Példa: a Streeter-Phelps vízminőségi modell kalibrálása

Az előadások a következő témára: "Példa: a Streeter-Phelps vízminőségi modell kalibrálása"— Előadás másolata:

1 Példa: a Streeter-Phelps vízminőségi modell kalibrálása
a folyókba bocsátott szerves szennyezés lebomlását írja le 2 változó: BOI (Biológiai Oxigén Igény) a szennyezőanyag koncentrációját jellemzi DO olDott Oxigén koncentráció 2 folyamat: BOI bomlik és csökkenti DO-t DO regenerálódik a levegőből való beoldódással 3 paraméter: lebomlási tényező k1, beoldódási tényező k2, telítési oxigén koncentráció Cs Egyenletek a két változóra: -bomlás -bomlás+beoldódás

2 Példa: a Streeter-Phelps vízminőségi modell kalibrálása
oldjuk meg az egyenletrendszert 1D permanens esetre: legegyszerűbb eset! 30 10 9 25 BOD 8 DO 7 20 6 15 5 4 10 3 2 5 1 5 10 15 20 25 30

3 Példa: a Streeter-Phelps vízminőségi modell kalibrálása
kalibráljuk a modellt az x=0, 10, 20 és 30 km szelvényben mért adatok alapján. 30 10 BOI szám 9 25 BOI mért 8 DO szám 7 20 DO mért 6 15 5 4 10 3 2 5 1 tipp: használjuk a mért kezdeti értékeket fix Cs (fizikai paraméter!) használjunk négyzetes hibát (deriválható, Abs nem!) 5 10 15 20 25 30

4 Példa: a Streeter-Phelps vízminőségi modell kalibrálása
Probléma: E(k1,k2) explicit deriváltja nem meghatározható. Nem kereshetünk lok. minimumot dE/dk1=0 és dE/dk2=0 alapján Optimalizációs eljárást kell alkalmaznunk. Gyakran egyszerű modellek sem kalibrálhatóak algebrai módszerekkel.

5 Példa: a Streeter-Phelps vízminőségi modell kalibrálása
Eopt k2 Eopt k1