VÁLLALATI PÉNZÜGYEK I. Dr. Tóth Tamás

Üzemeltetés és karbantartás Üzleti projekt E(Fn) Tervezés Kivitelezés Üzemeltetés és karbantartás n Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

II. Főbb gazdasági mutatók 39 2.2.1. Nettó jelenérték mutató Az „alapszámítás” Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.2.2. Belső megtérülési ráta mutató 39 „Átlagos hozam” Definíciója, alapösszefüggése már ismert: Az IRR tényleges meghatározása iterációval („próbálgatós közelítéssel”) történik. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

r NPV(0%) = 1500 NPV NPV(∞%) = -2000 1500 NPV(10%)= 938 NPV(50%)= -296 40% 50% 10% 20% 30% r NPV(30%)= 180 NPV(40%)= -83 -2000 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Lehetséges hibaforrások az IRR számítása során: Eltérő üzleti tevékenységek összehasonlítása Több megoldás („polinom zérus helyei”) 40 NPV 10 20 30 40 50 r % Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Tisztázandó kérdések: 40 Tisztázandó kérdések: Mit jelentenek a komplex gyökök: pl. százalék? Mit jelentenek a negatív gyökök? pl. IRR1=10% és IRR2=-200% az alábbi esetben: Mi van az IRR = -100% (projektek „szingularitása”) tartományon túl? 10 -100 110 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Tiszta beruházási projekt Kezdeti negatív pénzáramokat pozitívak követnek. Értékteremtő, ha IRR>r 41 NPV 10 20 30 40 50 r % rA Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Tiszta hitelezési projekt Kezdeti pozitív pénzáramokat negatívak követnek. Értékteremtő, ha IRR<r 42 NPV 10 20 30 40 50 r % rA Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Az IRR azonosítása vegyes projekt esetén: Mindig létezik pontosan egy IRR, ami az NPV-vel konzisztens. 42 IRR<r IRR>r IRR<r NPV 10 20 30 40 50 r % hitelezés beruházás y y’ rA2 rA3 IRR1 IRR2 rA1 IRR3 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Egymást kölcsönösen kizáró esetek Egységnyi tőke 43 Pénzáram ($) P r o j e k t F 1 IRR (%) NPV ha r =10% A -5000 +10000 100 +4091 B -10000 +17500 75 +5909 Pénzáram ($) P r o j e k t F 1 IRR (%) NPV ha r =10% B-A -5000 +7500 +50 +1818 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Egymást kölcsönösen kizáró esetek Egységnyi idő 44 A tőkeköltségtől függ, hogy melyik a jobb! Mi a helyzet E-vel? Csak akkor fontolandó meg, ha tőkekorlát van. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Mit is jelent tehát pontosan az IRR? 45 -100 -100 40 47 50 50 5 220 NPV=50 IRR=30% NPV=50 IRR=22% -100 -100 -50 40 40 40 40 40 165 100 NPV=50 IRR=28% NPV=50 NPV=50 IRR=65% IRR=100% Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

II.3. Jövedelmezőségi index mutató – szabad kapacitások allokálása – 45 A vállalati szabad kapacitás – ami mivel „szabad”, így nyilván nem leépíthető – az elsüllyedt költségek kategóriájához tartozik. Egyszerre több projektünk is versenghet az „ingyenes” kapacitásért. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.2.3. Jövedelmezőségi index mutató – szabad kapacitások allokálása – 45 Projekt aj NPVj PIj A 10 180 18 B 50 110 2,2 C 30 150 5 D 25 80 3,2 E 30 110 3,67 F 20 350 17,5 Az A, F, C, és E projekteket érdemes a kapacitáshoz rendelni, míg B és D projekthez külön kapacitást kell vásárolni, majd ezek után B és D NPV-jét újra kell számolni. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.2.3. Jövedelmezőségi index mutató – tőkekorlátos esetek – 46 Az NPV és IRR szabályok arra a feltételezésre építenek, hogy a tulajdonosok vagyongyarapodása akkor a legmagasabb, ha minden pozitív NPV-jű projektet megvalósítanak. Tőkekorlátos esetben azonban ez már a pozitív értékű projektek között is választanunk kell. Ki kell választani azokat a projekteket, amelyek együttese a tőkekorlát mellett a maximális értéket (NPV-t) adják. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Az PI egyszeresen relatív, és éppen ezt a tulajdonságát használjuk ki: „Egységnyi beruházásra eső hozzáadott érték.” Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa: „csak” 25 milliónk van 47 Projekt F0 F1 F2 F3 NPV(12%) IRR PI A -10 10 20 5 18,43 108% 1,84 B -5 8 12 - 11,71 154% 2,34 C -15 5 12 - -0,97 8% -0,06 D -5 10 10 5 15,46 183% 3,09 E -5 10 5 - 7,91 141% 1,58 F -10 10 12 4 11,34 79% 1,13 G -25 50 22 - 37,18 137% 1,49 H - -70 120 80 82,61 123% 1,44 D, B, A és E NPV-je összesen 53,51, ehhez jön még H 82,61-je. Ha az első évben is tőkekorlát van (pl. 20 millió), akkor a G és H változat a jobb, mint a D, B, A, E . (37,18+82,61 > 53,51). Csak egy korlátot tud kezelni – azt is csak sok, kisösszegű projekt esetén! Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Több korlát: LP feladat – projekt portfólió optimalizálás. Alapeset: Integer Programming Arányosan osztható projektek Tetszőleges feltételek, pl.: 48 49 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.2.4. Éves egyenértékes mutató 50 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Egyszeri pénzáramok „jövőérték” 1 2 3 4 N F P „kamatolás” „jelenérték” „diszkontálás” Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Egyenletes pénzáram-sorozat (annuitás) „jövőérték” A „jelenérték” Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

