13.példa BIM SB 2001 A szérum lipáz aktivitása diagnosztikai szempontból jelentős bizonyos pankreász megbetegedések felismerésében. Mindazonáltal az adatok interpretálása néha nehézségekbe ütközik, mert előfordul, hogy többféle lipáz aktív a jelenlévő triglicerid bontásakor. Melyik linearizációs módszert tartja a legalkalmasabbnak annak kimutatására, hogy adott esetben erről van szó? Tételezzen fel két enzimet: K m1 = 1, V max1 =10 és K m2 =10, V max2 = 10 paraméterekkel.

13/2 BIM SB 2001 Ez a görbe két görbe: a 2. és az eredő. Így egymástól nem megkülönböztethetőek.

13/3 BIM SB 2001 Ez sem jó, mert az 1+2 eredő görbe is egyenes és így nem tudható, vajon nem valamelyik egyszerű eset görbéje-e.

13/4 BIM SB 2001 Itt egyértelmű, - -mivel 1+2 nem egyenes,-- hogy ez a görbe két enzim hatásából származik.

19. példa Az Aspergillus niger penészgomba laktáz enzime által katalizált laktóz hidrolízist például a következő modellel lehet leírni (Scott et al.,1985)  k 1 k 3  E + S ES E + P + Q  k 2  k 4  E + P EP  k 5  ahol az S,P,Q sorrendben a laktózt, galaktózt és a glükózt jelentik. a.)Vezesse le a sebességi egyenletet a Briggs- Haldane megközelítéssel. b) Hogyan gátol a galaktóz, kompetitive vagy nem kompetitive ? BIM SB 2001

k1 k3 k1 k3 E + S ES E + P + Q k2 k2 k4 k4 E + P EP k5 k5 19. példa BIM SB 2001 Ez az összefüggés megfelel a kompetitív inhibíciót leíró egyenletnek, azaz a galaktóz kompetitív termék inhibíciót okoz

Yang és Okos (1989) egy alternatív modellt dolgoztak ki az Aspergillus niger laktáza által katalizált laktóz bontásra (l. előző példát is): k 1 k 3 E + S 20. példa EP E + P k 5 ahol S, P és Q a laktózt, galaktózt és a glükózt jelenti sorrendben. a.) Vezesse le a sebességi egyenletet a Briggs- Haldane megközelítéssel. Hogyan lehet ezt a modellt az előző példa (Scott által javasolt) modelljévé alakítani, illetve mikor megy át abba? k2k2 k4k4 ESEP + Q

20. példa Utóbbi formából látható, hogy ez a modell akkor megy át az előző példáéba, ha a k 4  k 3 (ez maga az előző példa sémája).

23 példa  Tökéletesen kevert CSTR enzimes reaktorban rakció folyik, amelyre érvényes a Michaelis-Menten kinetika. Vezessük le az elfolyó lében mérhető szubsztrát koncentrációnak a higítási sebességtől ( tartózkodási időtől) való függését

Írjuk fel az anyagmérleget a szubsztrátra

24. példa ATP-áz enzim móltömege 5*10 4 Dalton és a Michaelis-Menten állandója K m =10 -4 kmol/m 3, a váltásszáma pedig k 2 = 166 s -1. Az enzim a reakciókeverékben elsőrendű kinetika szerint bomlik el 414 másodperces felezési idővel. Ha 10 mg ilyen enzimpreparátumot adtak egy m 3 -es reaktorba, 12 órás reakcióidő után a mért termék koncentráció (szervetlen foszfát) kmol/ m 3. Számítsuk ki az enzimpreparátum tisztaságát. A kiindulási ATP koncentráció 0.02 kmol/ m 3

24. példa Az enzim bomlási állandója Mivel az S o nagyon nagy a K m -hez képest, nulladrendű enzimkinetikával számolhatunk. Valamint vegyük figyelembe egyidejűleg az elsőrendű bomlást is: azaz -dS/dt=V=V max =k 2 E o *e -0,0016*t. -dS/dt=V=V max =k 2 E o *e -0,0016*t.  Ez az egyenlet integrálható: ahonnan a tényleges aktív enzim koncentráció E 0 = kmol/m 3. A bemért aktív enzimmennyiség E 0.0,001 m 3 = kmol= kg=1mg. A készítmény tisztasága tehát 100%*(1 mg/10 mg) = 10%. ATP-áz???