KÖZGAZDASÁGTAN: Mikro- és makroökonómia BMEGT30A001 Mikroökonómia

Kínálat meghatározása: termelő elmélete (ugyanaz az eljárás, mint a kereslet meghatározására) A vállalat (termelő) olyan gazdasági szereplő, amelyik tud (birtokolni), cserélni és termelni. Termelés: jószágok átalakítása a meggazdagodás érdekében úgy, hogy --- Tehát: értéktelenebb javakból értékesebbek átalakítása Termelő célja: maximális (megtermelt jószágok értéke – felhasznált jószágok értéke) végső soron mindenhez K, L (föld, etc.) van felhasználva: kibocsátás/output; felhasználás/input Tőke: termeléssel előállított és a termelésben többször felhasználható jószág Munka: ember meggazdagodás érdekében végzett tevékenysége (Egy szóval: termelési tényezőnek (erőforrásnak) hívjuk: olyan felhasznált input, ami ??) Max (teljes bevétel – teljes költség) = Max(TR-TC)= Max( py – pLL-pKK) Termelőt korlátozza: Kereslet/kínálat (mennyit milyen áron tud eladni illetve venni): piac és

Fizikai/technológiai átalakíthatóság termelési halmaz: technológiailag (fizikailag) lehetséges input/output kombinációkat tartalmazza hatékony technológia: adott inputmennyiség mellett nincs nagyobb kibocsátás / adott kibocsátás … termelési függvény: egy termék esetén a termelési halmaz hatékony felülete - adott mennyiségű jószágból maximum mennyi másik jószág állítható elő. y y=f(L,K) * K L

Vállalat döntési szabálya: Max py – pLL-pKK y, L és K szerint y=f(L,K) Észrevételek 1/ Egy időszakos a modell: adott időszaki árak vannak - a költség alternatíva - költség: egy felhasznált jószág a legjobb egyéb felhasználás árán kerül számításba - A profit gazdasági profit: alternatíva - költségeken értékelt profit számviteli profit: ténylegesen elszámolt költségeken értékelt profit normál profit: alternatíva (melyik? …) profit Tehát: gazdasági profit=számviteli profit-normál profit 2/ költségek TC=pLL+pKK-vel adott NEM költségfüggvény: TC(y) megmutatja, hogy adott mennyiségű kibocsátást minimálisan mekkora költséggel lehet elérni az adott tényezőárak mellett. 3/ Akkor van megoldása a max pf(L,K)-pLL-pKK feladatnak, ha termelési függvény alakja megfelelő: y Pozitív határtermék: Csökkenő határtermék törvénye: 1 Többváltozósra: Csökkenő mérethozadékú a termelési függvény 1 f(aL,aK)<af(L,K)=ay tetszőleges a>1-re L

Állítás: Ha növekvő mérethozadékú a termelési függvény, akkor nincs megoldása a vállalat profitmaximum feladatának . Bizonyítás: A kibocsátás, így a bevétel a lineárisnál jobban nő szemben a költségekkel Állítás: Ha állandó mérethozadékú a termelési függvény, akkor az áraktól függően vagy nincs megoldása a vállalat profitmaximum feladatának, vagy végtelen számú megoldása van (és 0 a profit), vagy egyetlen megoldása van (nem termel). Bizonyítás: A kibocsátás, így a bevétel és a költségek is lineárisan nőnek.

Mérethozadékok a termelés különböző szakaszaiban nem feltétlen ugyanazok. Például: y y=F(L,K), K fixálva K értéken L Vigyázat: tesztben jól kérdezhető! APL MPL Változó inputtényező hozadéki optimuma: APL max

Munkát a termelékenysége szerint fizetik meg. Vállalat profitmaximum feladatának megoldása max pf(L,K)-pLL-pKK K és L szerint pMPL-pL=0 pMPK-pK=0 Értelmezés: Profitmaximumban a munka határtermékének értéke megegyezik a munkabérrel. Munkát a termelékenysége szerint fizetik meg. MNB elnöke és Én? Ezt a megoldást különböző alakra rendezhetjük: Kínálati függvény: ys(p,pL,pK) Tényezőkeresleti függvény: L(p, pL,pK) (– származékos kereslet) Feltételes tényezőkeresleti függvény: L(y,pL,pK) Ebből adódik a költségfüggvény: TC=pLL+pKK=pLL(y,pL,pK)+pKK(y,pL,pK)=TC(y) TEHÁT a termelési függvény alakja meghatározza a költségfüggvény alakját és fordítva.