51 2.2.4. Éves egyenértékes mutató eltérő időtartamú, láncszerűen megismétlődő esetek B NPV-je kevésbé negatív, így jobbnak tűnik. (Költségekről van szó!) Igen ám, de a különböző NPV-ket, különböző időtartamok alatt hozzák a projektek (amelyek „megújíthatók”). Nézzük meg, egy-egy évre vetítve! Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

51 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Határozzuk meg a példa éves egyenértékeseit! A jelenértéke -28,37 B jelenértéke -21,00 r=6% Az éves egyenértékes (AE): Választás: A Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Határozzuk meg egy nyomdagép gazdasági élettartamát (r=15%)! 52 Év  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Piaci érték (€) 10000 9600 9200 8800 8400 8000 7600 7200 6800 6400 6000 Pótlási költségek   40 60 80 100 680 1260 1840 2420 3000 NPV   -1652 -3074 -4284 -5313 -6188 -7173 -8226 -9311 -10403 -11481 Éves egyenértékes: -1900 -1891 -1876 -1861 -1846 -1895 -1977 -2075 -2180 -2288 Berendezések közötti választás: Meghatározzuk az egyes berendezések gazdasági élettartamát. Kiválasztjuk azt a berendezést, amelynek a gazdasági élettartamán legkedvezőbb az éves egyenértékese. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.2.5 Egyéb gazdasági mutatók 52 53 Megtérülési idő (PP) „Hány év alatt kapjuk vissza a beruházott összeget?” Hibái: nem veszi számításba „ralt” létezését, eltekint a „későbbi” eseményektől, „vezetői döntés”-t igényel. Gyakran használt mutató. Ez részben indokolt. Létezik diszkontált megtérülési idő is. Ez kevésbé rossz, de butaság. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Számvitel röviden Készletvásárlás Hitelfelvétel Tőkeemelés 177 Készletvásárlás Hitelfelvétel Tőkeemelés Tőkeemelés 2. Fizetés Eredménykimutatás I Értékesítés nettó árbevétele II Aktivált saját teljesítmények értéke III Egyéb bevételek IV Anyagjellegű ráfordítások V Személyi jellegű ráfordítások VI Értékcsökkenési leírás VII Egyéb ráfordítások A Üzemi/Üzleti tevékenység eredménye VIII Pénzügyi műveletek bevételei IX Pénzügyi műveletek ráfordításai B Pénzügyi műveletek eredménye C Szokásos vállalkozási eredmény D Rendkívüli eredmény E Adózás előtti eredmény XII Adófizetési kötelezettség F Adózott eredmény   Jóváhagyott osztalék G Mérleg szerinti eredmény  Mérleg  A Befektetett eszközök D Saját tőke I Immateriális javak Jegyzett tőke II Tárgyi eszközök III Tőketartalék Befektetett pénzügyi eszközök IV Eredménytartalék   V Lekötött tartalék VI Értékelési tartalék B Forgóeszközök VII Mérleg szerinti eredmény Készletek E Céltartalékok Követelések F Kötelezettségek Értékpapírok Hátrasorolt kötelezettségek Pénzeszközök Hosszúlejáratú kötelezettségek Rövidlejáratú kötelezettségek C Aktív időbeli elhatárolások G Passzív időbeli elhatárolások Eszközök összesen Források összesen Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Számvitel röviden Havi bérek 2/2. Havi bérek 2/1. Értékesítés 3/3. 