Elektronikus tananyag

Az előadások a következő témára: "Elektronikus tananyag"— Előadás másolata:

1 Elektronikus tananyag
A függvény párossága Elektronikus tananyag

2 Páros függvények Az f függvény páros, ha értelmezési tartományának minden x értékére f(-x) = f(x). Ha (x, y) a grafikon egy pontja, akkor (-x, y) is az. Szemléletes szabály: A grafikon szimmetrikus az y-tengelyhez képest. Tóth István – Műszaki Iskola Ada

3 Ha (x, y) a grafikon egy pontja, akkor (-x, -y) is az.
Páratlan függvények Az f függvény páratlan, ha értelmezési tartományának minden x értékére f(-x) = -f(x). Ha (x, y) a grafikon egy pontja, akkor (-x, -y) is az. Szemléletes szabály: A grafikon szimmetrikus a koordináta-rendszer középpontjához képest. Tóth István – Műszaki Iskola Ada

4 Páros vagy páratlan? f(x)=x2 Páros Tóth István – Műszaki Iskola Ada

5 Páros vagy páratlan? f(x)=x3 Páratlan Tóth István – Műszaki Iskola Ada

6 Páros vagy páratlan? Páratlan f(x)=1/x
Tóth István – Műszaki Iskola Ada

7 Páros vagy páratlan? Páros f(x)=cos(x)
Tóth István – Műszaki Iskola Ada

8 Páros vagy páratlan? f(x)=|x| Páros Tóth István – Műszaki Iskola Ada

9 Gyakorlás: A következő függvények párosak, páratlanok vagy egyik sem?
a) f(x) = x6 – x2 + 5 f(-x) = (-x)6 – (-x)2 + 5 = x6 – x2 + 5 f(-x) = f(x) PÁROS Megjegyzés: Ha x minden hatványa páros kitevőjű, a függvény is páros. Tóth István – Műszaki Iskola Ada

10 b) g(x) = x3 – 2x g(-x) = (-x)3 – 2(-x) = -x3 + 2x g(-x) = -g(x)
PÁRATLAN Megjegyzés: Ha x minden hatványa páratlan kitevőjű a függvény is páratlan. PÁROS Tóth István – Műszaki Iskola Ada

11 PÁRATLAN Tóth István – Műszaki Iskola Ada