2006. január 20. Telefonos feladat Néhány (2-nél több) dobókockát feldobtunk és véletlenül minden kockával ugyanazt a prím- számot dobtuk. A dobott számok.

Az előadások a következő témára: "2006. január 20. Telefonos feladat Néhány (2-nél több) dobókockát feldobtunk és véletlenül minden kockával ugyanazt a prím- számot dobtuk. A dobott számok."— Előadás másolata:

1

2 2006. január 20.

3 Telefonos feladat Néhány (2-nél több) dobókockát feldobtunk és véletlenül minden kockával ugyanazt a prím- számot dobtuk. A dobott számok összege 8-cal kevesebb a kockák számának 6-szorosánál. Hány kockával dobtunk?

4 1. feladat Egy 60 km hosszú, kör alakú pályán egy kerék- páros indulás után 1 órával az mellett haladt el. Újabb 1 óra elteltével a kő mellett volt éppen Mekkora a kerékpáros sebessége ? kilométerkő km-

5

6 2. feladat Igazoljuk, hogy 5 db. egymást követő pozitív egész szám négyzetének összeg nem lehet négyzetszám!

7 osztható 5-tel

8 n ….0 ….1 ….2 ….3 ….4 ….5 ….6 ….7 ….8 ….9 n2n2 ….0 ….1 ….4 ….9 ….6 ….5 ….1 2-re, 3-ra, 7-re és 8-ra nem végződhet négyzetszám.

9 3. feladat Egy háromszög a és b oldalai egész számok, a harmadik oldala: c =11. Az a és b oldalakhoz tartozó magasságok összege egyenlő a c oldalhoz tarozó magassággal. Mekkorák a háromszög oldalai?

10

11 4. feladat Pisti meglátott a kirakatban egy nagyon olcsó szendvicset. Mivel igen éhes volt, bement a boltba, hogy megvásárolja, ám a pénztárnál 1 Ft- tal számoltak kevesebbet, mint a kirakatban látott ár kétszerese. Mikor reklamált, kiderült, hogy a kirakatban a szendvics árát (mely Ft-ban kétjegyű egész szám) feltüntető papíron a számjegyeket véletlenül felcserélték. Mennyibe került a szendvics?

12 a csak páratlan szám lehet és Tehát A szendvics ára 73 Ft.

13 Házi feladat Micimackó, aki köztudottan nagyon szeret énekelni, benevezett az Erdei Jubileimi Mozart – Ária-versenyre. Mikor Malacka megkérdezte tőle, hogy hányadik fellépő lesz, Micimackó így válaszolt: - Az előttem és a mögöttem fellépők száma egyaránt prímszám. De ugyanezt mondhatnám akkor is, ha 2-vel előbb kerülnék sorra. Sőt, ha még 2-vel előbb kerülnék sorra, ez akkor is igaz lenne. Hányadik fellépő Micimackó az áriaversenyen?