VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE TŰZÁLLÓSÁGRA

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Magasépítési acélszerkezetek keretszerkezet ellenőrzése
Advertisements

Szalmabála építészet.
Az áruházak üzemeltetőinek tűzvédelmi feladatai
Tűzvédelem a kereskedelemben
Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Részletes számítás
Sándor Roland tű. alezredes BM OKF Tűzvédelmi Főosztály
TALAJMECHANIKA-ALAPOZÁS
TALAJMECHANIKA-ALAPOZÁS
Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Részletes számítás
Előadó: Dr. Bánky Tamás PTE Pécs, május 20. Az építési termékek megfelelőség-igazolása, a CE-jelölés alkalmazásának szabályai.
DR. TAKÁCS LAJOS GÁBOR okl. építészmérnök, egyetemi adjunktus
Kiürítés a valóságban és a papíron
Vizsgálati módszer a homlokzati tűzterjedési határérték meghatározásához október 8. Dobogókő Dr. Bánky Tamás tudományos igazgató.
GTE-TSZVSZ Országos Tűzvédelmi Konferencia
Az OTSZ új követelményei
2009. december 3. Siófok Dr. Bánky Tamás tudományos igazgató
TŰZTERJEDÉS ELLENI GÁTAK
BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE, Dr. Majorosné dr. Lublóy Éva
Vizsgálati módszer a homlokzati tűzterjedési határérték meghatározásához november 13. Siófok Dr. Bánky Tamás tudományos igazgató.
tűzvédelmi tapasztalatai
A tűzálló kábelrendszerek beépítésének feltételei Horváth Lajos tű. alezredes OKF Tűzvédelmi és Polgári Védelmi Hatósági, Piacfelügyeleti Főosztály.
CSAVARORSÓS EMELŐ TERVEZÉSE
17. tétel.
Vakolatok szerepe áthidalók és födém tűzállósági vizsgálatánál
Érces Ferenc tű. ezredes főosztályvezető
Dr. Góra Zoltán tű. dandártábornok főigazgató-helyettes
Új fejlesztési irányok a nyílásos homlokzatok tűzterjedési jellemzőinek vizsgálati meghatározásában Nemzetközi Tűzvédelmi Konferencia Visegrád, május.
TSZVSZ nemzetközi tűzvédelmi konferencia Hajdúszoboszló május 27. A homlokzati tűzterjedés szabványos minősítő vizsgálata és fejlesztésének irányai.
Munkahelyi egészség és biztonság
2. Zh előtti összefoglaló
Bevezetés a tűzteherre való tervezésre az Eurocode 3 szerint
A lehajlás egyszerűsített ellenőrzése
T4. FA OSZLOP MÉRETEZÉSE (központos nyomás)
T6. VASBETON GERENDA MÉRETEZÉSE
T2. ACÉL OSZLOP MÉRETEZÉSE (központos nyomás)
VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE TŰZÁLLÓSÁGRA
T1. ACÉL GERENDA MÉRETEZÉSE
T8. VASBETON OSZLOP MÉRETEZÉSE (központos nyomás)
Wagner Károly tű. alezredes
Wagner Károly tű. alezredes
Ellenőrzés, karbantartás, felülvizsgálat
Az új OTSZ legfontosabb újdonságai (változások)
Magasépítési acélszerkezetek -keretszerkezet méretezése-
Használati szabályok főbb változásai az OTSZ.-ban
hatásterület lehatárolása az IMMI 2011 szoftver segítségével
Magasépítési acélszerkezetek - szélteher -
Mérnöki módszerek alkalmazása a tervezői folyamatokban az új OTSZ szerint.
Megbízhatóság és biztonság tervezése
T4. FA OSZLOP MÉRETEZÉSE (központos nyomás)
Levegőtisztaság-védelem 1. előadás
Magasépítési acélszerkezetek
T3. FA GERENDA MÉRETEZÉSE
A norma szerinti villámvédelem - Tűzvédelmi követelmények -
SERENAD ÉPÍTÉSI RENDSZER Orosz Zsuzsanna Ügyvezető Orosz Zoltán Okl. Gépészmérnök, feltaláló.
Szerkezetek Dinamikája 11. hét: Földrengésszámítás.
Innovációk a tűzoltásban és a műszaki mentésben Az OKF Tudományos Tanácsa és a Magyar Tűzvédelmi Szövetség konferenciája április 13. Valóságos füstnek.
Az Országos Tűzvédelmi Szabályzatról szóló 54/2014. (XII. 5.) BM rendelet (OTSZ) szerint. AZ ÉPÍTŐIPARI KIVITELEZŐKET ÉRINTŐ VÁLTOZÁSOK.
VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE TŰZÁLLÓSÁGRA KÖVETELMÉNYEK ÉS TERVEZÉSI MÓDSZEREK Dr. Visnovitz György március
Oldalirányban megtámasztott gerendák tervezése
Tűzvédelmi Szabályzat
Oldalirányban nem megtámasztott gerendák tervezése
Lemezhorpadás és a keresztmetszetek osztályozása
Keretek modellezése, osztályozása és számítása
Kockázati osztályba sorolás
Acél tartószerkezetek tervezése az új Eurocode szabványsorozat szerint
ÉPÍTÉSI TŰZVÉDELEM Az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat
Az ablakok és ajtók megfelelőség igazolása
Szakmai Nap június 13..
A nyomatéknak ellenálló kapcsolatok viselkedésének jellemzése
Tüzvédelem.
Előadás másolata:

VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE TŰZÁLLÓSÁGRA KÖVETELMÉNYEK. TERVEZÉSI MÓDSZEREK. Dr. Visnovitz György 2017. április 6.

A tűz: áldás és átok

Történelem fordító tűzkatasztrófák Róma i.sz. 64

Történelem fordító tűzkatasztrófák 6 nap/ 6 éjjel 14- ből 10 kerület leég keresztényüldözés Róma márványba öltözik Nero Róma i.sz. 64

A londoni tűzvész 1666.

A londoni tűzvész 1666. Christopher Wren 13200 ház ég le 87 templom + 1 katedrális pusztul el Pestisjárvány megszűnése A modern London kialakulása A várostervezés tűzvédelmi elveinek megszületése

A tabáni tűzvész 1810

A hamburgi tűzvihar 1943.

A hamburgi tűzvihar 1943. 2300 bombázó 9000t bomba (robbanó és gyújtó) 277000 ház ég le 58 templom + 24 kórház 30-50ezer áldozat

2001.09.11.

TŰZVÉDELEM CÉLJAI (OTSZ 2015) : ÉLETVÉDELEM Az épületben tartózkodók menekülésének vagy mentésének biztosítása Tűzoltók biztonságos munkavégzése KÖZÖSSÉGI ÉRTÉKVÉDELEM Létfontosságú ellátó rendszerek és intézmények védelme Kulturális örökség és környezet védelme TULAJDONOSI ÉRTÉKVÉDELEM A működés feltételeinek biztosítása Vagyonvédelem Költségoptimalizálás

TARTÓSZERKEZETEKKEL SZEMBEN TÁMASZTOTT KÖVETELMÉNYEK TŰZVÉDELEM CÉLJAI (OTSZ 2015): TARTÓSZERKEZETEKKEL SZEMBEN TÁMASZTOTT KÖVETELMÉNYEK az előző célok teljesítése érdekében A teherbíró képesség megőrzése Felületszerkezeteknél integritás és hőszigetelés megőrzése Tűz továbbterjedése és füstképződés korlátozása (a rendelet szerinti időtartamig)

A VÉDEKEZÉS KLASSZIKUS MÓDSZEREI A szerkezet védelme a tűz hatásától Tűzoltás, tűzoltóság A szerkezet védelme a tűz hatásától Aktív védelem Passzív védelem nem éghető anyag használata (kőboltozat) (túl)méretezés (fa, vb, tégla) „ellentűz” vízfüggöny sprinkler vizes bőr védőburkolat körbebetonozás védőfesték Közvetett Közvetlen

