BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK I.

Pénzügyi döntések Beruházási döntések – a vállalat eszközstruktúrájában eredményeznek változást Mérleg eszköz oldala – alapvető információs bázis és tükrözi a múltbeli döntések következményeit Milyen formában és mennyit (és mikor) fektessünk be? Finanszírozási döntések – a vállalat tőkeszerkezetét alakítják Hosszú és rövid táv – utóbbi leginkább csak nettó forgótőke-gazdálkodás

Beruházási projektek A beruházás reáljavak (tárgyi eszközök és immateriális javak) létesítésére irányuló műszaki-gazdasági és pénzügyi tevékenység Műszaki-gazdasági, mert: termékek/szolgáltatások köre és összetétele, kibocsátás, kapacitás, piaci célok, technológia, inputigény, stb. Beruházási (projekt) alternatívák, javaslatok közötti kölcsönhatás vizsgálata lényeges Független projektek: elfogadásuk/elutasításuk nem függ más projekt megvalósításától/elutasításától Egymást kölcsönösen kizáró projektek: az egyik projekt megvalósítása kizárja egy másik projekt megvalósítását Más projekttől függő projektek: az egyik projekt elfogadása a másik megvalósításának függvénye Ezeket össze kell vonni és egyetlen projektként kezelni (pl. autómosó létesítéséhez a szükséges közmű kiépítése, ill. meglévőre rácsatlakozást)

Beruházási döntés jellege Független projekteknél: döntés megvalósításról vagy elvetésről Kizáró projekteknél: projektek rangsorolása Tőkekorlátnál szintén rangsorolás szükséges, mely projekteket valósítsuk meg Elvárt vs. várható hozam (vállalható vs. várható kockázat) „A jó ötletekre mindig van pénz” – végtelen (és hatékony) tőkepiac feltételezése Belső „puha” és külső „kemény” tőkekorlátok

Beruházások pénzáramainak becslése Pénzáramok alapján két csoport Konvencionális (normál) beruházás: kezdő negatív pénzáram után pozitív nettó működési pénzáramok Nettó: itt: adott időpontban/időszakban pozitív és negatív pénzáramok eredője Leginkább ezzel foglalkozunk Nem konvencionális: kezdő negatív pénzáram után különböző előjelű nettó pénzáramok Fontos látni: legyen szó kezdő, működési vagy végső pénzáramról, FCF(E)-t számolunk, csak a levezetés egyes sorai (pl. pénzáram befektetésekből) itt-ott kimaradnak, mert nem jelentkezik olyan pénzáram, illetve egyes sorokat részletezünk

Kezdő pénzáram A kivitelezési idő alatt felmerülő egyszeri ráfordítások (pénzkiadások), a projektdöntéstől az üzembe helyezésig + Beruházási eszköz ára + Beruházáshoz kapcsolódó tőkésíthető kiadások (pl. vám, illeték, szállítási és szerelési költség, stb.) + Meglévő és felhasználásra kerülő erőforrások adózott alternatív költsége (pl. meglévő ingatlan piaci ára vagy bérleti díja) + Forgótőke-állomány változása ± Meglévő berendezés cseréje esetén a régi eszközök likvidálásából (eladásából, leselejtezéséből, stb.) származó adózott pénzáram Σ Kezdő pénzáram

Működési pénzáram + Árbevétel (elmaradt költség) - Bevétel megszerzése érdekében felmerült költségek (elmaradt bevétel) - Értékcsökkenési leírás ± Adózás előtti eredmény - Társasági adó ± Adózott eredmény (vö. Üzemi eredmény*(1-TC)) + Értékcsökkenési leírás ± Bruttó működési pénzáram - Nettó forgótőke ÁV Σ Nettó működési pénzáram Az üzembe helyezést követően, az üzemeltetés során keletkező pénzbevételek és pénzkiadások különbsége (az ismerős indirekt cash flow kimutatás használható számítására, vö. FCF)

Végső pénzáram Az üzemeltetési idő végén az adott eszköz és a hozzá közvetlenül kapcsolódó vagyonelemek kivonásának hatása + A beruházási eszköz értékesítéséből származó adózás utáni pénzbevétel + A nettó forgótőke-állomány megtérüléséből befolyó pénzbevétel Σ Végső pénzáram

