A Galilei-transzformáció és a Galileiféle relativitási elv

Az előadások a következő témára: "A Galilei-transzformáció és a Galileiféle relativitási elv"— Előadás másolata:

1 A mechanikai jelenségek egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási rendszerekben

2 A Galilei-transzformáció és a Galileiféle relativitási elv
Egyenes vonalú egyenletes mozgás: Galieiféle relativitási elv: a nyugalom és az egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenértékű, semmilyen mechanikai kísérlettel nem különböztethetők meg egymástól.

3 Gyorsuló vonatkoztatási rendszerek
Egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló rendszer Egyenletesen forgó rendszer Általános eset

4 Foucault ( ) Párizs, Panteon, 1851.

5 Foucault-inga (67 m, 28 kg) Kuncz Adolf és Gotthard Jenő – Szombathely, (30 m, 30 kg)

6 A kelet-nyugat irányban mozgó testek súlya megváltozik
Eötvös-effektus A kelet-nyugat irányban mozgó testek súlya megváltozik Eötvös-mérleg Egyéb hatások: szélrendszerek (passzát, antipasszát), tengeráramlatok, ciklonok, örvények, folyók, vasúti sínek, a testek K fele esnek.

7 A nehézségi erő és a gravitációs mező
A g, és ezért a testek súlya is változik A fölrajzi szélességgel A tengerszint feletti magassággal (h) v = 548 m/s (1666 km/ó)

8 Az Eötvös-féle torziós inga
Eötvös Loránd ( ) A súlyos és tehetetlen tömeg arányossága (Mérési pontosságok) Galilei (1600) 1 : 10 Newton (1686) 1 : 1000 Bessel (1830) 1 : Eötvös Loránd (1890) 1 : Eötvös–Pekár–Fekete (1908) 1 : Renner János (1935) 1 : Dicke (1963) 1 : Dicke (1964) 1 :

9 Az árapály (A súly 10 milliomod része)

10 gömbszimmetrikus, inhomogén, centrális erőtér
A gravitációs erőtér E – gravitációs térerő vektortér gömbszimmetrikus, inhomogén, centrális erőtér Nagyon kis magasságkülönbségek esetén homogénnek tekinthető

11 A gravitációs potenciál skalártér
A gravitációs tér ellenében végzett munka az úttól és az időtől független Létezik potenciál Csak a potenciálkülönbség számít A nullpont helye önkényes, megállapodás és célszerűség kérdése. (a test összenergiája)

12 a Föld felszínén vI=7,905 km/s
A szökési sebesség Ha a test összenergiája pozitív a Föld felszínén vII=11,2 km/s A körsebesség Mikor a centripetális erő megegyezik a test súlyával a Föld felszínén vI=7,905 km/s

13 Mozgás centrális erőtérben (Kepler-törvények)
I. törvény (1606.): A bolygók ellipszis alakú pályán keringenek. A Nap az ellipszis egyik gyújtópontjában van. II. törvény (1609.): A Naptól a bolygóhoz húzott vezérsugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. III. Törvény (1616.): A bolygók keringésidejeinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a pályaellipsziseik nagytengelyének köbei a Newton:

14 A speciális relativitáselmélet

15

16 A Michelson-féle interferométer

17

18 Az Einstein-féle relativitási elv
Az általánosított Galilei-féle relativitási elv A kölcsönhatások véges terjedési sebességének elve

19 Következmények

20 A relativitáselmélet alapfogalmai

21 Az invariáns mennyiség
Ami nem függ a koordináta-transzformációtól A két pont közötti távolság invariáns mennyiség:

22 A négydimenziós téridőben az ívhossz az invariáns mennyiség

23 A Lorentz-transzformáció

24

25 A speciális relativitáselmélet programja: A fizikai törvények Lorentz-invariáns alakban való felírása Elektrodinamika – OK Newtoni mechanika – módosítani kell!

26 Az idődilatáció

27 A Lorentz-kontrakció

28 A sebességösszeadás

29 A transzverzális sebesség

30 A rugalmas ütközés vizsgálata

31 A relativisztikus energia

32 Kis sebességek esete

33 Az energia és az impulzus kapcsolata
Az energia és az impulzus-megmaradás nem két független törvény.

34 Négyesvektorok