A sörfüggvény és a női lábak

Az előadások a következő témára: "A sörfüggvény és a női lábak"— Előadás másolata:

1 A sörfüggvény és a női lábak
Gazdaságmatematika Dr. Kovács Sándor A sörfüggvény és a női lábak

2 A probléma felvetése Mennyi sör legyen a dobozban, hogy a súlypont a lehető legmélyebbre kerüljön? Mivel a doboz alapja kerek, elég ha egy hosszanti keresztmetszetet veszünk, ami téglalap: Az üres doboz súlypontja: Sd A sör súlypontja: Ss Az együttes súlypont: S A sör magassága: x A sör magassága legyen 1 egység, ekkor a doboz súlypontja ½, A sör súlypontja pedig x/2 magasan helyezkedik el.

3 A probléma ábrázolása

4 A probléma megoldása Hol van a súlypont?
Mondhatnánk, hogy a két súlypont között félúton, de akkor nem vennénk figyelembe, hogy a sör sokkal nehezebb a doboznál. Úgyanúgy van ez, mint a csillagászatban: Két égitestből álló rendszer súlypontja a két tömeg súlypontjait összekötő Szakaszon van úgy, hogy a súlypont a szakaszt a két tömeg arányában osztja, és a nehezebbikhez van közelebb.

5 A probléma megoldása A doboz tömege 25 gramm, a sör sűrűsége kb. egyezik a vízével (5oo gr) A részben töltött doboz esetében ez x*5oo gr S1+ S2= ½- x/2 Miután meghatároztuk s1-et x függvényeként, az S magassága úgy adódik, hogy a ehhez hozzáadjuk az x/2-t, azaz az Ss magasságát

6 A probléma megoldása Matematikai megoldás

7 A probléma megoldása Matematikai megoldás

8 A probléma felvetése Milyen távolságból látunk legtöbbet a női lábakból a szoknya alatt?

9 A probléma megoldása Matematikai megoldás m = 1,7 és f = 0,7

10 A probléma megoldása Matematikai megoldás