Pénzárambecslési szabályok (I.) 1) csak a pénzmozgást tekintjük (nem számviteli árbevétel- és ráfordításelemeket) 2) a pénzáramok a periódusok (jellemzően egy év) végén következnek be (end-of-period convention) 3) minden pénzáramot adózás utáni bázison becslünk (after-tax) 4) a pénzáramokat növekményi alapon becsüljük (=csak a döntésünk hatására) (incremental cash flows) 5) a projekt közvetett hatásainak figyelembevétele (side effects) 6) elsüllyedt tételeket nem (sunk costs/revenues)

Pénzárambecslési szabályok (II.) 7) alternatíva költségek figyelembevétele (pl. meglévő bérbeadott üzemépület, meglévő telek felhasználása) (opportunity costs) 8) nominál-reál konzisztencia, azaz nominális értelmű pénzáramokat nominális értelmű tőkeköltséggel, reálértelmű pénzáramokat reálértelmű tőkeköltséggel diszkontálni (consistent treatment of inflation) 9) csak a működéssel összefüggő pénzáramokat tekintjük, finanszírozásit nem 10) a pénzáramokat biztosnak, kockázatmentesnek tekintjük (csak technikailag)

Nominál-reál konzisztencia – példa Egy vállalat 100 mFt-os egyszeri ráfordítással a tervezett 3 éves üzemeltetési idő alatt reálértéken 50 mFt/év pozitív nettó működési pénzárammal számol. A nominális diszkontráta 17,6%, az inflációs ráta 12%. Reál diszkontráta = (1 + 17,6%)/(1 + 12%) – 1 = 5% Egy gyakori „nehézség”: amortizáció (nominál bek. érték után) Hogy könnyebb becsülni? (reál vagy nominál) 1 2 3 NPV CF reál -100 50,00 PV@5% 47,62 45,35 43,19 36,16 CF nominál 56,00 62,72 70,25 PV@17,6%

Pénzáramok összefoglaló példa (I.) A BTS Kft. egy gépsor beszerzését tervezi. A gépsor egyszeri beszerzési és felszerelési költsége 8.500 eFt. A régi gépek eladásából 1.350 eFt árbevétele származik (a gépek könyv szerinti értéke 890 eFt). Az üzemcsarnok igénybevételének (adózott) alternatíva költsége 2.163 eFt. A forgótőke egyszeri feltöltési költsége 670 eFt. A forgó-tőke a működés végén visszatérül (az anyagkészletet felhasználják, a vevők megfizetik tartozásukat, és a vállalat kiegyenlíti a szállítók számláit). A gyártósor üzemeltetését 5 évre tervezik, az 5. év végén 3.000 eFt-ért értékesítik. A gépsor éves amortizációja 14%. A társasági adó kulcsa 20%. Az üzemeltetési időszak alatt az alábbi bevételek és kiadások várhatók (eFt-ban):

Pénzáramok összefoglaló példa (II.) 1 2 3 4 5 Árbevétel 25.600 27.500 29.000 Anyag- és energiafelhasználás 11.700 11.800 11.850 Munkabér és járulékok 8.650 8.700 8.800 Üzemi általános költség 3.450 3.560 3.610 Működési költség összesen 23.800 24.060 24.260 Forgótőke-állomány az év végén 930 870 860 950

Pénzáramok összefoglaló példa (III.) Értékesítés árbevétele +1.350 Maradványérték (le nem írt ÉCS) -890 Adózás előtti eredmény +460 Társasági adó -92 Adózott eredmény +368 Amortizáció (=maradványérték) +890 Pénzáram +1.258 Kezdő pénzáram Új berendezés bekerülési értéke -8.500 Meglévő erőforrások alternatíva költsége -2.163 Régi berendezés értékesítéséből pénzáram +1.258 Nettó forgótőke szükséglet -670 Kezdő pénzáram -10.075

