Fizikai optika Fresnel(1818) Huygens elv javítása (nem burkoló), hanem interferáló gömb-hullámok összege az eredő. r n = R o +

Az előadások a következő témára: "Fizikai optika Fresnel(1818) Huygens elv javítása (nem burkoló), hanem interferáló gömb-hullámok összege az eredő. r n = R o +"— Előadás másolata:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14 Fizikai optika Fresnel(1818) Huygens elv javítása (nem burkoló), hanem interferáló gömb-hullámok összege az eredő. r n = R o + n /2 jelöljük y n -nel a Fresnel zóna sugarát. E zóna O ponttól mért távolsága  n. (kétszer felírva a Pitagorasz tételt) r o 2 = (r o -  n ) 2 + y n 2 (R o + n /2) 2 = (R o +  n ) 2 + y n 2 y n 2 = 2 (r o  n ) = 2 R o (n /2 -  n ) Az egyes zónák területe (járuléka) ugyanaz:T n =  ( y n 2 - y n-1 2 )

15 Valójában az egyes zónák járuléka csak elsőrendben azonos, /mert pl. a zóna normálisa elfordul/, másodrendig pontosan számolva is egy picit csökken a járulék. (T n < T n-1 ). Legyen a csökkenés mértani sorozat szerinti (kvóciense q):T n = q T n-1 (ahol q   1, q  1) a T n helyett a n amplitudó jelöléssel: (Az eredő A amplitudó, az egyes zónák a n amplitúdóinak fázishelyes összege (interferenciája)):  ) A  =a - aq+aq 2 -aq 3 +aq 4 -aq 5 +… + aq n = a (1-q+q 2 -q 3 +…)  a /(1+q)  A = a/2 (q  1 miatt) ;  I = A 2 = a 2 /4  ) Ha letakarjuk az első zónát: A = - aq + aq 2 - aq 3 + aq 4 - aq 5 +… + aq n = -aq (1-q+q 2 -q 3 +…)  -aq /(1+q) A = -a/2 ;  I = A 2 = a 2 /4  ) Ha csak néhány (központi) zónát engedünk át, a többit kitakarjuk (rés /korong alakú/) a) n = 5 (páratlan)A= a-aq+aq 2 -aq 3 +aq 4 = a (1-q+q 2 -q 3 +q 4 ) = a (1 + q 5 )/(1+q)  A  a ;  I  a 2 b) n = 4 (páros)A=a -aq+aq 2 -aq 3 = a (1- q + q 2 -q 3 ) = = a (1 - q 4 )/(1+q)  A << a ;  I << a 2 (  0) Az fényintenzitás a rés méretétől függően oszcillál a P pontban.

16  ) Ha letakarjuk az első néhány zónát, a többit átengedjük (pl.: n >4): A = aq 4 - aq 5 + aq 6 - aq 7 + aq 8 - aq 9 +… + aq n = aq 4 (1-q+q 2 -q 3 +…)  aq 4 /(1+q) A  a/2 ;  I  a 2 /4 Poisson folt (Világos folt egy /kis/ korong mögötti árnyék közepén).

17

18