Villamos energetika III.

Az előadások a következő témára: "Villamos energetika III."— Előadás másolata:

1 Villamos energetika III.
Dr. Szandtner Károly BME Villamos Energetika Tanszék Tel.:

2 Szimmetrikus összetevők módszer háromfázisú rendszerre:
a.) Feszültségek és áramok felbontása szimmetrikus összetevőkre. b.) Háromfázisú esetben az aszimmetrikus vektorhármast pozitív, negatív és zérus sor-rendű összetevőkre lehet felbontani. c.) Az összetevők: Ua = Ua0 + Ua1 + Ua2 Ub = Ub0 + Ub1 + Ub2 Uc = Uc0 + Uc1 + Uc2 , ahol a jobb oldal egy oszlopában álló vektorok képeznek egy-egy rendszert.

3 Háromfázisú aszimmetrikus feszültségrendszer szimmetrikus összetevőinek létrehozása
Bevezetjük a következő forgatóvektorokat: - a = ej120 = e-j240, - a2 = ej240 = e-j120. (Megjegyzés: a3 = 1.) A pozitív sorrendű rendszerre érvényes: Ub1 = a2Ua1 és az Uc1 = aUa1. A negatív sorrendű rendszerre érvényes: Ub2 = aUa2 és az Uc2 = a2Ua2. A zérus sorrendű rendszerre érvényes: Ua0 = Ub0 = Uc0.

4 A három fázis feszültség egyenlete:
Ua = Ua0 + Ua1 + Ua2 , Ub = Ua0 + a2Ua1 + aUa2 , Uc = Ua0 + aUa1 + a2Ua2 . Összeadva a három egyenletet: Ua0 = (1/3)(Ua + Ub + Uc), ez a zérus sorrendű összetevő a fázis mennyiségekkel felírva. Szorozva a második egyenletet a-val, a harmadik egyen-letet a2-tel és összeadva az egyenleteket (a3= 1): Ua1 = (1/3)(Ua + aUb + a2Uc) , ez a pozitív sorrendű összetevő a fázis mennyiségekkel felírva.

5 A pozitív sorrendű összetevő számításához hasonló egyenlet átalakítással a negatív sorrendű komponens: Szorozva a második egyenletet a2-tel, a harmadik egyen-letet a-val és összeadva az egyenleteket (a3= 1): Ua2 = (1/3)(Ua + a2Ub + aUc) , ez a negatív sorrendű összetevő a fázis mennyiségekkel felírva.

6

7 Zérus sorrendű feszültség összetevő

8 Pozitív sorrendű feszültség összetevő

9 Negatív sorrendű feszültség összetevő

10 Szimmetrikus összetevő vektorok és időfüggvényei

11 Zérus sorrendű vektor és időfüggvénye

12 Pozitív sorrendű vektor és időfüggvénye

13 Negatív sorrendű vektor és időfüggvénye

14 Bizonyítás: szimmetrikus rendszer csak pozitív sorrendű lehet!
Legyen a szimmetrikus feszültségrendszer: Ua = Ua , Ub = a2Ua , Uc = aUa . Felírva a zérus, pozitív és negatív sorrendű komponensek egyenleteit: Ua0 = (Ua/3)(1 + a2 + a) = 0, Ua1 = (Ua/3)( ) = 1, Ua2 = (Ua/3)(1 + a + a2) = 0.

15 Feladat: Az alábbi egyenletekkel megadott aszimmet-rikus feszültségcsillagot bontsuk szimmetrikus összetevőkre: Ua = j0 kV, Ub = -166 – j266 kV, Uc = j400 kV.

16 Feszültség szerkesztés szimmetrikus összetevőkből

17 A számított zérus, pozitív és negatív sorrendű összetevők:
Ua0= (1/3)(Ua + Ub + Uc) = 35,66 + j44,66 kV, Ua1=(1/3)(Ua + aUb + a2Uc)=390,92 -j24,06 kV, Ua2=(1/3)(Ua + a2Ub + aUc) = 6,41 –j 20,6 kV. Ellenőrzési próba: Ua = (Ua0 + Ua1 + Ua2) = 35,66 +j44, ,92 –j24,06 +6,41 –j20,6 = 433 +j0 kV.

18 Megoldandó gyakorló feladat:
Szerkessze meg az alábbi aszimmetrikus hálózatot szimmetrikus összetevőkből: Ua = 0 + j433 kV, Ub = 266 – j166 kV, Uc = -400 –j160 kV.

19 Hálózatelemek helyettesítése
A legfontosabb hálózatelemek egyfázisú sorrendi helyettesítő kapcsolásban szereplő elemeinek kvázistacioner állapotra vonatkozó, pozitív sorrendű áramköri jellemzőivel foglalkozunk itt. Ezek az elemek: szabadvezetékek, kábelek, generátorok, hálózati táppontok, transzformátorok, fogyasztók.