Pénzáramok összefoglaló példa (IV.) Működési pénzáram 1 2 3 4 5 Árbevétel 25.600 27.500 29.000 Működési költség -23.800 -24.060 -24.260 ÉCS (14%) -1.190 AEE 610 2.250 3.550 Tao (20%) -122 -450 -710 AE 488 1.800 2.840 ÉCS 1.190 Bruttó műk. CF 1.678 2.990 4.030 dNWC -260 60 10 -90 950 Nettó műk. CF 1.418 3.050 4.040 3.940 4.980

Pénzáramok összefoglaló példa (V.) Végső pénzáram (5. év) Gépek, felszerelések értékesítéséből származó árbevétel 3.000 Gépek, felszerelések maradványértéke (8.500-5*1.190) -2.550 Adózás előtti eredmény 450 Társasági adó -90 Adózott eredmény +360 Amortizáció (=maradványérték) 2.550 Gépek, felszerelések végső pénzárama +2.910 Nettó forgótőkével kapcsolatos végső pénzáram (figyelmen kívül hagyható, 5. év végére megtérül) Végső pénzáram 2.910

Pénzáramok összefoglaló példa (VI.) A projekt teljes pénzárama 1 2 3 4 5 Kezdő pénzáram -10.075 Működési pénzáram 1.418 3.050 4.040 3.940 4.980 Végső pénzáram 2.910 Teljes pénzáram 7.890

Statikus beruh.gazd.-i számítások (I.) Statikus, mert nem veszi figyelembe a pénz időértékét (time value of money) Tekintsük a következő mintaprojektet: F0 = -30.000, F1 = 9.000, F2 = 9.500, F3 = 10.000, F4 = 12.000, F5 = 12.000; az elvárt hozam r = 12% Beruházás átlagos jövedelmezősége (ARR: average rate of return): a kezdő befektetés mekkora éves átlagos hozamot biztosít Példára: ARR = 0,35 𝐴𝑅𝑅= 𝑛=1 𝑁 𝐹 𝑛 𝑁 𝐹 0

Statikus beruh.gazd.-i számítások (II.) Megtérülési idő (payback period): az a periódusszám (időtartam), amennyi idő alatt a befektetés kezdő pénzárama megtérül a működés során keletkezett pénzáramokból Nem számol a megtérülési időt követő pénzáramokkal Példára: 2,86 év Kumulált pénzáramok alapján: 9.000 → 18.500 → 28.500 → 40.500 → 52.500, tehát 3 és 4 év között, majd lineáris interpolációval: 3 + (30.000 – 28.500)/(40.500 – 28.500) = 3,125 év 𝑃𝐵= 1 𝐴𝑅𝑅

Statikus beruh.gazd.-i számítások (III.) Megtérülések száma: a tervezett üzemeltetési idő alatt hányszor térül meg Ahol NP (megtérülések száma ~number of paybacks), T: üzemeltetés időtartama Példára: 1,75 Kumulálttal: 1,6 𝑁𝑃= 𝑇 𝑃𝐵 = 𝑇 1 𝐴𝑅𝑅

Statikus beruh.gazd.-i számítások (IV.) Ezen módszerek előnye, hogy egyszerűek, könnyen számíthatók, DE: nem illeszkednek a vállalati pénzügyi értékelési alapelvekhez, „elvi hibásak” – ne használjuk őket (a gyakorlatban sokan még mindig használják) Példa: energiahatékonysági projekt, 15 mFt-ba kerül, 20 éven keresztül évi 1 mFt energia- megtakarítás, a diszkontráta 10% Laikus: 20*1 = 20 > 15 – valósítsuk meg! Pénzügyes: PV(20,1,10%) ≈ 8,51 < 15 – ne valósítsuk meg!

A gyakorlat… GDP (mrd$) DCF PB AB Észak-Amerika 14.932 97% 57% 20% Európa 9.716 63% 34% Nyugat 8.021 65% 55% 28% Közép és Kelet 1.695 51% 66% 60% Ázsia és Óceánia 9.848 92% 77% 14% Forrás: Andor G, Toth T, Mohanty S (2011): Capital Budgeting Practices: A Survey of Central and Eastern European Firms. In: European Financial Management Association: 2011 Annual Conference. Braga, Portugália, 2011.06.22-2011.06.25. Braga: pp. 1-45. Paper E2/2. – prezentáció

Dinamikus beruh.gazd.-i szám.-ok (I.) DCF (discounted cash flow), azaz diszkontált pénzáram alapú módszerek Figyelembe veszik, hogy a pénzáram értéke függ a bekövetkezési időpontjától Pénzárambecslés és tőkeköltségbecslés Elvárt hozam = kockázatmentes hozam + projektkockázattal arányos hozamprémium Az elvárt hozam becslésének nehézségei Projektkockázat – vajon mitől függ?