178 Havi bérek 2/2. Havi bérek 2/1. Értékesítés 3/3. Értékesítés 3/1. Értékesítés 3/2. Eredménykimutatás I Értékesítés nettó árbevétele II Aktivált saját teljesítmények értéke III Egyéb bevételek IV Anyagjellegű ráfordítások V Személyi jellegű ráfordítások VI Értékcsökkenési leírás VII Egyéb ráfordítások A Üzemi/Üzleti tevékenység eredménye VIII Pénzügyi műveletek bevételei IX Pénzügyi műveletek ráfordításai B Pénzügyi műveletek eredménye C Szokásos vállalkozási eredmény D Rendkívüli eredmény E Adózás előtti eredmény XII Adófizetési kötelezettség F Adózott eredmény   Jóváhagyott osztalék G Mérleg szerinti eredmény  Mérleg  A Befektetett eszközök D Saját tőke I Immateriális javak Jegyzett tőke II Tárgyi eszközök III Tőketartalék Befektetett pénzügyi eszközök IV Eredménytartalék   V Lekötött tartalék VI Értékelési tartalék B Forgóeszközök VII Mérleg szerinti eredmény Készletek E Céltartalékok Követelések F Kötelezettségek Értékpapírok Hátrasorolt kötelezettségek Pénzeszközök Hosszúlejáratú kötelezettségek Rövidlejáratú kötelezettségek C Aktív időbeli elhatárolások G Passzív időbeli elhatárolások Eszközök összesen Források összesen Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Számvitel röviden Tárgyi eszköz értékesítése Osztalékfizetés 178 Tárgyi eszköz értékesítése Osztalékfizetés Amortizáció Eredménykimutatás I Értékesítés nettó árbevétele II Aktivált saját teljesítmények értéke III Egyéb bevételek IV Anyagjellegű ráfordítások V Személyi jellegű ráfordítások VI Értékcsökkenési leírás VII Egyéb ráfordítások A Üzemi/Üzleti tevékenység eredménye VIII Pénzügyi műveletek bevételei IX Pénzügyi műveletek ráfordításai B Pénzügyi műveletek eredménye C Szokásos vállalkozási eredmény D Rendkívüli eredmény E Adózás előtti eredmény XII Adófizetési kötelezettség F Adózott eredmény   Jóváhagyott osztalék G Mérleg szerinti eredmény  Mérleg  A Befektetett eszközök D Saját tőke I Immateriális javak Jegyzett tőke II Tárgyi eszközök III Tőketartalék Befektetett pénzügyi eszközök IV Eredménytartalék   V Lekötött tartalék VI Értékelési tartalék B Forgóeszközök VII Mérleg szerinti eredmény Készletek E Céltartalékok Követelések F Kötelezettségek Értékpapírok Hátrasorolt kötelezettségek Pénzeszközök Hosszúlejáratú kötelezettségek Rövidlejáratú kötelezettségek C Aktív időbeli elhatárolások G Passzív időbeli elhatárolások Eszközök összesen Források összesen Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

beruházás átlagos számviteli nyeresége beruházás könyv szerinti értéke Könyv szerinti hozam (ROA, ROI) 181 beruházás átlagos számviteli nyeresége beruházás könyv szerinti értéke Ezt kell viszonyítani a vállalat, ágazat stb. „szokásos” értékeihez. Hibái: „átlagos” (?!) „számviteli” viszonyítási alapot kell kijelölni, azaz vezetői döntést igényel amortizáció miatti illúzió „preferred early cash” Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

ROACE = EBIT / (avg. total assets – avg. current liabilities) 182 ROACE = EBIT / (avg. total assets – avg. current liabilities) ROS = Ebit / Sales ROE = Net income / stockholders’ equity TSH = (Avg. price per share + dividends) / price0 M/B = price per share / book value per share P/E = price per share / earnings per share Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

