A mérési hiba.

Az előadások a következő témára: "A mérési hiba."— Előadás másolata:

1 A mérési hiba

2

3 DMM mérések hibája Általában: 0.1% -a a leolvasott értéknek (+2 digit)

4 Fluke DMM Display Tegyük fel hogy DC, 500V méréshatár:
Leolvasott érték: Mérési hiba: 0,1% a kézikönyvből +2 digit Ez un. %-os Relatív hiba: δU=(abs(U_valódi – U_mért)/U_valódi)*100% 1%: 2,4582V 0,1% 0, ,3V kicsit túlbecsülve Mérés eredménye: 245.8V+-0.3V azaz 245.5<valódi érték<246.1 0.3V az un. abszolút hiba, hibakorlát

5 Hibaterjedés

6 Hibaterjedés, abszolút hiba
I_1=342+-2m A I_2=123+-1mA I_3=464+-2mA Igaz-e a csomóponti törvény? (I_1+I_2=I_3) Legrosszabb esetek: I_1+I_2= =468 I_1+I_2= =462 A mért érték: mA bele esik a tartományba tehát a csomóponti törvényt igaznak találtuk. Összeadáskor és kivonáskor az abszolút hibák összegződnek.

7 Hibaterjedés, relatív hiba
U=4.20V+-0.5% , azaz 4,2V+-0,02V azaz a minimum: 4,20-0,02=4,18, max: 4,22 I=2.00mA +-1% azaz 1,98 és 2,02 között. R=U/I azaz a lehetséges legnagyobb és legkisebb ellenállás a mérés szerint: 4,22/1,98=2,1313 (??) kohm és 4,18/2,02=2,06930 (??) azaz a mért ellenállás 2,07 és 2,13 között van, azaz 2,1+-0,3kohm ami kb 1,5%-os relatív hiba. Osztásnál és szorzásnál a relatív hibák adódnak össze!!

8

9 Az eredmény kerekítése
9.3 +/- 0.3 cm. REPORT THE MEASUREMENT WITH THE SAME PRECISION AS THE UNCERTAINTY. ,3 cm teljes képtelenség. Ha a mérés pontossága néhány tized centiméter, akkor az eredményben is csak a tizedeknek van jelentősége, tehát tizedekre kerekítve kell megadni!!!

10 Több mérést végzünk: az átlag
Az eredmény jó becslése a mérési eredmények átlaga. Pl: 1,23V;1,20V;1,27V;1,30V átlaga: 1,25V A hibakorlát: +-0.2V ami kb. 15 %-os relatív hiba.

11 A mérési adatok szórása
Normális eloszlás esetén: A mérési adatok kb. kétharmada esik az egyszeres szóráson belülre

12 Több mérést végezve az átlag egyre pontosabb.
Az átlag szórása Több mérést végezve az átlag egyre pontosabb. Az eredményt kerekíteni kell, arra a legnagyobb tizedesre, amit a mérési hiba befolyásol.

13 Hisztogramm Ha nagyon sok mérést végzünk:

14

15 A mérési eredmények eloszlása
f(x) a hisztogramm finomításával

16 A Gauss eloszlás A véletlenszerű hibák eloszlása

17

18 Measuring a function: Something depends on something
20 4.9 268 64 First col: measured I (mA) Second col: measured U (mV) Error of DMM: 1% in current, 0.5% in voltage U-I graph means: U as a funcion of variable I so I has been varied and the consequent changes in U were measured.

19 X-Y type graph Labels Units Measured points

20 Error bars +-5% error - bars

21 Error boxes real DMM

22 Fitting Measured points: U_i, I_i
n – number of data points p – number of parameters (R so 1) Measured points: U_i, I_i Probe function: Up_i=R*I_i, where R is constant Change R until good fit reached. Sometime probe function is also subject to change!

23 Egyenes illesztés

24

25

26

27