Magas felharmonikusok keltése tömbi szilárdtestekben: elméleti modell Földi Péter SZTE Elm. Fiz. ELI-ALPS

Bevezetés Nemlineáris rendszerek erős periodikus gerjesztésre adott válasza mindig tartalmazza a gerjesztő frekvencia felharmonikusait. Optikailag az összeg és különbségfrekvencia-keltés, frekvenciakétszerezés, stb. már szinte mindennapos. Még erősebb gerjesztésre a másodharmonikusokon túl magasabb rendek is megjelennek. A magasfelharmonikus-keltés (HHG) rövid (as) impulzusokat eredményezhet* Céltágyak: gáz, plazmafelület, tömbi szilárdtest. 5 10 15 20 25 𝜈/𝜔 0 *G. Farkas and C. Tóth, Physics Letters A 168,447 (1992), F. Krausz and M. Ivanov, Rev. Mod. Phys. 81, 163 (2009)

A szilárdtestbeli HHG lehetséges okai Sematikus sávdiagram: Vezetési sáv (az első) Vegyérték sáv Energy Sávok közötti (interband) átmenetek (multifoton) Sávon belüli (intraband) mozgás -π π ka Interferencia! Bloch oszcilláció Kísérlet: S. Ghimire et al, Nat. Phys. 7, 138–141 (2011), Ndabashimiye et al., Nature (2016) /online/ Elmélet: Goano, M. et al, J. Appl. Phys. 102, 083709 (2007), G. Vampa et al, PRL 113, 073901 (2014)

A lézerimpulzus elmozdítja a hullámcsomagot… Egy sáv, szórás nélkül: O. D. Mücke, Phys. Rev. B 84, 081202 (2011.) Két sáv, fononszórással: P. Földi. M. G. Benedict, V. S Yakovlev, New J. Phys. 15, 063019 (2013.)

… amit saját maga hoz(ott) létre P. Földi. M. G. Benedict, V. S Yakovlev, New J. Phys. 15, 063019 (2013.)

Kvantumos modell (Landauer-Büttiker) Kölcsönhatási régió

A teljes áram és a térerősség 𝜇 1 𝜇 1 𝜇 2 𝜇 2 Transzport ablak I= 2𝑒 ℎ −∞ ∞ 𝑇 1→2 𝐸 𝑓 1 𝐸 − 𝑇 2→1 𝐸 𝑓 2 𝐸 𝑑𝐸 A dinamikus eset hasonló*. Ha a másodlagos teret (a felharmonikusokat) szeretnénk megkapni, akkor azaz a kezdetben termikus eloszlású állapotok az időfejlődés során kvantummechanikailag nem interferálnak, de az általuk generált terek igen. 𝑭 𝑡 ~ −∞ ∞ 𝑭 1→2 𝐸,𝑡 𝑓 1 𝐸 + 𝑭 2→1 𝐸,𝑡 𝑓 2 𝐸 𝑑𝐸, *P. Földi, arxiv :1505.03567v1 (2015)

A kölcsönhatási régió A periodikus potenciállánc sajátérték-problémája numerikusan könnyen megoldható, a sávok és a Bloch-állapotok kiszámíthatók Gerjesztés x Mértékválasztás: Ha valóban fontos a gerjesztés térfüggése (nem érvényes a dipólközelítés), akkor a 𝑈 𝑥,𝑡 =− 0 𝑥 𝐸 𝑥 ′ ,𝑡 𝑑 𝑥 ′ (Poincaré mérték) lehet hasznos. .

Dinamika az első vezetési sávban A teljes harmonikus spektrum kiszámításához az összes populáltnak tekintett Bloch-állapotból kiinduló dinamikát követni kell, és a teljes dipólmomentum időfejlődését kell meghatározni: 𝑆(𝜔)~ 𝐹 𝑑 2 𝑑 𝑡 2 𝐷(𝑡) 2

Az első két vezetési sáv populációi

Az időfüggő HHG jel ⇒𝑫 𝑽𝑮 =𝑒 𝐫 𝐕𝐆 =𝑒 𝒓 𝑳𝑮 = 𝑫 𝑳𝑮 𝑑 2 𝑑 𝑡 2 𝐷(𝑡) (arb. units)

HHG spektrum „ZnO”, 3GV/m, 𝜆=3𝜇𝑚

A sávok közötti dinamika a domináns harmonic order „ZnO”, 10 ciklus, 3GV/m, 𝜆=3𝜇𝑚

Lehetőségek A lézertérbe helyezett egydimenziós periodikus potenciál rugalmas modellt szolgátat a szilárdtestbeli HHG kvantumos leírására. A felharmonikusok keltéséért felelősnek gondolt egyrészecske mechanizmusok mindegyike megtalálható a modellben, ráadásul ezek természetes módon, egyenrangúan jelennek meg. Továbblépés: Kezdőállapot preparálás, többszínű gerjesztés Relaxációs folyamatok (fenomenologikusan) Több dimenziós modell (a polarizáció szerepe) Többtest effektusok (?)

Szilárdtest alapú CEP mérés lehetősége A lézertér időfüggése: idő(fs) 10 -10 F : vivő-burkoló (carrier- envelope) fázis (CEP) Néhány ciklus: Az intenzitás félértékszélességénél kevesebb, mint 2 optikai periódus

Modell A Kontinuitási egyenlet: Ha nincs visszaszórás, akkor Q=0.

Az áramintegrál a CEP és az elektronenergia függvényében Q Magashegyi István, helyi TDK I.

Összefoglalás A szilárdtestek és lézerimpulzusok kölcsönhatása sok kérdést vet fel, amelyek jó része még nyitott. A minden szempontból átlátható, egyszerű kvantumos modellrendszerek sokat segíthetnek a kísérletileg tapasztalt jelenségek fizikai okainak a tisztázásában. Közreműködők: HHG: Varjú Katalin, Szaszkó-Bogár Viktor CEP: Magashegyi István