70 000 vállalat a teljes adatbázisban. Problémafelvetés: Az igen erős elméleti alapokon nyugvó mainstream vállalati gazdasági elemző módszerek vajon a gyakorlatban is elterjedtek? Mérés: 70 000 vállalat a teljes adatbázisban. Legalább 25 fő alkalmazott. Bulgária, Horvátország, Csehország, Magyarország, Lettország, Litvánia, Lengyelország, Románia, Szlovákia és Szlovénia. 400 válasz telefonos lekérdezésen keresztül (0,6%). A szakirodalomban ezen a téren az egyik legnagyobb elemszámú kutatás. 10 nyelven, anyanyelvi kérdezőkkel. Számos kutatási aspektus. Amiből most a DCF, PB és AB módszerekről lesz szó. Nemzetközi összehasonlítás. Dr. Tóth Tamás

Földrajzi régió GDP (mrd$) DCF PB AB Problémafelvetés: Az igen erős elméleti alapokon nyugvó mainstream vállalati gazdasági elemző módszerek vajon a gyakorlatban is elterjedtek? 53 Földrajzi régió GDP (mrd$) (PPP, 2010) DCF PB AB Észak-Amerika 14,932 97% 57% 20% Ázsia és Óceánia 9,848 92% 77% 14% Európa 9,716 63% 34% Nyugat-Európa 8,021 65% 55% 28% Kelet-Közép-Európa 1,695 51% 66% 60% Magyarország 188 47% 67% 81% Dr. Tóth Tamás 35

Következtetések A világon általában jellemző a DCF módszerek „tankönyvszerű” alkalmazása. Európa az átlagnál jobban épít a számviteli és az átlagnál kevésbé a DCF módszerekre. A közép-kelet-európai vállalatok és különösen Magyarország vállalatai kifejezetten a számviteli módszerekre fókuszálnak. További aspektusok: Nincs mérethatás, nem számít a tulajdonosi kör, illetve a finanszírozási szokások sem. A „nyugati” menedzsment kultúra és az etikai kódex használata erős pozitív korrelációt mutat. A DCF módszerek alkalmazói nagyobb eséllyel használnak minden más értékelési módszert is. Vállalati pénzügyi elemzések Dr. Tóth Tamás

Eltérés az átlagtól (%) Problémafelvetés: A mainstream vállalati gazdasági elemző módszereket alkalmazó vállalatok teljesítménye valóban jobb? CCE reprezentatív vállalati minta, 2005-2012 időszak átlaga.   Árbevé-tel EBIT Mérleg főösszeg Saját tőke Munka-erő Eltérés az átlagtól (%) Nincs egységes módszer I -14% -134% -10% -458% -13% Számviteli módszerek (AB) II 8% 21% 9% 124% 5% DCF módszerek III 12% 20% 13% 137% 11% DCF & AB IV 17% 22% 158% 14% Etikai kódex & AB V 23% 143% 21% 149% 15% Etikai kódex & DCF VI 29% 136% 26% 156% 22% Etikai kódex & AB & DCF VII 37% 152% 187% 28% Átlagos éves változás   10% 7% 16% 4% 2% Szórás 24% 57% 30% 329% Dr. Tóth Tamás

2.1. A jelenérték-számítás technikai alapjai 31 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.1.1. Havi és folyamatos tőkésítés 31 32 r éves kamatláb m éven belüli kifizetések száma reff tényleges éves kamat d az eltelt napok száma i = d / 360 Százalékpont - bázispont Jelenérték: Folyamatos kamatozással: 𝑃= 𝐹𝑑 𝑒𝑟𝑖 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa 33 1. Havi kamatozás (tőkésítés) esetén mekkora valós kamatnak felel meg a 10% éves kamat? Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa 33 3. Érdemes-e 100 forintot fizetni egy másfél év múlva 117 forintot fizető kockázatmentes befektetésért, ha a bankunkban 10% kamatért köthetjük le pénzünket? Folyamatos kamatozással: r éves kamatláb t évek száma Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.1.2. Egyszeri pénzáramok Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... 33 34 „jövőérték” 1 2 3 4 N F P „kamatolás” „jelenérték” „diszkontálás” Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Táblázatok használata „keressük” „adva” r jövőérték faktor Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Táblázatok használata „keressük” r „adva” jelenérték faktor Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példák 34 2. Hány €-t kell 10%-os éves hozam mellett kamatoztatni, hogy öt év múlva az összeg 10 000 € legyen? 10 r 5 F=10000 P=? 4 2 3 1 5 0,621 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

