Az időben állandó mágneses mező

Az előadások a következő témára: "Az időben állandó mágneses mező"— Előadás másolata:

1 Az időben állandó mágneses mező
Összefoglalás

2 Alapjelenségek: A rúd mágnesnek két pólusa van. Az azonos pólusok taszítják egymást, az ellentétes pólusok vonzzák egymást. A mágneses pólusokat nem lehet szétválasztani. (Mágneses monopólus nincs.) Északi pólus: a mágnes északi irányba mutató pólusa 1820-ban mutatta meg Hans Christian Oersted ( ) a Koppenhágai egyetem fizika professzora, hogy az áramjárta vezető közelébe vitt iránytű kitér. Ezzel beigazolódott, hogy az elektromosság és a mágnesesség ugyanazon jelenségkörbe tartozik. A kísérlet óriási port vert fel.

3 Mi a mágneses mező? Az olyan mezőt, amelyet mozgó töltés kelt, és amely csak mozgó töltésre fejt ki mágneses erőt, mágneses mezőnek nevezzük. Mi legyen a próbatest? A próbatest: Ismert erősségű áram által átjárt körvezető vagy N menetű lapos tekercs. A tekercs pólusait a tapasztalat szerint a jobb kéz szabály adja meg. A jobb kéz ujjait az áram irányában begörbítve a kinyújtott hüvelykujjunk iránya az iránytű északi pólusának felel meg. Az ilyen tekercs neve magnetométer.

4 A mágneses indukció az egységnyi mágneses nyomatékú keretre ható maximális forgatónyomaték mérőszáma. A mágneses indukció iránya az az irány, amelybe a tekercs szimmetriatengelye befordul, és amit a jobbkéz szabály ad meg. A mértékegysége: 1 Tesla A magnetométerre ható forgatónyomaték:

5 A mágneses mező szemléltetése
A mágneses mezőt a mágneses indukcióvonalakkal szemléltetjük. Ezek érintői a tér bármely helyén megadják a mágneses indukció irányát. A vasreszelék kirajzolja az indukcióvonalakat. A mágneses mező egy olyan kicsiny A területén keresztül, ahol a mező homogén, és az indukció merőleges a felületre,  = BA számú indukcióvonalat húzunk. Ekkor az indukcióvonalak sűrűsége megadja a mágneses indukció nagyságát. A  = BA mennyiséget indukció fluxusnak nevezzük.

6 Áramvezetők mágneses tere
Biot-Savart törvény: Az áramelem által keltett mágneses indukció egyenesen arányos az áram erősségével, a vezetékszakasz hosszával, a vezetékszakasznak és a vezetékszakasztól a vizsgált pontba mutató r vektor szögének a szinuszával, és fordítottan arányos az áramelemtől mért távolság négyzetével. A μo állandót vákuumpermeábilitásnak nevezzük. A vizsgálatok szerint az értéke: μo= 4π·10–7Vs/Am. A mágneses indukció irányát a jobbkéz-szabály adja meg.

7 Áramvezetők mágneses tere vákuumban
A mágneses indukció egy körvezető középpontjában: Egy v sebességgel mozgó töltés mágneses tere: Hosszú egyenes vezető mágneses tere: Hosszú egyenes tekercs mágneses tere: Rk középkörsugarú, N menetű toroid belsejében az indukció: Ezek a kifejezések csak vákuumban érvényesek. Ha a mágneses mezőbe valamilyen anyagot helyezünk, az indukció értéke megváltozik. Fe, Ni, Co esetén akár több ezerszeresére növekszik. Amennyiszeresére növeli az anyag a mágneses indukciót, annyi az anyag relatív permeábilitása (μr).

8 A mágneses mező szerkezete:
Láthattuk, hogy a mágneses indukcióvonalak mindig önmagukba záródó zárt görbék. A mágneses mező forrásmentes és örvényes. Ez Maxwell harmadik törvénye. Maxwell IV. törvénye Ampere-féle köráramok: Az acélmágnesnek és a köráramnak ugyanúgy viselkedő mágneses tere van. Vajon mi gerjeszti az acélmágnes mágneses mezejét? Hol folyik az az áram, ami a mágeses teret gerjeszti? Miért erősíti fel a tekercs mágneses mezejét a vasmag? Ampere: Az anyagban lévő atomokban köráramok folynak. Ha ezek rendezetlenül helyezkednek el, akkor az anyag nem mutat mágneses tulajdonságokat. Külső mágneses mező hatására ezek a köráramok rendeződhetnek, mint pl. a tekercs lágyvasmagjában. Curie-hőmérséklet

9 Az áramra ható Lorentz-erő
Tapasztalat: A vezetőre ható erő iránya merőleges az áram irányára, erőssége arányos az áram erősségével és a mágneses indukció nagyságával. Ha a vezeték párhuzamos a mágneses mezővel, akkor a mező nem fejt ki erőt az áramra.

10 A töltésekre ható Lorentz-erő
Mágneses mezőben mozgó pozitív pontszerű Q töltésre ható erő:

11 A mozgási indukció Ha mágneses mezőben mozgatunk egy fémdarabot, akkor a benne lévő szabad elektronok együtt mozognak a fémmel. A szabad elektronokra is hat a Lorentz-erő. A szabad elektronok elkezdenek vándorolni a fém egyik végébe, ezért ott elektrontöbblet alakul ki, míg a másik végén elektronhiány lesz. Az elektromos töltések között létrejön egy elektromos mező. Az elektromos mező által az elektronokra kifejtett erő ellentétes irányú a mágneses mező által kifejtett erővel. Amikor a két erő kiegyenlíti egymást, akkor leáll a töltésszétválasztás és a fém két vége közötti elektromos mezőben egy állandó feszültség lesz. Ezt a feszültséget indukált feszültségnek nevezzük. Lenz-szabály: az indukált áram iránya mindig olyan, hogy akadályozza, az őt létrehozó változást.

12 A váltakozó áram Ha homogén mágneses mezőben egy tekercset forgatunk, akkor a tekercsre kapcsolt áram-erősségmérő váltakozó irányú és nagyságú áramot jelez. Az indukcióvonalakra merőlegesen mozgó vezetődarabokban feszültség indukálódik. A két vezetékdarab sorba kötött áramforrásként viselkedik. A kerületi sebesség merőleges komponensétől függ az indukált áram nagysága. Megállapodás, hogy az effektív áramerősség ill. feszültség annak az egyenáramnak a feszültsége és áramerőssége, amelyik ugyanabban az áramkörben ugyanannyi idő alatt ugyanannyi munkát végez, mint a mérendő váltóáram. Be lehet látni, hogy szinuszos váltóáram esetén: