TRANSZPORTFOLYAMATOK (ELKEVEREDÉS, SZENNYEZŐANYAGOK TERJEDÉSE)

Az előadások a következő témára: "TRANSZPORTFOLYAMATOK (ELKEVEREDÉS, SZENNYEZŐANYAGOK TERJEDÉSE)"— Előadás másolata:

1 TRANSZPORTFOLYAMATOK (ELKEVEREDÉS, SZENNYEZŐANYAGOK TERJEDÉSE)
BME Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék ftp://vkkt.bme.hu

2 Duna vízminőségének változása Szobnál (2001-2003)

3

4

5 Tiszaújváros: AES Tisza II Hőerőmű

6

7

8 FÜSTCSÓVA ELKEVEREDÉS

9

10

11

12 ZALAVÍZ ELKEVEREDÉSE: 2 D TRANSZPORT
© Koncsos L.

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 Tiszaújváros: vízkivétel és melegvíz visszavezetés

25 Áramkép: a bevezetés módja, a folyó- és a hűtővíz aránya, a sebesség-, sűrűség- és impulzus viszonyok függvénye. A melegvíz LH távolságban veszi fel a folyó mozgás-állapotát („near field”). LHI távolságban a hőmér-sékletek kiegyenlítődnek a turbulens elkeveredés eredményeképpen a kereszt-szelvényben, végül LHJ távolságban bekövetkezik a visszahűlés („far field”).

26 Tisza: hőmérséklet eloszlás a melegvíz csóvában

27 Tisza: hőmérséklet eloszlás a melegvíz csóvában

28 A szennyezés terjedése a talajvízben

29 A Bioscreen területspecifikus input adatainak meghatározása
Yo1=8,5 m, Yo2=10,8 m, Yo3=7,7 m Co1=0,45 mg/l, Co2=2,1 mg/l, Co3=4,1 mg/l Lp=69,7 m Forrászóna vastagsága a telített zónában=3 m NAPL tömege= 2000 kg Modellezet területszélessége= 99 m Hosszúsága= 142 m

30 A modell futtatása 1D-ban a csóva középvonalára

31 A modell futtatása 2D-ban a biodegradáció elhanyagolásával

32 A modell futtatása 2D-ban a biodegradációt első rendű kinetikával jellemezve

33 A modell futtatása 2D-ban a biodegradációt a pillanatnyi reakció-modellel közelítve

34 2001. Talajvízben oldott TPH Budapest Rákosrendező pályaudvar

35 2006. Talajvízben oldott TPH Budapest Rákosrendező pályaudvar

36 Néhány megvalósítható alternatíva
Lokalizáció Néhány megvalósítható alternatíva Résfal építése Budapest Rákosrendező pályaudvar

37 Vízfolyás által drénezett terület meghatározása (Tilaj, 2004)

38 Az osztott paraméterű lefolyásmodell elvi felépítése

39 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

40 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

41 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

42 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

43 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

44 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

45 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

46 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

47 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

48 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

49 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

50 SAJÓ-HERNÁD VÍZGYŰJTŐ: felszíni lefolyás modellezése

51 Definíciók TRANSZPORTFOLYAMATOK: TRANSZMISSZIÓT JELLEMZŐ FOLYAMATOK ÖSSZESSÉGE: - konvekció - diffúzió - ülepedés / felkeveredés - adszorpció / deszorpció - kémiai reakciók - biokémiai folyamatok VÍZ: SZÁLLÍTÓ KÖZEG (ÁRAMLÁSI FOLYAMATOK) KONZERVATÍV ÉS NEM-KONZERVATÍV TRANSZPORT

52 ÁLTALÁNOS TRANSZPORTEGYENLET
Szennyezőanyag sorsa a felszíni vizekben Szűk értelmezés: csak a fizikai folyamatok (víz szerepe) Tág értelmezés: kémiai, biokémiai, fizikai folyamatok is szerepelnek Alkalmazás: Vízminőségi változások számítása az emisszió hatására (növekedés, csökkenés, határérték) Keveredés térbeli léptéke (térbeli különbözőségek, a partok elérése, teljes elkeveredés) Szennyvízbevezetések tervezése (sodorvonal, part, partközel vagy diffúzor-sor) Havária - események modellezése (szennyezőanyag-hullámok vagy időben változó emissziók hatásainak számítása, early warning - előrejelzés)

