Kapcsolati hálók és internetes közösségi rendszerek Gulyás András, Heszberger Zalán

Tantárgyi követelmények és előadók Tárgy előadói: Gulyás András: (gulyas@tmit.bme.hu) Heszberger Zalán (heszberger@tmit.bme.hu) Szorgalmi időszak 1 ZH : 2010. október 20. Összesen 12e +11gy alkalom (ünnep miatt) Előadások szerdánként: IB139 Gyakorlatok péntekenként: IB213 laborban Vizsgaidőszak Utolsó óra: elővizsga Tárgy weblapja: http://qosip.tmit.bme.hu/~gulyas/kapcsolati_halok Előadás fóliák Egyéb információk Megajánlott jegy: Minden gyakorlaton sikeresen részt vett

Tárgy ütemezése Szerda Péntek 1. előadás 2010.09.08. 12:15 Bevezetés 1. gyakorlat 2010.09.10. 12:15 Netlogo traffic lámpák 2. előadás 2010.09.15. 12:15 Véletlen hálók I - Bevezeto, grafelmeleti alapok 2. gyakorlat 2010.09.17. 12:15 Netlogo - fokszámeloszlás, háromszögek, átmérő 3. előadás 2010.09.22. 12:15 Véletlen hálók II - Veletlen grafok tulajdonsagai 3. gyakorlat 2010.09.24. 12:15 Növevő hálózati, preferenciális cs. - Fokszámeloszlás 4. előadás 2010.09.29. 12:15 Nagyhálózati modellek - miért jók, Milgramm kísérlet, WWW 4. gyakorlat 2010.10.01. 12:15 Hot model, small world modell - Klaszterezes - kisvilag 5. előadás 2010.10.06. 12:15 Folyamatok hálózatokon I - Keresések, hibatűrés 2010.10.08. 12:15 6. előadás 2010.10.13. 12:15 Folyamatok hálózatokon II - Kaszkádok 5. gyakorlat 2010.10.15. 12:15 Netlogo - keresés egy hálón, greedy keresés ZH 2010.10.20. 12:15   6. gyakorlat 2010.10.22. 12:15 Netlogó kaszkádok - perkoláció 7. előadás 2010.10.27. 12:15 Internetes közösségi hálók - szociálpszichológia 7. gyakorlat 2010.10.29. 12:15 Alkalmazás fejlesztés facebookra 8. előadás 2010.11.03. 12:15 Internetes közösségi hálók - konkrét portálok, osztályozás, szerep 8. gyakorlat 2010.11.05. 12:15 Meghivott eloado egy kozossegi sajttol 9. előadás 2010.11.10. 12:15 Internet mérések - BGP (Cs.Marci) 9. gyakorlat 2010.11.12. 12:15 R, iGraph , Internet mérések - BGP (Marci) , PERL 2010.11.17. 10. gyakorlat 2010.11.19. 12:15 Hyperbolic embedding 10. előadás 2010.11.24. 12:15 Speciális eloszlások háttere 2010.11.26. 12:15 11. előadás 2010.12.01. 12:15 Káosz/rend, fraktálok 11. gyakorlat 2010.12.03. 12:15 Ismerkedés fraktálszoftverekkel 12. előadás 2010.12.08. 12:15 Esettanulmanyok II VIZSGA 2010.12.10. 12:15 potZH

A komplex hálózatok tudománya Kialakulása 2000 körülire tehető, amikor feltűnt a kutatóknak, hogy nagy valós hálózatok nem teljesen véletlenek, mint azt korábban feltételezték. A kutatás fő terülte: hálózatok struktúrájának és funkciójának megértése hogyan alakulnak ki és fejlődnek Eddigi eredmények: számos valós hálózati tulajdonságra sikerült magyarázatot találni hálózatokon működő folyamatok vizsgálata (keresés, navigálás, információ szétosztás) A komplexitás kialakulásának okai máig sem teljesen tisztázottak Számos irányított rövid kör  információfeldolgozás , kölcsönös egymásra hatás, irányítás Kevés irányítási kör  jobb stabilitás

Egyensúlyozunk, de inkább TIT A téma tárgyalása: TIT szint: legegyszerűbb állítások és következtetések (Mindentudás Egyeteme) És lehet így is: A gazdag még gazdagabb lesz  Diffegyenlet felírása

Területek, melyeket érintünk I Gráfelmélet alapfogalmainak áttekintése, csomópont, él, egyszerű gráfok, irányított és irányítatlan gráfok, részgráfok, fa, út, kör stb. Hálózatok a valós életben: információs, technológiai, szociális és biológiai hálózatok struktúrája és tulajdonságai, a közöttük levő hasonlóságok és különbségek vizsgálata, Internet topológiája router és domain szinten World Wide Web mérete, kapcsolatok sűrűsége és eloszlása, csomósodási pontok, Mobilhívás alapú kontakt hálózatok Villamos elosztó hálózatok Szakmai együttműködési és publikációs hálózatok Színész-kollaborációs hálózatok – a Kevin Bacon játék Milgram levélküldési kísérlet, Táplálék láncok felépítése az élővilágban Gazdasági vezetők hálózata, sejt és metabolikus hálózatok.

Területek, melyeket érintünk II Nagy hálózatok jellemző struktúrális tulajdonságai, átmérő, fokszám-eloszlás, véletlen hálózatok, kisvilág hálózatok, skálafüggetlen hálózatok, csoportképződési jellemző, valós hálózati megfigyelések, csoportosulási jelenségek, jellegzetes fokszám-eloszlások, tipikus hálózatátmérők, a hat kézfogás jelenség, csomóponti szerepek, hub és levél. Valós hálózatok modelljei, véletlen hálózatok és kiterjesztéseik, növekvő hálózatok, hálózatok dinamikája, szimulációk, kisvilág modellek, skálafüggetlen modell, gráf-generálási technikák, alkalmazások, csomópont fittnesz és öregedés. Hálózatokban végbemenő folyamatok vizsgálata: keresés, fázis-átmenetek, hálózatok ellenálló képessége véletlen hibákkal ill. szándékos támadásokkal szemben, csomóponti hibák, élhibák, navigáció hálózatokon, csoportok kialakulása, eltűnése és élettartama, hálózati kaszkádok, lavina effektus.

Területek, melyeket érintünk III Folyamatok hálózatokon: Keresés-optimalizálás együttműködő (P2P) hálózatokon, számítógép, keresőmotorok működése és korlátaik Vírusok terjedése és túlélése Internetes közösségi hálózatok és közösség központú Internet a jövőben, közösségi hatás web2.0 portálokon Hálózatelemző szoftverek (gyakorlatok) Internetes közösségi hálók A WWW kialakulása és tulajdonságai Az Internet útvonalválasztási struktúrája Fraktálok és káosz Szinkronizáció és heterogenitás Elszállunk filozófiai magasságokba – a halál utáni élet, hálózatdimenzió és ami belefér

Komplex hálózatok– Bevezetés Nagy hálózatok vesznek körül Fizikai hálók Számítógép hálózatok (útvonalválasztó szint, domain szint) Egyéb infrastruktúrális hálók Úthálózatok Ideghálózatok Fehérjehálózatok Logikai hálók Emberi kapcsolati hálózatok Táplálkozási láncok Metabolikus láncok Bizalmi hálózatok Szervezeti hálózatok Genetikai hálózatok WWW

Komplex hálózatok terület célja A komplex hálózatok tudománya nagy hálózatok tulajdonságaival foglalkozik Hogy néznek ki? Milyen nagyok? Milyen fő tulajdonságaik vannak? Hogyan alakulnak ki és hogyan fejlődnek később? Mire lehet ezeket használni? A terület legfontosabb sajátosságai A hálózati csomópontok lokális szabályok alapján viselkednek A hálózat folyamatosan alakul Valós hálózatokat vizsgálunk