Dinamikus beruh.gazd.-i szám.-ok (II.) Nettó jelenérték (net present value, NPV): Döntési szabály: NPV > 0, akkor (és csak akkor) megvalósítandó – ez az alapmutatónk! Belső érték vs. aktuális piaci ár Gazdasági profit Példára: -30.000 + 9.000/1,12 + 9.500/1,122 + 10.000/1,123 + 12.000/1,124 + 12.000/1,125 = +7.162

Dinamikus beruh.gazd.-i szám.-ok (III.) Belső megtérülési ráta (internal rate of return, IRR): „egységnyi tőke egységnyi időre” vonatkozó átlagos hozama ~ a projekt várható hozama Döntési szabály: IRR > ralt, akkor (és csak akkor) megvalósítandó – vö. NPV-szabály Várható vs. elvárt hozam Kétszeres relativitás Sok probléma… Példára: 20,7%

Dinamikus beruh.gazd.-i szám.-ok (IV.) Jövedelmezőségi index (profitability index, PI) ~fajlagos jelenérték Döntési szabály: PI > 1, akkor (és csak akkor) megvalósítandó – vö. NPV-szabály (Diszkontált) megtérülések száma is egyben Példára: 1,24 Egyszeres relativitás 𝑃𝐼= 𝑃𝑉 𝐹 0

Dinamikus beruh.gazd.-i szám.-ok (V.) Diszkontált megtérülési idő Átlagos érték: N/PI Példára: 5/1,24 = 4,03 év Pontosabb: kumulált jelenérték alapján, lineáris interpolációval Példára: 8.037 → 15.589 → 22.709 → 30.341 → 37.145, látszik, hogy 3. és 4. év között, tehát 3 + (30.000 – 22.709)/(30.341 – 22.709) = 3,96 év Ez sem számol a megtérülés utáni pénzáramokkal

Gyakorló példák (I.) Adott egy projekt a következő pénzáramokkal: F1 = 2500, F2 = 3000, F3 = 3000, F4 = 3500; a diszkontráta 8%. Mennyit adnánk legfeljebb egy ilyen projektért? Megoldás: PV = 9841, tehát ennyit, mert ennyi a belső értéke Egy befektető úgy becsülte, hogy a berendezést (maradványérték nélkül) 5 év múlva leselejtezi. A selejtezés tervezett költsége 10 eUSD. Maximum mennyi lehet a beruházással kapcsolatos tőkeráfordítás a 0. évben, ha a projekt éves működési pénzárama 90 eUSD, és az azonos kockázatú befektetések 10%-os hozamot biztosítanak? PV(5,90e,10%) – 10e/1,15 ≈ 335 eUSD Hogyan változik a beruházással kapcsolatos kezdő tőkeigény, ha a selejtezés költségének adómegtakarító hatásával is számolunk? (Társasági adókulcs 16%) PV(5,90e,10%) – 10e(1 – 16%)/1,15 ≈ 336 eUSD

Gyakorló példák (II.) Egy autógyártó vállalat részegység előállítására keres partnert. A Spart vállalat az alábbi kalkulációt végezte a részegység-gyártás beindítására vonatkozóan. Az egyszeri beruházás összege 6.000 eEUR. Az éves amor- tizáció összege 1.500 eEUR. Az eszközöket a futamidő végén leselejtezik, a selejtezés nem jár költséggel. A vállalat társaságiadó-kulcsa 20%. Az egységár az első évben 1.400 EUR. Az egységár reálértéken változatlan marad a jövőben. A személyi jellegű költségek 20 EUR/óra, amely reál- értéken évi 2%-kal növekszik. A beépített alkatrész költsége 50 EUR/db, amely reálértéken évi 3%-kal növekszik. A nominális diszkontráta 10,7%. Az inflációs ráta évi 2,5%. Termelésre vonatkozó adatok: 1 2 3 4 Részegység-termelés (db/év) 15.000 18.000 20.000 Személyi ráfordítás (óra/év) 350.000 370.000 380.000 Beépített alkatrész (db/év) 240.000 260.000 270.000 Egyéb kiadás évente (reál, eEUR) 500 550

