Gondolatok a középiskolai matematika felvételiről

Az előadások a következő témára: "Gondolatok a középiskolai matematika felvételiről"— Előadás másolata:

1 Gondolatok a középiskolai matematika felvételiről
XVIII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny és Módszertani Nap Gyula, április 5. Marczis György Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium

2 Az összeállítás elvei Széles kör (48054 diák írta)
Mindenki által tanult ismeretek számonkérése A tárgyi tudás mellett készségek mérése Az érettségit adó középiskolákba való belépéshez szükséges minimális készségek, kompetenciák, ismeretek mérése A matematika részterületeinek minél teljesebb átfogása Egyértelmű javíthatóság, lehetőleg 1 pontos itemek Minél kevesebb egymásra épülő részfeladat Mérjen „alul” és „felül” is!

3 1. feladat Végezd el a nyilakon jelzett műveleteket, és az eredményeket írd be a pontozott vonalakra! Az első művelet esetén:

4 1. feladat Végezd el a nyilakon jelzett műveleteket, és az eredményeket írd be a pontozott vonalakra! Az első művelet esetén: 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 14% 8% 12% 22% 44%

5 1. feladat

6 Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával!
2. feladat Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) 13 l + 14 dm3 = ………………… dm3 b) 3 nap +….. óra = 90 óra c-d) m = 27 km-……..…m = 27 km-……..… dm

7 Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával!
2. feladat Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) 13 l + 14 dm3 = ……27…………… dm3 b) 3 nap +…18... óra = óra c-d) m = 27 km-…7179..m = 27 km-…71790…dm a) b) c) d) 0 pont 25% 7% 26% 33% 1 pont 75% 93% 74% 67%

8 2. feladat

9 3. feladat Luca (L), Krisztina (K), Angéla (A) és Nóra (N) 400 m-es síkfutásban mérték össze erejüket. A verseny után a következőket mondták el barátjuknak, Rékának, aki nem látta a versenyt: sem Luca, sem Angéla nem lett utolsó, sem Krisztina, sem Nóra nem lett első. Milyen sorrendben érkezhettek a célba, ha nem volt holtverseny?

10 3. Feladat 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 1% 4% 12% 21% 49%
Luca (L), Krisztina (K), Angéla (A) és Nóra (N) 400 m-es síkfutásban mérték össze erejüket. A verseny után a következőket mondták el barátjuknak, Rékának, aki nem látta a versenyt: sem Luca, sem Angéla nem lett utolsó, sem Krisztina, sem Nóra nem lett első. Milyen sorrendben érkezhettek a célba, ha nem volt holtverseny?

11 3. feladat

12 4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak a)–b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét is!

13 4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak a)–b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét is! = 60 a) b) 0 p. 8% 11% 1 p. 92% 89%

14 4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak c–d) A Szaturnusz holdjainak száma hány %-a a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét is!

15 4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak c–d) A Szaturnusz holdjainak száma hány %-a a hat bolygó %-ai számának? Írd le a számolás menetét is! 18/60 = 0,3 → 30 % c) d) 0 p. 34% 39% 1 p. 66% 61%

16 4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak e–f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét is!

17 4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak e)–f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét is! 60/6 = 10 e) f) 1 p. 8% 10% 2 p. 92% 90%

18 4. feladat

19 5. feladat Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő belső szög nagysága 50o. Az A csúcsból induló belső szögfelező egyenes a BC oldalt a P pontban metszi úgy, hogy δ = 80o. Az e egyenes a δ szög szögfelezője. Határozd meg az ábrán szereplő α/2, γ és ε szög nagyságát, majd egészítsd ki a CPQ háromszögre vonatkozó állítást!

20 5. feladat

21 5. feladat α/2 = 30o γ = 70o ε = 70o A CPQ háromszög…egyenlő szárú… háromszög, mert…van két egyenlő szöge… a) b) c) d) 0 pont 51% 46% 36% 35% 1 pont 49% 55% 64% 12% 2 pont 53%

22 5. feladat

23 6. feladat Adott a következő öt szám: 4; 7; 20; 25; 28 Ezek közül írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes számot! a) Páros szám:……………………. b) Prímszám:……………………… c) 7-tel osztható szám:…………... d) Négyzetszám:………………….

24 6. feladat Adott a következő öt szám: 4; 7; 20; 25; 28 Ezek közül írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes számot! a) Páros szám:………..4; 20; 28 b) Prímszám:…………………...7 c) 7-tel osztható szám:……7; 28 d) Négyzetszám:…………..4; 25 a) b) c) d) 0 pont 2% 14% 7% 43% 1 pont 98% 86% 93% 57%

25 6. feladat

26 7. feladat Az alábbi koordináta-rendszerben adott három pont: A(3;7), B(5;3) és C(11;4).
Keress olyan D pontot, hogy az A, a B, a C és a D pont valamilyen sorrendben egy paralelogramma négy csúcsa legyen! Rajzold be az összes ilyen D pontot, és add meg a koordinátáikat!