53 ISMERETLENEK ÉS EGYENLETEK (1)
Sebesség (3 komponens – vx, vy, vz) - mozgásegyenlet Nyomás vagy vízmélység (p, h) - kontinuitás Koncentráció (c) – transzportegyenlet (konzervatív anyag?) Sűrüség: ρ(c) – empirikus kapcsolat Elvileg 6 szimultán egyenletet kell megoldani! Gyakorlat: ρ ≠ ρ(c) megoldása: áramlástan 3. megoldása: transzport

54 ISMERETLENEK ÉS EGYENLETEK (2)
„Near field” és „far field” szétválasztása (utóbbit a sebességkülönbségek eltűnése jellemzi) A sebességtér és a nyomás számításból, becslésből vagy mérésből nyerhető A turbulens diffúzió tényezője ismeretlen: empíria, mérések, „inverz” feladat Geometria és a perem származtatása fontos Perem- és kezdeti feltételek

55 ANYAGMÉRLEG KI (2) ellenőrző felület BE (1) V anyagáram tározott tömeg

56 Anyagmérleg Ha a C koncentráció a keresztmetszet mentén állandó (teljes elkeveredés) Speciális estek: ha C(t), Q1(t), Q2(t) = áll.  permanens állapot → dC/dt = 0 ha FORRÁSOK = O, konzervatív anyag (oldott állapotban lévő, reakcióba nem lépő szennyező) valós szennyezők: leggyakrabban nem konzervatív, megjelenik forrás és/vagy nyelőtag (reakciók)

57 ÁLTALÁNOS TRANSZPORTEGYENLET
Alkalmazási feltételek: A szennyezőanyagbevezetés az alapáramláshoz viszonyítva nem idéz elő számottevő sebességkülönbséget, A szennyezőanyag és a befogadó sűrűségkülönbsége kicsi, Konzervatív anyag DIFFÚZIÓ v KONVEKCIÓ

58  DIFFÚZIÓ: FICK TÖRVÉNY  - c1  c2 szeparált tartályok
x  - c1  c2 szeparált tartályok - csapot kinyitjuk - kiegyenlítődés (Brown-mozgás) - hőmérsékletfüggés FLUXUS (fajlagos anyagáram) Egységnyi merőleges felületen át, időegység alatt D - molekuláris diffúzió tényezője [m2/s]

59 ANYAGMÉRLEG dz BE: konv +diff KI: konv + diff dy dx x irány BE KI
konvekció vx c dy dz diffúzió megváltozás

60 ANYAGMÉRLEG dx dy dz BE: konv +diff KI: konv + diff x irány

61 Anyagmérleg-egyenlet (konvekció-diffúzió 1D)
Konvekció: áthelyeződés Diffúzió: szétterülés Ha D(x) = const. x irányban konvekció - diffúzió 1D egyenlete A többi irány esete teljesen hasonló

62 DIFFÚZIÓS HULLÁM

63 Három dimenzióban (3D): x, y, z irányok
Konvekció: az áramlási sebességtől függően az eltérő koncentráció értékkel jellemzett részecskék egymáshoz viszonyítva különböző mértékben mozdulnak el. Diffúzió: a szomszédos vízrészecskék egymással való (lassú) elkeveredése, koncentráció kiegyenlítődéshez vezet. D – a molekuláris diffúziós tényező (anyagjellemző, izotróp, víz cm2/s) Kiterjesztése: turbulens diffúzió és diszperzió (azonos alakú egyenlettel, csak D értelmezése lesz más és megjelenik h vagy A)

64 LAMINÁRIS: RÉTEGES, RENDEZETT
ÁRAMLÁSOK LAMINÁRIS: RÉTEGES, RENDEZETT TURBULENS: GOMOLYGÓ, RENDEZETLEN, VÉLETLEN a felületek érdessége (súrlódás), intenzív keveredést idéz elő v v’ eltérés, pulzáció  átlag T a turbulencia időléptéke t

65 TRANSZPORT KONVEKCIÓ : vc [ kg/m2s ] HOGYAN ALAKUL TURBULENS ÁRAMLÁSBAN? ?

66 TURBULENS DIFFÚZIÓ Dtx, Dty, Dtz >> D v
molekuláris diffúzió turbulens diffúzió (“felhő”)

67 3D transzport egyenlet turbulens áramlásban:
Dx = D + Dtx, Dy = D + Dty, Dz = D + Dtz Konvekció: átlagsebesség (T) és a pulzációk hatása, utóbbi a diffúziós tagban jelenik meg! Turbulens diffúzió - Sebesség véletlenszerű ingadozásai (pulzációk) - Matematikailag diffúziós folyamatként kezelendő - Hely- és irányfüggő (nem homogén, anizotróp) - Turbulenciakutatás és empirikus összefüggések