VASBETON SZERKEZETEK TŰZVÉDELMI ELŐNYEI (acéllal szemben)

VB SZERKEZETEK TŰZVÉDELMI ELŐNYEI (acéllal szemben) Hagyományos értelmezés (XX. század elejétől): A beton nem éghető A beton védi az acélt (hőszigetel, hűt) Tűzre kritikus szerkezetekben az acél szerepe kicsi (oszlopok, lemezek) Gerendákban többsoros vasalás segít Kisebb karcsúság (kisebb stabilitásvesztés veszély)

VB SZERKEZETEK TŰZVÉDELMI ELŐNYEI (acéllal szemben) A beton nem éghető A beton védi az acélt (hőszigetel, hűt) Kritikus szerkezetekben az acél szerepe kicsi (oszlopok, lemezek) Gerendákban többsoros vasalás segít Kisebb karcsúság (kisebb stabilitásvesztés veszély) A Párizsi Áruház égése, 1903. Ipari, sőt közösségi épületekhez is kiváló (ZAK 1905, Párizsi Nagyáruház 1910) Ipari, sőt közösségi épületekhez is kiváló (Zeneakadémia1905, Párizsi Nagyáruház 1910)

VB SZERKEZETEK TŰZVÉDELMI ELŐNYEI (acéllal szemben) Ipari, sőt közösségi épületekhez is kiváló (Zeneakadémia1905, Párizsi Nagyáruház 1910)

VB SZERKEZETEK TŰZVÉDELME Modern szempontok: Sokkal nagyobb tüzek (olaj, gáz, háború) Acél szerepe nagyobb (külső feszítés, nagyszil. acél) Beton is tönkremehet (robbanásszerű leválás, vegyi bomlás VÉDEKEZNI KELL! → Méretezés tűzállóságra Országos Tűzvédelmi Szabályzat, 2015. 54/2014. (XII. 5.) BM rendelet MSZ EN 1992-1-2:2005 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. Tervezés tűzteherre MSZE 21991-1-2:2008 Nemzeti Melléklet

csak követelmények és határértékek ! A VASBETON TARTÓSZERKEZETEKKEL SZEMBEN TÁMASZTOTT TŰZVÉDELMI KÖVETELMÉNYEK OTSZ (2015) (+TvMI) csak követelmények és határértékek ! Lépések: Építési anyagok és építményszerkezetek tűz- védelmi osztályba sorolása Építmény kockázati osztályba sorolás (NAK, AK, KK, MK) Tűzállósági követelmények és tűzállósági határértékek meghatározása (pl. REI 120) Tervezés EC2 szerint

Építményszerkezetek előírt minimális tűzvédelmi osztálya OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzállósági követelmények Tűzállósági határértékek Tűzvédelmi osztály: az építőanyagok és építményszerkezetek tűzzel szembeni viselkedésére jellemző kategória, amit a vonatkozó műszaki követelmények szerinti vizsgálat alapján állapítanak meg. Az OTSZ szerinti lehetséges tűzvédelmi osztályok: A1, A2, B, C, D és E.

A vasbeton anyagainak tűzvédelmi osztályba sorolása OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építési anyagok tűzvédelmi osztályba sorolás Kockázati osztályba sorolás Tűzvédelmi osztályba sorolás Tűzállósági követelmények és tűzállósági határértékek OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzállósági követelmények Tűzállósági határértékek A beton és a betonacél is a az A1 tűzvédelmi osztályba tartozó építési anyag A1 : nem éghető és nem táplálja a tüzet Csak minősített építési anyag építhető be !