20 Távvezeték sodronyok Anyaga: Al, Aludur, Al-acél.
Köteges vezetők, 0,4 m vezető távolságokkal: 220 kV-nál két vezetővel, 400 kV-nál három vezetővel, 750 kV-tól 4-8 db vezetővel. Egy vezető keresztmetszet: mm2. Összes vezető keresztmetszete: mm2. Soros ellenállás: r’ = 0,12 … 0,015 /km. Soros induktivitás: L = 0,2 ln (D/r*) mH/km, ahol D = fázis távolság, r* = redukált sugár. Sönt kapacitás: c’ = 8 … 12 nF/km.

21

22

23

24 Kábelek paraméterei A kábelek fázistávolsága és ezzel az ln(D/r*) viszony is lényegesen kisebb, mint szabadve-zetékeknél, így a fajlagos soros impedancia csökken és a kapacitás jelentősen növekszik: r’kábel = 0,16 … 0,1 /km, c’ = 0,2 … 0,75 F/km.

25 Hálózati tápforrások, generátorok
Erőművi generátorok állandósult üzemére vonatkozó belső impedanciáját az Xd szinkron reaktancia képezi, amelyet d segítségével számíthatunk ki (ez Inévl-hez tartozik): d = (100 Xd In)/ (Un/3), Xd = (d /100).(Un/3 In).(Un/Un) = (d /100). (U2n/Sn). Xd = szinkron reaktancia (d = %), X’d = tranziens reaktancia (’d = 15-30%), X”d = szubtranziens reaktancia (”d = 8-20%). X2 X”d és X0 X”d/2.

26

27

28

29 Hálózati táppont Un = mögöttes hálózat névleges feszültsége,
Sz = háromfázisú rövidzárlati teljesítmény, Sz = 3 UnIz, Iz zárlati áramhoz 100%-os feszültségesés tartozik, így z = 100%, ZH = (U2n/Sz). Ha a mögöttes hálózatnál adott az RH/XH, akkor a ZH számítható.

30

31 Számítási példa: Adott az alállomás Un=120 kV, Sz=1200 MVA és R/X = 0,2. Számítási eredmény: ZH = Un2/Sz = 1202/1200 = 12 ohm, ZH = [(RH)2 + (XH)2]= XH [(RH/XH )2 + 1] = XH [(0,2)2 + 1] = 1,02. XH , XH = ZH/1,02 = 11,76 ohm, RH = 0,2.XH = 2,35 ohm, Uhelyettesítő = Uhfü, vagyis az üzemi feszültség.

32 Transzformátor paraméterei
ZN = (/100).(UNn)2/Sn, ZK = (/100).(UKn)2/Sn.  = drop = Z . Z = [(R)2 + (X)2]. Számítási példa: NA 250 típusú transzformátor. A feszültségáttétel: Unn/(UKn)= 21/0,4 kV, a teljesítmény: Sn = 250 kVA, a drop: Z = 4,5%, R= 1,8%. A számított impedancia: Z=79,38 ohm (21 kV-on), Z=0,0288 ohm (0,4 kV-on), viszonylagos egységben = 0,045.

33

34

35

36

37 Fogyasztók paraméterei
IFn= SFn/ Ufn hatására a feszültségesés  = 100%. ZFn= UF2n/Sfn , RFS= Zfncosfn , XFS= Zfnsinfn , PFn= Sfn cosfn , QFn= Sfn sinfn , RFP= (Ufn)2. Pfn , XFP= (Ufn)2. Qfn .

38

39 Viszonylagos egységek alkalmazása
Az ohm, A, kV, MVA és MW helyett a viszonylagos egységek (v.e.) előnyei: a hálózati adatok jobban összehasonlíthatók, a hálózati adatok megegyeznek, A v.e.–ben megadott értékek a transzformátor két oldalán megegyeznek. A v.e. lényegében a névleges értékekre mint alaprendszerre vonatkoztatott általánosítás.

40 A villamos energia rendszerekben alkalmazott alapegységek
Sa= háromfázisú teljesítmény, Sfa= egyfázisú teljesítmény alap, Sa= 3· Sfa . Ua= vonali feszültség, Ufa= fázisfeszültség alap, Ua= 3· Ufa . További alapok: áram (Ia) és impedancia (Za).

41 Számítási alap választás:
Általában a feszültség és a teljesítmény az alap. Ia = Sa/ 3· Ua (A). Za = Ua2 / Sa (ohm). A viszonylagos egység az alappal való osztással adódik: Pl.: az ohm-ban adott Z impedancia ezek alapján viszonylagos egységekben a következő: Zv.e.= Z(ohm)/Za=Z(ohm) · Sa /Ua2. A százalékban megadott érték viszonylagos egységben: Zv.e.=(/100) · (Un2 /Ua2) · (Sa/Sn).

42 Általános szabály: A transzformátorok a hálózatot különböző feszültség-körzetekre osztják. A teljesítmény-alap az összes körzetben azonos. A feszültség alapot az egyik körzetben az előbbiek szerint megválasztjuk, a szomszédos körzetre pedig a határoló transzformátor névleges feszültségei arányában átszámítjuk. A v.e.-ek közötti átszámítás minden körzetben az ott érvényes alapmennyiségekkel történik.

43 MINTA FELADATOK Lásd a táblára felírt feladatokat!