra is befektetési lehetőségekkel, illetve ezek árazásával foglalkozik. Ezer szálon kötődik a már eddig tanultakhoz, de leginkább Üzleti gazdaságtanhoz, Befektetések I-hez, Vállalati pénzügyekhez, Közgazdaságtanhoz. Mielőtt a részletekkel foglalkoznánk egy kis bevezetőként felidézzük a fenti tárgyak azon fejezeteit, amelyekre építünk e tárgy keretein belül. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Számonkérés A tárgy vizsgával zárul, azaz nincsenek félévközi számonkérések, se zh., se házi dolgozat, se semmi. Egyetlen félévközi követelmény, a bejárás (70%), lényegében ez a vizsgára bocsátás, az aláírás feltétele. Írásbeli vizsga A jegyzet 200 oldalas, szabályszerűen 240 lehetne, azaz nem túl hosszú. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Befektetések II. A tradicionális pénzügyi és befektetés elmélet különleges világ, megannyi egyszerűsítő feltétellel ennek köszönhetően aránylag jól és könnyen modellezhető. Nagyjából az 1980-as évekig stabil és megingathatatlan lábakon álló építményként jelenik meg. Ezt követően elkezdenek elszaporodni azok a kutatási eredmények, amelyek a tőkepiaci árazódás valamely területéhez kapcsolódó anomáliát tárnak fel. Ezekre válaszok is születnek. A tárgy során bevezetésként visszatekintés anomáiliák védekezés az egyensúlyi modellek területén tőkepiaci mikrostruktúra és pénzügyi viselkedéstan további anomáliák és ha marad idő, akkor befektetés alapok és portfóliókezelés Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Üzleti gazdaságtan Hasznosság, érték és egyéni választások Nem mindegy, hogy valami kinél van, hiszen a hasznosság egy emberben kerül felszínre, egy tárgy önmagában haszontalan. Azt és annyiból tartjuk értékesnek, ami és amennyire hasznos számunkra. „Úgy általában” egy tárgy nem lehet se hasznos, se értékes. A közgazdaságtanban mindent egyéni választásokkal magyarázunk. Homo oeconomicusi racionalitás Önző, gazdasági viselkedése önérdek-vezérelt, csakis saját hasznosságának maximalizálására törekszik. Félresöpri mások érdekeit, nem gondol társadalmi egyenlőségre, jövő generációjára stb. Érdekeinek ilyen alapú képviseletéhez korlátlan belátási képességekkel és információmennyiséggel rendelkezik, azaz rendelkezik a szükséges információkkal az egyes cselekvési lehetőségekről; világos, stabil preferenciái vannak; képes a valószínűség-számítás matematikai tételeinek pontos követésére. Amikor ez nem megy marad a korlátozott racionalitás. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Üzleti gazdaságtan Vagyon hasznossága és kockázatkerülés szentpétervári paradoxon „A vagyon növekményének hasznossága fordított arányban lesz a már korábban birtokolt javak mennyiségével.” Bernoulli Monoton növekvő és konkáv vagyonra vonatkozó hasznosságfüggvény A vagyon csökkenő határhasznossága egyúttal kockázatkerülő (kockázatelutasító) magatartást is tükröz. W U(W) MU(W) Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Üzleti gazdaságtan Kockázatkerülés mérése Abszolút kockázatkerülési együttható (a biztos egyenértékesekkel ragadható meg, konstans, a vagyontól független értéket ad Arrow és Pratt definíciója szerint a hasznosságfüggvény második és az első deriváltjának hányadosa) Relatív kockázatkerülési együttható, a vagyon függvényében alakul. A konstans abszolút kockázatkerülés viszont vagyon-független eredményeket ad: a vagyon pillanatnyi állásától függetlenül állandóak a biztos egyenértékesek, így a kockázati prémiumok is. W U(W) U(W1) U(W2) W0 U(W0) U(W1)+U(W2) 2 W2 W1 Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Neumann-Morgenstern féle racionalitási axiómarendszer A döntéshozó képes hasznosságuk szerint rangsorolni az egyes lehetséges kimenetele-ket. (Rendezhetőség vagy összehasonlíthatóság axiómája.) Amennyiben a döntéshozó A-t előnyben részesíti B-vel szemben, valamint B-t C-vel szemben, akkor A-t is előnyben fogja részesíteni C-vel szemben. (Tranzitivitás axiómá-ja.) A fenti A, B és C lehetőségeket tekintve mindig létezik (a legjobb) A-nak és (a legrosszabb) C-nek egy olyan valószínűségekkel súlyozott változata, amely mellett a döntéshozó közömbös lenne e változat kombináció és a B kimenet választása között. (Mérhetőség vagy folytonosság axiómája.) Amennyiben a döntéshozó A-t előnyben részesíti B-vel szemben, akkor előnyben fogja részesíteni az Ap1 valószínűséggel és B (1–p1) valószínűséggel kombinációt az Ap2 és B (1–p2) kombinációval szemben, ha p1 > p2. (Monotonitás axiómája.) Az egyes lehetséges kimenetelek hasznosságai és bekövetkezésük valószínűségei egymástól függetlenek kell, hogy legyenek. (Függetlenség axiómája.) Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Harry Markowitz – Portfólió elmélet Egy tőkepiaci lehetőség NPV-je éppen nulla, hiszen bevételei és költségei különbsége várhatóan éppen fedezi a tőkeköltséget. Portfólió elmélet Markowitz olyan befektetőknek állít össze portfoliókat, akik „a várt hozamot kívánatosnak, a hozadék szórását nemkívánatosnak tartják”. Nagyobb hozamért egyre nagyobb kockázatot kell vállalni hatékony portfóliókat tartva is. Az egyes hatékony portfóliók között nincs különbség: Markowitz csupán „étlapot” kínál. Nem elég egy befektetésnek csupán a várható hozamát és a kockázatát vizsgálni: a portfóliótartás jelensége miatt, annak a többi befektetéshez való viszonya is döntő fontosságú. Egy befektetés tényleges kockázatának érzékelése, megítélése befektetőnként eltérő. Markowitz-féle portfólióelmélet gyakorlati alkalmazása szinte reménytelen. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

William Sharpe – CAPM „A portfólióelemzés egy egyszerűsített modellje” (1963) Tőkepiaci: Sok befektető van, akik árelfogadók. Az adóknak és a törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra. Tökéletes az informáltság. Nincsenek tranzakciós költségek. Befektetők: Markowitz-féle portfólió-modellt követik. Várakozásaik homogének. Befektetési lehetőségek: Tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírok, valamint kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel. A kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

CAPM Béta A karakterisztikus egyenessel i értékpapír teljes szórását (kockázatosságát) lényegében két részre bontjuk: M-től tökéletesen függő piaci (nem diverzifikálható, szisztematikus) és M-től tökéletesen független („epszilonos”, diverzifikálható, nem szisztematikus) részekre: Egy befektetés (értékpapír) befektetők számára jelentkező (releváns) kockázata a piaci portfólió szórásának és a befektetés (értékpapír) bétájának szorzata: Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Értékpapír-piaci egyenes A CAPM Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió Dr. Ormos Mihály, Befektetések