A „tér – idő – test – erő” modell a mechanikában A mechanika elvei Induktiv úton a Maxwell-egyenletekig Áram – mágneses tér Töltés – villamos tér A villamos.

Az előadások a következő témára: "A „tér – idő – test – erő” modell a mechanikában A mechanika elvei Induktiv úton a Maxwell-egyenletekig Áram – mágneses tér Töltés – villamos tér A villamos."— Előadás másolata:

1 A „tér – idő – test – erő” modell a mechanikában A mechanika elvei Induktiv úton a Maxwell-egyenletekig Áram – mágneses tér Töltés – villamos tér A villamos és mágneses tér közvetlen kapcsolata A Maxwell-egyenletek teljes rendszere Elektrosztatika és magnetosztatika Stacionárius áramok tana (Egyenáram, DC) Kvázistacionárius áramok tana (Koncentrált paraméterű áramköri modellek) Hullámtan Optika A statisztikus fizika elemei

2 Egy m tömegű és q töltésű részecske az x–y–z koordinátarendszer origójából a t = 0 időpillanatban +x irányban v0 nagyságú kezdősebességgel indul homogén erőtérben. A részecske sebessége sohasem közelíti meg a fénysebességet, így a relativisztikus hatásoktól eltekinthetünk. a)Ha a részecskét csak +y irányú és E0 értékű villamos térerősség gyorsítja, akkor a részecske pályája az x–z síkba eső parabola; b)Ha a részecskére a +y irányú és E0 nagyságú villamos térerősségen kívül +z irányú és B0 nagyságú mágneses indukció is hat, akkor a pálya az x–y síkbeli nyújtott ciklois; c)Ha a részecskére csak a +z irányú és B0 nagyságú mágneses indukció hat, akkor a pálya az x–y síkbeli körpálya; d)Ha a részecskére a +z irányú és E0 nagyságú villamos térerősség és a +z irányú B0 nagyságú mágneses indukció hat, akkor a pálya a +z irányban az idővel négyzetesen növekvő menetemelkedésű spirális. e)Ha a részecskére a +y irányú és E0 nagyságú villamos térerősség és –y irányú B0 nagyságú mágneses indukció hat, akkor a pálya a +y irányban az idővel négyzetesen növekvő menetemelkedésű spirális.

3 Az 1 millió voltos részecskegyorsítóban gyorsított elektron végsebessége a következőképpen számítható ki: a)alkalmazzuk az energia megmaradásának tételét, amiből a végsebesség kiszámítható: b) tudjuk, hogy az elektron tömege a gyorsítás során megnő, így az energia megmaradásának fenti tételéből indulunk ki, csak nem az elektron nyugalmi tömegét, hanem annak háromszorosát helyettesítjük az m helyére, hiszen kb. 0,5 MeV az elektron nyugalmi tömege, így 1 MV gyorsítás két nyugalmi tömeggel növeli meg az elektron tömegét; c) az energia megmaradásának egyenletéből számítjuk ki v-t; d) az impulzus megmaradásának törvényéből egyszerűbb úton juthatunk el a végsebesség értékéhez; e)a mozgásegyenlet ()közvetlen integrálásával határozhatjuk meg a sebességet.

4 1.Egy m tömegű pontszerű testet rugalmas gumiszálra akasztunk. A gumiszál tömege elhanyagolható, a hossza pedig feszültségmentes állapotban l0, a rugóállandó k. Általános koordinátáknak a rugó l hosszát és az inga  kitérési szögét választjuk. a) A kinetikus energia b) A rendszer Lagrange-függvénye c) A rendszer Lagrange-függvénye d) A rendszer potenciális energiája e) A rendszer potenciális energiája

5 Két végén befogott feszített húr hosszegységre eső tömegét  -val, a húr feszültségét pedig  -val, a húr hosszát l-el jelöljük. a) Adott hosszúságú húr feszültségének megduplázása vagy tömegének felezése egy oktávval feljebb viszi a húr rezgési frekvenciáját; b) A húr hossza egyértelműen meghatározza a húr rezgéseinek megengedett hullámhosszát; c) A húr megfeszítése egyértelműen meghatározza a húr rezgési frekvenciáit, és a felharmonikus tartalom sem függ a megpendítés módjától; d) Ha a húrt pontosan középen pendítjük meg, akkor a húr rezgése nem tartalmazza az alap-harmonikus frekvencia kétszeresét; e) A húr feszültségét pontosan 44%-kal kell megnövelni ahhoz, hogy e rezgés frekvenciája 20%-kal nőjön meg.

6

7

8

9

10

11