27 7. feladat 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 6 pont 29% 9% 46%
3% 8% 1% 4% D1 = (9;8) D2 = (13;0) D3 = (-3;6)

28 7. feladat

29 8. feladat A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kg-onkénti ára az első osztályú alma kg-onkénti árának 75 %-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kg-onkénti ára? Írd le a számolás menetét

30 8. feladat A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kg-onkénti ára az első osztályú alma kg-onkénti árának 75 %-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kg-onkénti ára? Írd le a számolás menetét! 12x+8*0,75x=4176 x=232 Ft 0,75x=174 Ft 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 6 pont 69% 10% 6% 4% 1% 2% 9%

31 8. feladat

32 9. feladat A nekeresdi strandon új medencét építettek. Az alábbi ábra ennek a medencének a vázlatos rajza. A medence mélysége egyenletesen növekszik 0,8 m-től 2,2 m-ig. A szürke oldallapok kivételével a medence oldallapjai, alaplapja és nyitott része is téglalap alakú. Hány m3 víz szükséges a medence teljes feltöltéséhez? Írd le a számolás menetét is!

33 9. feladat

34 8. feladat Ttr= [(0,8+2,2)/2]*20 = 75 m2 V = 75*20 = 1500 m3 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 71% 8% 7% 0% 1% 13%

35 9. feladat

36 10. feladat A különböző országokban többféle hőmérsékleti skálát használnak. A leggyakoribb a Celsius (oC), a Fahrenheit (oF) és a Reaumur (oR). A Celsius-skálához hasonlóan a másik két skála is egyenletes beosztású (lineáris).

37 10. feladat A két alább, Celsius-fokokban mért hőmérséklet az egyes skálákon a következő értékeket veszi fel: 0 oC = 32 oF 0 oC = 0 oR 100 oC = 212 oF 100 oC = 80 oR Határozd meg a hiányzó értékeket! Írd le a számolás menetét is! a-b) 40 oC = ………………..…oR c-d) 140 oF = …………………..oC

38 10. feladat A két alább, Celsius-fokokban mért hőmérséklet az egyes skálákon a következő értékeket veszi fel: 0 oC = 32 oF 0 oC = 0 oR 100 oC = 212 oF 100 oC = 80 oR Határozd meg a hiányzó értékeket! Írd le a számolás menetét is! a-b) 40 oC = ………32..…..…oR c-d) 140 oF = ……….60..……..oC a) b) c) d) e) 0 pont 51% 98% 95% 97% 1 pont 49% 2% 5% 3%

39 10. feladat

40

41 Pontonkénti megoszlás, matematika

42 Pontonkénti megoszlás, magyar

43 Összesített eredmény, 2014

44 Extrém eset, 2010, matematika

45 Matematika és magyar együtt 2010 országos

46 Tanulságok Sok részfeladat  kevés idő Minden pont ugyanannyit érjen!
Könnyebb magyar teszt (73%) után a matematika alacsonyabb (51%) - ez reális különbség Nagy tömeget ugyanazzal mérni nehéz! (Nagy tudásbeli szórás) Nehezen elfogadható hiányosságok a tanulók tudásában és készségeiben Az ilyen típusú feladatlapra még mindig újszerű

47 Jövő Kevesebb részfeladat
Egyforma gondolati egységért járjanak ugyanazon pontok! Hosszabb idő? Először a matematikát írják!? Két szint a felvételiben is? (Tehetséggondozó középiskolák körének bővítése.) Központi felvételi és helyi matematika felvételi egymás mellett!? A kompetencia-mérés és a felvételi kérdése? A felkészítés (de ne a felvételire, hanem a középiskolára!) A matematika értékének visszaállítása Később megírni a felvételit

48 Források: Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégiumban írt felvételi dolgozatok (2014. január) Oktatási Hivatal: középfokú beiskolázás ( Veres Pál: A 8. osztályos központi felvételi tapasztalatai (Rátz László Vándorgyűlés, Kecskemét, július 9. - előadás és hozzászólások) Marczis György: A 8.-osok matematika felvételijéről (Hajnal Imre Matematika Tesztverseny és Módszertani Nap, Gyula, március 6. - előadás és hozzászólások) Marczis György: A 8.-osok matematika felvételijének Békés Megyei tapasztalatai (Matematika Tanítása, 2010/4)

49 Elérhetőség Marczis György Andrássy Gyula Gimnázium
5600 Békéscsaba, Andrássy út 56.