Termelési függvény és a költségfüggvény kapcsolata Illusztráció Legyen: egyváltozós termelési függvény és pL=1 nincs helyettesítési lehetőség a termelési tényezők között: nem kell optimumot keresni (nem kell deriválni) TC(y)=pLL=pLy2=1y2 TC y L

A termelési függvény akkor a költségfüggvény VAGYIS Tehát ha: A termelési függvény akkor a költségfüggvény VAGYIS csökkenő mérethozadékú növekvő meredekségű MC növekvő Állandó mérethozadékú állandó meredekségű MC állandó Növekvő mérethozadékú csökkenő meredekségű MC csökkenő A profitmaximum feladatot megoldhatjuk költségminimalizálással is, mert … Max py – pLL-pKK y, L és K szerint y=f(L,K) Min pLL+pKK L és K szerint y=f(L,K) y adott vagy TC=pLL+pKK: isocost L termelési függvény szintvonala: isoquant Jól viselkedő esetben a megoldásban tehát isoquant meredeksége (MRTS) = input árarány y=12 Technikai helyettesítési határarány y=10 Tőkeintenzitás: K/L K

→ negatív profitnál nem termel: plusz korlát: TR-TC ≥ 0 De a legkényelmesebb a vállalat profitmaximum feladatának megoldása költségfüggvényes alakból Formálisan: Max TR(y)-TC(y) y szerint Megoldás: MR-MC=0 ha jól viselkedik (MC növekvő) (csökkenő mérethozadékú termelési függvény) Elégséges-e jól viselkedés feltétele, hogy közgazdaságilag értelmes megoldást kapjunk? NEM Hosszú táv: minden jószág (termelési tényező) mennyiségét meg tudja változtatni a vállalat – ha nem termel nincs bevétele, de költsége sem. → negatív profitnál nem termel: plusz korlát: TR-TC ≥ 0 py-TC ≥ 0 vagyis: fedezeti pont Rövid táv: legalább egy jószág (termelési tényező) mennyiségét nem tudja megváltoztatni a vállalat – ha nem termel akkor is van költsége: F → negatív profitnál is termelhet, ha csökkenti a veszteséget: plusz korlát: TR-TC ≥ -F py-TC ≥ -F vagyis: üzembezárási pont

átlagköltség átlagos változó költség határköltség Költségfüggvények TC(y) = VC(y) + F + QF teljes költségfüggvény = változó költség + fix költség + kvázi fix költség Pl.: átlagköltség átlagos változó költség határköltség Árelfogadó vállalat (inverz) kínálati függvénye hosszú távon tehát: Max py-TC(y) y szerint ha py-TC ≥0 Megoldása: p=MC ha p≥AC y=0 különben Ft/db AC AVC MC Ha az ár p lenne, akkor a profit y (db)

* * Állítás: MC az AC és AVC görbéket azok minimumpontjában metszi. Bizonyítás: Állítás: AVC(0)=MC(0) Bizonyítás: Akkor 0, ha MC=AC. Akkor < 0, ha MC<AC. Állítás: Ha AC (AVC) csökkenő, akkor MC<AC (AVC). Bizonyítás: lásd fenti kifejezést. Ft/db AC AVC MC * * y (db)

Tökéletes versenyzői piaci kínálati függvény hosszú távon: Egyéni kínálatok összege. Hány vállalat kínálatának az összege (hány (azonos) vállalat fér be a piacra hosszú távon)? Vigyázat! Tökéletes versenyző módon viselkedő vállalat (árelfogadó) nem azonos a tökéletes versenyzői piaccal Vállalatok száma n = Y/q egész része. Tehát: - ha pontosan n vállalat férne be, akkor p=ACmin, és ekkor a profit=0. - egyébként n-1 vállalat lesz, az ár pedig valamivel ACmin felett marad egy kevéske profittal. p D Y Iparági kínálati görbe hosszú távon a vállalat nem oszthatósága miatt nem vízszintes vonal! AC ACmin q 2q y (n-1)q