Gyakorló példák (III.) rreál = (1 + 10,7%) /(1 + 2,5%) – 1= 8% 3 4 Egységár 1.400 Személyi ráf./óra 20 20,4 20,81 21,23 Beép. alk. (EUR/db) 50 51,5 53,05 54,64 Árbevétel 21.000 25.200 28.000 Személyi ráf. 7.000 7.548 7.908 8.066 Alkatrész-ráf. 12.000 13.390 14.324 14.753 ÉCS 1.500 Egyéb kiadás 500 550 AEE 2.212 3.718 3.131 Tao 442 744 626 AE 1.770 2.974 2.505 Működési CF 3.270 4.474 4.005 rreál = (1 + 10,7%) /(1 + 2,5%) – 1= 8% NPV = -6.000 + 1.500/1,08 + 3.270/1,082 + 4.474/1,083 + 4.005/1,084 = +4470

Gyakorló példák (IV.) Egy vállalat egy új gépsor beszerzését tervezi. A beruházás bekerülési értéke 500 eEUR. Egyidejűleg a régi gépsort leszereli. A régi gép könyv szerinti értéke 25 eEUR, várhatóan 30 eEUR-ért tudják értékesíteni. A gépeket a vállalat egy üres üzemcsarnokában szerelnék fel, az üzemcsarnok használatának alternatíva költsége 17 eEUR, adózott bázison. A forgótőke-feltöltés összege 24 eEUR, amely az üzembe helyezés időpontjában esedékes. A működés során a forgótőke szükséglet nem egyenletes, az 5. év végére a forgótőkébe beruházott összeg visszatérül. A gépsor várható üzemeltetési időtartama 5 év. Az üzemeltetés végén a gépsort várhatóan 380 eEUR-ért adják el. Az amortizáció évi 7%. A társasági adó kulcsa 20%. A várható árbevételek és költségek a következők (eEUR-ban): 1 2 3 4 5 Árbevétel 560 570 590 Felhasznált anyag értéke 120 130 140 Munkabér és járulékok 190 Egyéb kiadások 25 Forgótőke-állomány év végén 26 27 24

Gyakorló példák (V.) Értékeljük statikus és dinamikus mutatókkal! (Az elvárt hozam 14%.) Kezdő pénzáram: Végső pénzáram = 380 – (380 – (500 – 5*35))*0,2 = +369 Új gépsor bekerülési értéke -500 Meglévő erőforrások alternatíva költsége -17 Régi gépsor értékesítése +30 Értékesítés adóhatása (30 – 25)*0,2 = 1 -1 Nettó forgótőke szükséglet -24 Kezdő pénzáram -512

Gyakorló példák (VI.) Működési pénzáram 1 2 3 4 5 Árbevétel +560 +570 +590 Működési költségek -335 -345 -355 ÉCS -35 AEE +190 +200 Tao -38 -40 AE +152 +160 +35 Bruttó műk. CF +187 +195 Nettó forgótőke ÁV -2 -1 +3 +24 Nettó műk. CF +185 +186 +198 +219

Gyakorló példák (VII.) Teljes pénzáramok: F0 = -512, F1 = 185, F2 = 186 F3 = 198, F4 = 195, F5 = 588 ARR = [(185 + 186 + 198 + 195 + 588)/5]/512 = 0,53 PB = 1/ARR = 1,89 év Megtérülések száma = N/PB = 5/1,89 = 2,65 NPV = -512 + 185/1,14 + 186/1,142 + 198/1,143 + 195/1,144 + 588/1,145 = 347,89 eEUR PI = PV/F0 = 860/512 = 1,68 IRR (interpolációval): NPV@30% = 57,13; NPV@35% = -2,59 → 30% + 57,13/(57,13 + 2,59)*(35% – 30%) = 34,78%