SzTE JGYTFK Matematika Tanszék

Az előadások a következő témára: "SzTE JGYTFK Matematika Tanszék"— Előadás másolata:

1 SzTE JGYTFK Matematika Tanszék
Problémamegoldás és szemléletformálás dinamikus geometriai módszerekkel II. Árki Tamás SzTE JGYTFK Matematika Tanszék Nyíregyháza, július 7.

2 Az inverzió vizsgálata
Az O középpontú r sugarú k körre vonatkozó inverzió az O ponttól különböző P ponthoz azt a P’ pontot rendeli, amelyre P’ illeszkedik az OP félegyenesre, OP ·OP’ =r 2.

3 Az animáció további lehetőségei: merőleges affinitás
Adjunk meg egy merőleges affinitást t tengelyével, valamint egy (P,P’) összetartozó pontpárral! Szerkesszünk továbbá egy kört, majd jelenítsük meg e kör affin képét az adott merőleges affinitásban! Készítsünk animációt a kör egymásra merőleges átmérőpárjainak megjelenítésére! Szerkesszük meg a kör-átmérők affin képét! Fogalmazzuk meg tapasztalatainkat!

4 Az animáció további lehetőségei: cikloisok
epiciklois hipociklois

5 Az animáció további lehetőségei: burkoló görbe 1. (Simson-egyenesek)
A háromszög körülírt körének egy tetszőleges pontját merőlegesen vetítjük a háromszög oldalegyeneseire. A vetületi pontok egy egyenesre illeszkednek.

6 Az animáció további lehetőségei: evolúta (asztrois)
Két egymásra merőleges egyenes mentén mozgó, állandó hosszúságú szakasz által burkolt görbe.

7 Segítség a kezdeti lépésekhez
László István: Az Euklides geometriai szerkesztőprogram ismertetése, KÖMAL, 2001/9. László István: Dinamikus geometria az Euklides szerkesztőprogrammal, Matematika Tanári Kincsestár, június Árki Tamás: Problémamegoldás dinamikus geometriai módszerekkel I.-II., Matematika Tanári Kincsestár, november, június Sulinet Matematika rovata

8 Köszönöm a figyelmüket!