Áramkörök : Hálózatanalizis

Az előadások a következő témára: "Áramkörök : Hálózatanalizis"— Előadás másolata:

1 Áramkörök : Hálózatanalizis
Az áramkörökben mindig és mindenütt minden a Maxwell-egyenletek által előirt módon történik ! Ha az áramköri elemek méretei sokkal nagyobbak, mint a hullámhossz Amig az áramköri elemek méretei sokkal kisebbek, mint a hullámhossz Lencsék, prizmák, tükrök : Geometriai optika R, L, C, generátorok: klasszikus áramköri modellek Ha az áramköri elemek mérete összemérhető a hullámhosszal Tápvonalak, üregrezonátorok, antennák „Kis” frekvenciák Tartománya „Nagyon nagy” frekvenciák Tartománya Infravörös, látható fény, ultraibolya GHz és THz közötti tartomány

2 I. Maxwell egyenlet II. Maxwell egyenlet

3 III. Maxwell egyenlet Villamos tér forrásai a töltések IV. Maxwell egyenlet Mágneses töltés nincs. Erővonalak zártak. V. Maxwell egyenlet Energia viszonyok és erők VI. Maxwell egyenlet Anyagok

4 „Kis” frekvenciák tartománya
Feszültség = Potenciál-különbség Amig A villamos tér örvénymentes, azaz „POTENCIÁLOS” Töltésmegmaradás : Kirchhoff I. törvénye

5

6 Homogén egyenlet Általános megoldás: Inhomogén partikuláris megoldása:

7 Kirchhoff egyenletek Töltésmegmaradás : Kirchhoff I. törvénye
Egyenáramú és kvázistacionárius áramkörök Kirchhoff egyenletek Idealizált áramköri elemek Töltésmegmaradás : Kirchhoff I. törvénye Energia megmaradása: Kirchhoff II. törvénye + 

8 „Tiszta szinuszos” (egyetlen frekvencia)
hálózatok Minden feszültség és minden áram : ellenálláson : kapacitáson : induktivitáson :

9 A „komplex amplitúdók világa”
„Idő-tartomány” A Kirchhoff egyenletek differenciál- egyenlet-rendszerre vezetnek A „komplex amplitúdók világa” A Kirchhoff egyenletek algebrai egyenlet-rendszerre vezetnek Vegyük észre, hogy bevezetve a „komplex amplitúdókat”

10 „Tiszta szinuszos” (egyetlen frekvencia) hálózatok:
„komplex impedanciákkal és admittanciákkal” dolgozunk Soros impedanciák összeadódnak Párhuzamos admittanciák összeadódnak

11

12

13