4. Közelítően hány százalékos éves hozam mellett duplázódik, ill 4. Közelítően hány százalékos éves hozam mellett duplázódik, ill. triplázódik meg egy összeg 5 év alatt? 34 ? r 5 F=2P, ill. 3P P 4 2 3 1 r = ? 5 2 ill. 3 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

5. Hozzávetőleg hány év alatt tízszereződik meg egy összeg évi 15% mellett? 34 15 r F=10P N = ? P 2 1 r = 15% ? 10 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.1.3. Egyenletes pénzáram-sorozat (annuitás) 34 „jövőérték” A „jelenérték” Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Az általános képletek a képletgyűjteményben r annuitás jelenérték faktor annuitás jövőérték faktor előtakarékossági faktor törlesztési faktor Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példák 35 1. Határozzuk meg 10 éven keresztüli évi 1 000 € jelenértékét és jövőértékét! (r=10%) 10 r 10 2,594 6,145 15,937 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2. Mekkora évenkénti egyenlő összegeket szükséges 12%-os éves hozamok mellett félretenni, hogy 20 év múlva 1000000 Ft legyen? Mekkora ennek a jelenértéke? 35 12 r 20 0,104 7,469 0,014 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

4. Hányszor annyi vagyonunk lesz 20 év múlva akkor, ha 15% hozammal kamatoztatjuk évenkénti egyenlő ütemben keresett vagyonunkat annál, mint ha egyáltalán nem kamatoztatnánk azt? 35 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

5. Ha 12 év alatt évi 420 € összeg 7970 €-ra növekedett, mennyi volt az éves kamat? 35 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Mekkora értéket állítunk éppen elő közösen? + Mekkora a jelenértéke az „átlagos BME GTK egyetemi diplomás” és az „átlagos főiskolai diplomás” végzősök nyugdíjig tartó bruttó várható jövedelmeinek? Végzettség szerinti havi bruttó átlagbérek alakulása Bruttó havi bér (ezer Ft) 500 BME GTK 400 MSC 300 "BSC" 200 Érettségi Mekkora értéket állítunk éppen elő közösen? 100 PV=150 fő * 40 MFt ≈ 6Mrd Ft 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Szakmai tapasztalat (év) Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

+ Mekkora a jelenértéke az „átlagos BME GTK egyetemi diplomás” nyugdíjig tartó bruttó várható jövedelmeinek? 38 Végzettség szerinti havi bruttó átlagbérek alakulása Bruttó havi bér (ezer Ft) 500 BME GTK 400 MSC 300 "BSC" 200 Érettségi 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Szakmai tapasztalat (év) Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.1.4. Örökjáradék 36 A Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa 1. Mennyit ér évi 1 000 € örökjáradék, ha r=10 %? 36 1. Mennyit ér évi 1 000 € örökjáradék, ha r=10 %? + „Körúti kisbolt” Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Paks II. 440 működő atomerőmű Paks: ~100t uránium évente ~35 000t töltet összesen ~30 000 db (!) nukleáris robbanófej (+…) ~2t uránium/db (~15kg dúsítva) 60 000t uránium összesen (+…) 2053 db fel is robbant... Na de megéri?! 15000 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.1.5. Lineárisan növekedő pénzáram-sorozat 36 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Az általános képletek nem kellenek r lineáris növekedés annuitás faktor lineáris növekedés jelenérték faktor Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példák 1. Mennyi a jelenértéke a következő pénzáram-sorozatnak? 37 1. Mennyi a jelenértéke a következő pénzáram-sorozatnak? (r=10%) F0 = 0 F1 = 1000 € F2 = 1300 € F3 = 1600 € F4 = 1900 € F5 = 2200 € F6 = 2500 € 2 1 3 6 5 4 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2. Mekkora éves pénzáramlással rendelkező egyenletes pénzáramlás-sorozat (N=6) ekvivalens az előző példa pénzáramlás-sorozatával? 37 2 1 3 6 5 4 2 1 3 6 5 4 A=? Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

3. Mennyi a jelenértéke a következő pénzáram-sorozatnak? (r=10%) F0 = 0 F1 = 1200 € F2 = 1000 € F3 = 800 € F4 = 600 € F5 = 400 € 37 2 1 3 5 4 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

2.1.6. Exponenciálisan növekedő pénzáram-sorozat 37 38 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

II.6.7. (Exponenciálisan) növekedő tagú örökjáradék 38 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa 38 1. Mekkora a jelenérték, feltételezve, hogy az első évben elért 1 000 € nettó pénzáramunk a végtelenségig növekszik évi 10%-kal, mialatt r = 15%? Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Bérbeadás - esettanulmány - Az ingatlanpiacon a 10 MFt értékű lakásunkat adózás után 75 EFt/hó (900 EFt/év) áron lehetne kiadni. Hány %-os profitot hoz a lakáskiadás, ha feltesszük, hogy 10 évenként 750 EFt áron felújítást kell végezni? 750 10 900 1 5 4 3 2 6 7 9 8 10M 750 IRR=? Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Próbálgatás: r=6% illetve 10% 900 750(A/F;x%;10) 750(A/F;x%;10) 750 750 IRR=? 10M Próbálgatás: r=6% illetve 10% Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

IRR  8,5% NPV 4050 6% 10% -1472 r Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Bérbeadás - esettanulmány - „De hát havonta fizetünk egy rakás pénzt és még csak nem is lesz a miénk a lakás!” Csak a bérleti időszakra „vettük meg” a lakást. Az ár arányosan kevesebb: 10 MFt vételár ~ 900 EFt/év bérleti díj Jellegzetes félreértés: keveredik a gazdaságossági kérdés a likviditási kérdéssel. Ha rendelkezésre áll a 10 MFt, a két lehetőség közel azonos értékű: Ingatlan vásárlás: 10 MFt-ért, nincs éves hozam, a végén eladható 10 MFt-ért. 10 MFt lekötése 8,5%-ért (pl. egy ingatlanalapban): 900 EFt/év hozamból fedezhető a bérleti díj, a végén feloldható a 10 MFt. Ha nincs meg a vételár (de költözni kell), akkor nyilván csak a bérlés vagy a hitel jöhet szóba. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Bérbeadás - esettanulmány - „Akkor inkább a hitelt törlesztgetem, így a végén az enyém lesz a lakás!” A hitelfelvételt is azonos feltételek mellett érdemes összehasonlítani. Így itt valójában három különálló tranzakciót kötünk egyszerre: 10 MFt hitelfelvétel, kb. 12%-kamat fizetés, végül a 10 MFt hitel visszafizetése. Ingatlan vásárlás: 10 MFt-ért, nincs éves hozam, a végén eladható 10 MFt-ért. 10 MFt lekötése, kb. 8,5 hozam, végül feloldható 10 MFt-ért. *(Ha tőkét is törlesztenék a hitelből, azt a lekötésünk feloldásából fedezhetnénk, így a tőketörlesztés nem változtat az eredményen!) A likviditási probléma megoldása (a magánszemélyeknek) költséges. Itt 8,5%-12%, azaz 3,5%. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Bérbeadás - esettanulmány - „Vészhelyzetben (pl. háború, államcsőd) a saját ingatlan legalább kézzelfogható, minden más könnyen elúszik!!” Bár azért éhen lehet halni benne… lerombolhatják… elvehetik… elértéktelenedhet (senki sem akarja, tudja megvenni) pl. Izland, ahol a saját devizában mért vagyon lefeleződött. egy azonos értékű kp-t, eurót, dollárt, aranyat stb. is tartalmazó portfólió lényegesen rugalmasabb. A teljes saját vagyont (vagy még annál is többet) ingatlanban tartani nagyon kockázatos. Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa A) Mennyi az alább vázolt pénzáram-sorozat nettó jelenértéke? (r=8%) 200 100 r = 8% 1 6 13 -1000 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

vagy 200 100 r = 8% 1 6 13 -1000 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

B) Mennyi a projekt belső megtérülési rátája? NPV(8%) = 281.5 NPV(15%) = ? 281,5 IRR13% 8% 15% -118,6 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

C) Mennyi a projekt éves egyenértékese? (r=8%) D) Mennyi a projekt jövedelmezőségi indexe? (r=8%) Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa A) Mekkora kezdeti beruházás mellett lesz a projekt NPV-je 300$? 200 100 r = 8% 1 6 13 ? -200 10 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa B) Mennyi ekkor a PI? 200 100 r = 8% -200 ? 1 6 13 10 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa C) NPV=300$ esetén a 13. évben mekkora összegű visszavonási érték esetén van a projekt éppen a megvalósítás határán? 200 100 r = 8% 1 6 13 ? -200 10 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

Példa D) Az első 5 év pénzáramainak milyen küszöbértéke mellett éppen megvalósítandó a projekt? 200 100 r = 8% 1 6 13 ? -200 10 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.