Tartószerkezet nem lehet E tűzvédelmi osztályú! Építmények („Építményszerkezetek”) tűzvédelmi osztályba sorolása OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzvédelmi osztályba sorolás Tűzállósági követelmények és tűzállósági határértékek OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzállósági követelmények Tűzállósági határértékek Besorolás függ: építőanyagoktól burkolatoktól rétegrendtől szerkezeti kialakítástól A1-A2-B-C-D-E osztályok Tartószerkezet nem lehet E tűzvédelmi osztályú!

előzetes besorolás többféle szempont szerint Építmények (kockázati egységek) kockázati osztályba sorolása OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzállósági követelmények Tűzállósági határértékek OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építési anyagok tűzvédelmi osztályba sorolás Kockázati osztályba sorolás Tűzvédelmi osztályba sorolás Tűzállósági követelmények és tűzállósági határértékek Új szempontrendszer: kockázati osztályok előzetes besorolás többféle szempont szerint NAK Nagyon Alacsony Kockázat AK Alacsony Kockázat KK Közepes Kockázat MK Magas Kockázat

Kockázati osztályba sorolás OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzállósági követelmények Tűzállósági határértékek NAK =nagyon alacsony kockázat; AK =alacsony kockázat; KK =közepes kockázat; MK =magas kockázat. A besorolás szempontjai: A kockázati egység magassági adatai, illetve befogadó képessége A kockázati egységben tartózkodók menekülési képessége Ipari, mezőgazdasági vagy tárolási alap-rendeltetésű kockázati egységek funkciója

Kockázati osztályba sorolás Részletesen a vb segédletben (is) ! OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzállósági követelmények Tűzállósági határértékek Példák: NAK: magasság max.7 m állattartási épület max.10 gépkocsi tároló MK: magasság >30 m műgyantagyártás tűzveszélyes anyagok tárolása (>3001 kg/helyiség) Részletesen a vb segédletben (is) !

Tartószerkezetek tűzállósági követelményei OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építményszerkezetektűzvédelmi osztályba sorolása Kockázati osztályba sorolás Tűzállósági követelmények Tűzállósági határértékek R (resistance): a teherhordó képesség megőrzése; E tűzzárás, integritás (integrity): a szerkezet egyik oldalán égő tűz lángja/gázai a szerkezeten átjutva nem okoznak tüzet a szerkezet túloldalán; I szigetelés (isolation): a szerkezet egyik oldalán égő tűz hője a szerkezetet átmelegítve nem okoz tüzet a szerkezet túloldalán. Több tűzállósági funkció REI teherhordás+integritás+szigetelés (falak) egyidejűleg mindhárom tűzállósági követelmény az adott tűzállósági határ- értékkel.

Tűzállósági határértékek („tűzállósági teljesítmény”) OTSZ, 2015. Építmények tűzvédelmi követelményei Építmények tűzvédelme. Építési anyagok tűzvédelmi osztályba sorolás Kockázati osztályba sorolás Tűzvédelmi osztályba sorolás Tűzállósági követelmények és tűzállósági határértékek Tűzállósági határérték Az adott tűzállósági követelmény (pl. R) teljesítésére előírt minimális időtartam Jellemzően: 15, 30, 60, 90, 120, 180, 240 perc Példák: R 60 (gerenda, födémlemez) REI 90 (fal) REI-M 240 (tűzfal) Megj.: R 60+EI30 > REI 60 A tűzállósági határértéket is tartalmazó tűzállósági követelmény az alapja (bemenő adata) az EC2 szerinti tűzállóságra méretezésnek!

Szerkezeti ellenállás igazolása MÉRETEZÉS TŰZTEHERRE AZ EUROCODE 2 SZERINT Követelmény (pl. A1 R 120) OTSZ, 2015 Szerkezeti ellenállás igazolása EUROCODE-ok

Szerkezeti ellenállás igazolása MÉRETEZÉS TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT Követelmény (pl. R 120) OTSZ, 2015 Szerkezeti ellenállás igazolása EUROCODE-ok alapján EC0EC1 MSZ EN 1990 Hatáskombinációk, anyagok biztonsági tényezői MSZ EN 1991-1-1 Általános terhek, hatások MSZ EN 1991-1-2 Tűzhatás jellege

VB SZERKEZET MÉRETEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT Követelmény (pl. R 120) OTSZ, 2015 Szerkezeti ellenállás igazolása az EUROCODE-ok alapján EC0EC1 MSZ EN 1990 hatáskombinációk, anyagok biztonsági tényezői MSZ EN 1991-1-1 általános terhek, hatások MSZ EN 1991-1-2 Tűzhatás jellege EC2 (vb.) Normál állapot MSZ EN 1992-1-1 Tűz közbeni állapot MSZ EN 1992-1-1 és MSZ EN 1992-1-2 Tűz utáni állapot MSZ EN 1992-1-1

TŰZTEHERRE MÉRETEZÉS ELVI MENETE Tűzteher/hőterhelés meghatározása Hőmérséklet eloszlás meghatározása (térben és időben) A tartószerkezet mechanikai ellenállásának ellenőrzése megfelelő méretezési módszerrel

SZERKEZETRE HATÓ KÜLSŐ TŰZTEHER DEFINIÁLÁSA Normatív tűzgörbe (cellulóz tűzgörbe) Idő (t, perc) 15 30 60 90 120 180 240 Hőfok (Q, C) 739 842 945 1006 1049 1120 1153 b) Szénhidrogén tűzgörbe c) Parametrikus tűzgörbék (MJ/m2 függvényében) d) „pontos” tűzmodellek

ANYAGTULAJDONSÁGOK VÁLTOZÁSA Betonacél Részben visszafordítható (reverzibilis) változások gyors hőtágulás Szilárdságcsökkenés Beton Visszafordíthatatlan (irre-verzibilis) fizikai és kémiai változások Méretcsökkenés a felületen (lerobbanás, leválás) Szilárdságcsökkenés Melegen hengerelt Hidegen hűzott Kis duktlitású Kvarckavics adalék Mészkő adalék kc - t ks - t

ANYAGTULAJDONSÁG VÁLTOZÁSOK HŐHATÁSRA Betonacél Részben visszafordítható (reverzibilis) változások gyors hőtágulás Szilárdságcsökkenés Beton Visszafordíthatatlan (irre-verzibilis) fizikai és kémiai változások Méretcsökkenés a felületen (lerobbanás, leválás) Szilárdságcsökkenés Melegen hengerelt Hidegen hűzott Kis duktilitású Kvarckavics adalék Mészkő adalék kc - t ks - t Normatív tűzgörbe Idő (perc) 15 30 60 90 120 180 240 Hőfok (˚C) 739 842 945 1006 1049 1120 1153

??? De hát akkor hogyan véd mégis a beton a tűz ellen?

ANYAGTULAJDONSÁGOK VÁLTOZÁSA Betonacél Részben visszafordítható (reverzibilis) változások gyors hőtágulás Szilárdságcsökkenés Beton Visszafordíthatatlan (irre-verzibilis) fizikai és kémiai változások Méretcsökkenés a felületen (lerobbanás, leválás) Szilárdságcsökkenés Melegen hengerelt Hidegen hűzott Kis duktilitású Kvarckavics adalék Mészkő adalék kc - t ks - t Normatív tűzgörbe Idő (perc) 15 30 60 90 120 180 240 Hőfok (˚C) 739 842 945 1006 1049 1120 1153

A MÉRETEZÉSI MÓDSZEREK HIERARCHIÁJA VB ÉPÍTMÉNYEK TŰZÁLLÓSÁGI MÉRETEZÉSÉNEK MÓDSZEREI Normatív tűzmodell Kísérleti vizsgálat Elkülönített elem táblázatos módszer (EC1, EC2)