Hálózatok kialakultása, dinamikus rendszerek Csomópontok/ügynökök Interakciók hálózata Nagy hálózatok Komplex dinamika: Káosz

Kapcsolódó/alkalmazott tudományterületek Műszaki tudományok Irányítás elmélet Dinamikus rendszerek elmélete Algoritmikus bonyolultságelmélet Információelmélet Statisztikus fizika Biológia, orvostudomány Evolúció Biofizika Genetika Élettan Idegrendszerek (anatómia, élettan) Szociológia Kapcsolati hálók Csoportelmélet Viselkedéselmélet Gazdaságtudomány Üzleti hálózatok Pénzügyi hálózatok

Komplex hálózat: Az Internet Általános értelemben: Nagy bonyolult hálózatok Hálózat komplexitása Sok csomópont Sok kapcsolat Heterogén csomópont típusok és kapcsolattípusok Tisztán kivehető tendencia: kommunikációs hálózatok egyre bonyolultabbakká válnak Az Internet fejlődési trendek Felhasználók számának drámai növekedése Kicsi mobil eszközök Nanotech eszközök, MEMS, szenzorok, RFID Szerteágazó szabványok, sok gyártó  Heterogén eszközök Virtuális hálózatok fizikai hálózakon – VPNs, virtual ISPs Hogyan kezeljük ezt a komplexitást?

Felhasználók számának növekedése Internet ma ~ 1.2 milliárd felhasználó Mobil eszközök száma 2010-re > PC-k száma

Internetes közösségi rendszerek

Heterogén eszközök

Szűkebb értelemben vett komplex hálózatok Speciális értelemben Nem véletlenszerű kapcsolatok, “csoportosuló” Kis átmérő, rövid utak, kisvilág Skálafüggetlen szerkezet: erősen változó szerepek a hálózatban

Valós hálózatok

Valós komplex hálózat

Önszerveződő rendszerek

Game of Life Halott sejt három szomszéddal feléled        Sejt két vagy három szomszéddal tovább él.        Minden más esetben meghal vagy halott marad       

Random hálózat fázisátalakulása

Komplexitás és káoszelmélet Általában a káosz  Maximum komplexitás, teljes véletlenség Matematikai káosz ~ Nagy bonyolultságú rendszer Az tudományosan vizsgált káosz a véletlentől nem függ Kezdeti állapot függő dinamikus rendszer (pillangó effektus) Noé hatás – József hatás Fázisátmenet (pl. anyagtudomány) Kvantummenchanika  kvantumkáosz Rend  Komplexitás elmélet Rendezetlenség

Fraktálelmélet Önhasonló formák

Fraktálelmélet

Hol tart a komplex hálózatok tudománya? Milgram kísérlet Stanley Milgram 1967 Skálafüggetlen modell Barabási and ALbert 1999 Modellek fejlesztése 2001-2007 Elektronikus adatgyűjtés Königsberg 7 hídja Leonhard Euler 1736 Arpanet 1969 USA nyugati elektromos hálózat összeomlása 1996 Alkalmazások fejlesztése 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Klasszikus véletlen gráfok Erdős Pál és Rényi Alfréd 1959 Általánosított véletlen gráf Newman, Watts and Strogatz 2001 Kisvilág modell Watts and Strogatz 1998 26

Szakirodalom Evolution of Networks – Dorogovtsev-Mendes Statistical Mechanics of Complex Networks Albert-Barabasi The Structure and Function of Complex Networks Mark Newman És sok-sok cikk További ajánlott irodalom Barabási Albert László – Behálózva Csermely Péter – Rejtett hálózatok ereje Duncan J. Watts - Six degrees Egyéb kapcsolódó irodalom Mark Buchanan – Nexus, avagy kicsi a világ James Gleick – Káosz. Egy új tudomány születse Benoit Mandelbrot – A természet fraktálgeometriája