Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
Differenciálegyenletek
Az integrál egyik alkalmazása 1
2
A differenciálegyenlet
Differenciálegyenletnek nevezzük azt a függvényegyenletet, amelyben egy ismeretlen függvény, annak deriváltjai és változója szerepel. Elsőrendű Másodrendű Tóth István – Műszaki Iskola Ada
3
Másodrendű differenciál-egyenlet
Példa Az m tömegű testre egy F erő hat, amelynek nagysága idővel F0·e-kt törvény szerint csökken. Milyen képlettel tudjuk leírni a test mozgását? Másodrendű differenciál-egyenlet Tóth István – Műszaki Iskola Ada
4
Elsőrendű differenciálegyenletek
Azokat a differenciálegyenleteket, amelyeket felírhatunk y'=f(x)·g(y) alakban, szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenletnek nevezzük. Tóth István – Műszaki Iskola Ada
5
A szétválasztható változójú differenciálegyenlet megoldása
Általános megoldás: Egy vagy több állandótól függ. Tóth István – Műszaki Iskola Ada
6
Feladatok Tóth István – Műszaki Iskola Ada
7
A partikuláris megoldás
Keressük a differenciálegyenletnek azt a megoldását, amely egy megszabott feltételnek eleget tesz – megkeressük a C állandó értékét. Általános megoldás: Partikuláris megoldás: Tóth István – Műszaki Iskola Ada
8
Feladatok Tóth István – Műszaki Iskola Ada
9
Egyszerűbb másodrendű differenciálegyenletek
Tóth István – Műszaki Iskola Ada
10
Példa Tóth István – Műszaki Iskola Ada
11
Példa Az m tömegű testre egy F erő hat, amelynek nagysága idővel F0·e-kt törvény szerint csökken. Milyen képlettel tudjuk leírni a test mozgását? Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.