68 DISZPERZIÓ z x H Mélység menti átlagsebesség v Mélység mentén integrálunk (3D2D): O A konvektív tag kifejtése után (vC): diszperzió

69 Dx* = D + Dtx + Ddx DISZPERZIÓ
A térbeli egynlőtlenségekből adódó konvektív transzport (az átlaghoz képest előresiető, visszamaradó részecskék) v Dx* = D + Dtx + Ddx - Csak 2D és 1D egyenletekben létezik (argumentum: pl. (hvxc)) - Diszperziós tényező: a sebességtér függvénye - Víz és légkör (kanyarok, esés, stabilitás, inverzió stb.) - Minél nagyobb az átlagolandó felület, annál nagyobb az értéke - 2D eset: Dx*, Dy* >> Dx - 1D eset: Dx** >> Dx* - Lamináris áramlásban is létezik!

70 2D transzport egyenlet turbulens áramlásban (koncentr. H menti átlag):
- Dx*, Dy* 2D egyenlet turbulens diszperziós tényezői (Taylor) - Mélység mentén vett átlag (H) 1D transzport egyenlet turbulens áramlásban ( A menti átlag): - Dx** 1D egyenlet turbulens diszperziós tényezője - Keresztszelvény területre vonatkoztatott átlag (A)

71 NAGYSÁGRENDEK Hosszir. diszperzió (1D) Hosszir. diszperzió (2D)
Keresztir. diszperzió (2D) Vízsz. ir. turbulens diff. Tavak Függ. ir. turbulens diff. Mély réteg Felszíni réteg Molek. diff. pórusvíz cm2/s

72 Diszperziós tényező meghatározása: nyomjelzős mérések
Mérés nyomjelző anyaggal (pl. festék, lassan bomló izotóp) Inverz számítási feladat a mért koncentráció-értékekből

73 Diszperziós tényezők becslése (empíriák)
Keresztirányú diszperziós tényező (Fischer): Dy* = dy u*R (m2/s) dy – dimenzió nélküli konstans, egyenes, szabályos csatorna dy  0.15, enyhén kanyargós meder dy  0.2 – 0.6 kanyargós, tagolt meder dy > 0.6 (1-2) u* - fenékcsúsztató sebesség, u* = (gRI)0.5 R – hidraulikai sugár (terület/kerület); I esés (-) Hosszirányú diszperziós tényező: dx  6

74 TRANSZPORTEGYENLET ANALITIKUS MEGOLDÁSAI
Szennyezőanyagok permanens elkeveredése Szennyezőanyag-hullám levonulása Fő lépések: Medergeometria, sebesség, vízmélység (mérés, számítás) Diszperziós tényező(k) 2D, 1D Analitikus megoldások csak egyszerűbb esetekben vezethetőek le közelítő számítások Pontosabb számítások mérések alapján, numerikus módszerekkel (kalibrálás, igazolás)

75 PERMANENS ELKEVEREDÉS
Időben állandósult szennyezőanyag-emisszió Permanens kisvízi vízhozam Állandó sebesség, vízmélység és diszperziós tényezők 2D-egyenlet, mélység menti változás elhanyagolása (sekély folyó) = × + ) ( c v h y x t D Konvekció áthelyeződik Diszperzió szétterül 2 y c D x v = Kezdeti feltétel: M0 (x0, y0) - emisszió Peremfeltétel: ¶c/¶y = 0 a partnál

76 Sodorvonali bevezetés
x B M [kg/s] y cmax M - v y 2 c (x, y) = exp( x ) 2 h D P v x 4 D x y x y cmax Hosszirányban: x-½ függvény szerint Keresztirányban: Gauss (normál) - eloszlás x y v D 2 = s

77 Sodorvonali bevezetés
M C (x1, y) Bb x B y xL1 x1 x y cs v D B 2 3 . 4 = Bcs: 0.1 cmax-nál s × 15 csóvaszélesség v B ~ Bcs xL = . 027 x B 2 1 D y első elkeveredési távolság (part elérése)

78 x y B v D B 2 15 . = M v xL = . 11 B D ) 4 exp( x D y v h M C (x,y) -
Parti bevezetés M x C (x1, y) y B x1 ) 4 exp( 2 x D y v h M C (x,y) - P = cmax Part elérése: x y cs v D B 2 15 . = v xL = . 11 x B 2 1 D y

79 Partközeli bevezetés (általános alak)
y0 M x C (x1, y) y B x1 M -v ( y-y0 )2 -v ( y+y0 )2 c = (exp ( x ) +exp ( x )) 2h D P v x 4 Dy x 4 Dy x y x cmax y0 = 0 → parti y0 = B/2 → sodorvonali