A MÉRETEZÉSI MÓDSZEREK HIERARCHIÁJA VB ÉPÍTMÉNYEK TŰZÁLLÓSÁGI MÉRETEZÉSÉNEK MÓDSZEREI Normatív tűzmodell Parametrikus vagy „pontos” tűzmodell Kísérleti vizsgálat Elkülönített elem Szerkezeti rész táblázatos módszer (EC1, EC2) Egyszerűsített számítási módszerek (izoterma vonalak, EC1,EC2)

A MÉRETEZÉSI MÓDSZEREK HIERARCHIÁJA VB ÉPÍTMÉNYEK TŰZÁLLÓSÁGI MÉRETEZÉSÉNEK MÓDSZEREI Normatív tűzmodell Parametrikus vagy „pontos” tűzmodell Kísérleti vizsgálat Elkülönített elem Szerkezeti rész Teljes szerkezet táblázatos módszer (EC1, EC2) Egyszerűsített számítási módszerek (izoterma vonalak, EC1,EC2) Numerikus számítás számítógépes VEM modell

A TÁBLÁZATOS MÉRETEZÉSI MÓDSZER Lényeg: szerkesztési szabályok a vizsgált elem geometriai adataira (elsősorban keresztmetszetre) Alkalmazási feltételek: Normatív tűzgörbe (szabványtűz) Bemenő adat az előírt tűzállósági igény (pl. REI 120) Ellenőrizendő / tervezendő : A betonkeresztmetszet minimális mérete (bmin vagy t min) Az acélbetétek minimális tengelytávolsága a felülettől mérve (amin) Az acélbetétek mennyisége (pilléreknél) Az MSZ EN 1992-1-2:2005-ben kidolgozott esetek: Oszlopok, pillérek Falak Kéttámaszú és többtámaszú gerendák Peremein támaszkodó lemezek Pontokon megtámasztott lemezek

TERHEK, HATÁSKOMBINÁCIÓ TŰZ ESETÉN Rendkívüli hatáskombináció Közelítés: Biztonságos felső érték: ηfi = 0,7 (Feltétel: Qk,1/Gk>0,5 ) Kihasználtsági mutató tűzteher esetén a túlméretezést is figyelembe véve: mfi <= 0,7

h ≥ b l a b EC2 Táblázatos módszer Oszlopok, pillérek Falak Kéttámaszú gerendák b l a h ≥ b A szerkezeti rendszer merevített (nem ellendülő) Az oszlop igénybevétele közel központos nyomás: e ≤ 0,15h (ill. 0,15b), ahol e=M0Ed/N0Ed lo,fi ≤3,0 m, ahol általában lo,fi = l t>30 percnél nagyobb tűzállósági határértéknél közbenső szinteknél lo,fi = 0,5l tetőszintnél 0,5l ≤ lo,fi ≤ 0,7l As<0,04 Ac

EC2 Oszlopok, pillérek Falak Kéttámaszú gerendák Táblázatos módszer

EC2 Oszlopok, pillérek Falak Kéttámaszú gerendák Táblázatos módszer

EGYSZERŰSÍTETT SZÁMíTÁSI MÓDSZEREK Lényeg: a hatás jellegének és tartósságának ismeretében hőmérsékleti profilok (izotermák) használata Az izotermák alapján módosított keresztmetszet és/vagy anyagszilárdságokkal „normál” hőmérsékletnek megfelelő ellenállás számítás: 500˚C-os izoterma módszer (csökkentett keresztmetszet) Zóna módszer: csökkentett keresztmetszet és szilárdságok Az MSZ EN 1992-1-2:2005-ben kidolgozott esetek: lemezek gerendák pillérek köroszlopok

EGYSZERŰSÍTETT SZÁMíTÁSI MÓDSZEREK b=160 20˚C 945˚C h=300 60 perc Hőmérsékleti profil (izotermák) gerendára R 60 , h x b = 300 x 160 mm

EGYSZERŰSÍTETT SZÁMíTÁSI MÓDSZEREK b=160 20˚C 945˚C h=300 <500˚C Zóna módszer elve Hőmérsékleti profil (izotermák) gerendára R 60 , h x b = 300 x 160 mm

Előadás vége