80 Partélek figyelembevétele (teljes folyószakasz)
M1** Peremfeltétel: tükrözési elv alkalmazása C (M1) 2B M1 Ctükr = C (M1) + C (M1*) B 2B B M1* C (M1*)

81 Partélek figyelembevétele (teljes folyószakasz)
Matematikai leírás: végtelen sor megjelenése A parttól y0 távolságra lévő bevezetés esetén: x v D 2h M c y ) 4 exp ( Dy ( y-y0 +2nB)2 -v P = + exp ( ( y+y0 -2nB)2 ∑ n=∞ n=−∞ ( + Teljes elkeveredés: a koncentráció keresztszelvény menti változása 10 %-nál kisebb L2 ~ 3L1 második elkeveredési távolság

82 Több szennyezőforrás esete
C1 M1 C = C1 + C2 M2 C2 Több bevezetési pont vagy diffúzor sor: szuperpozíció elve Elkülönített számítás minden egyes bevezetési pontra majd összegzés

83 SZENNYEZÉS HULLÁM (NEM-PERMANENS):
Lökésszerű, havária-jellegű terhelések Időben erősen változó terhelések 2D-esetben = + ) ( c v x t y D

84 t D 2 = s s = 2 D t B L 3 . 4 = s B 3 . 4 = s x B y L G [kg] ) 4 (
Lökésszerű terhelés C (t2, x, 0) c2 L G [kg] C (t2, x2, y) c2 B x x1=vt1 B y x2=vt2 cmax ) 4 ( exp( 2 t D y v x ht G c - P = t D x 2 = s s = 2 D t y y x c L 3 . 4 = s y c B 3 . 4 = s

85 = ¶ ¶C + x v t C D ) 4 ( exp( t D v x A G C - P = Lökésszerű terhelés
1D-esetben (keskeny és sekély folyók) = ¶C + x v t C 2 D 2 ) 4 ( exp( t D v x A G C - P = G (x0, y0) – szennyező tömege

86 t D 2 = s s L 3 . 4 = 2 t D A G Cmax P = Lökésszerű terhelés C
C (t1,x) C (t2,x) Lc1 Lc2 x1 = vx t1 x2 = vx t2 x 2 t D A G Cmax x P = Egy rögzített pillanatban (x/vx) s x c L 3 . 4 = t D x 2 = s

87 A tiszai cianid szennyezés levonulása

88 Időben változó kibocsátás
) 1 ( 4 )) exp( 2 / t i D v x A M C n - P = å ] / [ s kg M i t D i=1 i=n Diszkretizálás elemi egységekre (közel konstans terheléssel) majd szuperpozíció (egymást követő lökésszerű terhelések) Gi ~ Mi · Δt t - (i-1) · Δt ≥ 0

89 NEM-KONZERVATÍV ANYAGOKRA
TRANSZPORTEGYENLET NEM-KONZERVATÍV ANYAGOKRA Források és nyelők vannak az áramlási térben Kémiai, biokémiai, fizikai átalakulások történnek Nem konzervatív szennyező: reakciókinetikai tag ( R(C) ) Figyelembe vétele lineáris közelítéssel történik: dC/dt = ±  · C, ahol  a reakciókinetikai tényező (rendszerint elsőrendű kinetika) 1D egyenlet ebben az esetben: Több szennyező egymásra hatása: C1,C2, .. C n számú egyenlet!

90 ANYAGMÉRLEG EGY FOLYÓSZAKASZRA
permanens eset: E(t)=const., Q(t)=const. → dC/dt = 0 ülepedésre képes szennyező 1 D: keresztmetszetben konstans (átlag C, v) B vs A ~ B · H [m2]  H

91 Anyagmérleg ülepedő anyagra (1) (2) x
Q A, B, H = áll. (prizmatikus meder) BE: Q KI: c(x) lineáris feltételezésel: KIÜLEPEDETT ANYAGMENNYISÉG: Av

92 Anyagmérleg ülepedő anyagra
 v vs Ha x = O C = Co Exponenciális csökkenés

93 1D - Teljes elkeveredés (két víz összekeverése)
CO meghatározása Ch háttér koncentráció CO szennyvízbevezetés alatt Q E=q·c, emisszió 1D - Teljes elkeveredés (két víz összekeverése) Növekmény: hígulási arány

94 A megoldás Átviteli tényező Konzervatív anyag!!! Hígulás Ülepedés