Doktori értekezés előzetes vita Heterogén anyagok károsodása és törése Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem Fizikai Tudományok Doktori Iskola Halász.

Az előadások a következő témára: "Doktori értekezés előzetes vita Heterogén anyagok károsodása és törése Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem Fizikai Tudományok Doktori Iskola Halász."— Előadás másolata:

1 Doktori értekezés előzetes vita Heterogén anyagok károsodása és törése Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem Fizikai Tudományok Doktori Iskola Halász Zoltán A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 számú projekt támogatta. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

2 Miért érdekes a törés? - Nagyon régóta kutatott - Nagyon sok tudományterület által kutatott - Nagyon sokrétű - Erősen alkalmazott tudomány - Terra incognita... Célok - Az anyagok realisztikus leírása - A mikroszerkezet és a feszültségtér kapcsolatának leírása - Az anyag,,előélete’’ és a mikroszkópikus szerkezet kapcsolatának feltárása - A statisztikus fizika alkalmazása, illetve alkalmazhatósága - Anyagfüggetlen leírás - Kísérleti adatok és szimulációk kiértékelése Realisztikus modellek Univerzális modellek - Sztochasztikus modellek kidolgozása - A heterogén mikroszerkezet és a lokális mechanikai jellemzők reprezentáiója - A rendszerek makroszkópikus válaszának és a válasz függése a mikroszkópikus paraméterektől. - A kapott eredményeket és a szakirodalomban található eredmények kapcsolata. 2/27

3 - Párhuzamos szálak elrendezve valamilyen rácson - Terhelés párhuzamos a szálakkal (nem rúdmodell!) - A Hooke-törvénynek megfelelő viselkedés (tökéletesen rideg szálak) - A kölcsönhatás (a terhelés újraosztódásának) távolsága - Egyenletes újraosztódás - Lokális újraosztódásás - A törési küszöbök valamilyen eloszlásból származnak A szálkötegmodell E ϭ th ϭ ε th ε 3/27

4 A szálkötegmodell kiterjesztése: Szálas szerkezetű kompozitok Üvegszál erősítésű műanyagFa ? Kompozitok: - Beágyazó anyag - Szálak A szálak a mátrixban megcsúsznak, majd a terhelésük lecsökkenése után pozíciójuk stabilizálódik. Csúszva – tapadás (Stick - slip) dinamika! Ez a viselkedés azonban ismert! 4/27

5 A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa Elmozdulás Rugó deformáció 4 1 3 2 1 3 4 2 5/27

6 Titin (34.350 aminosav) A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa A rendszer a tárolt hossz felszabadításával kerüli el a károsodást! ? -> A rendszer elemei között erőlánc! 6/27

7 A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség - Felkeményedő szál A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭ th ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε1ε1 ε 7/27

8 A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség - Felkeményedő szál A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭ th ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε1ε1 ε 8/27

9 A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség - Felkeményedő szál A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭ th ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε1ε1 ε 9/27

10 A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Változó rendezetlenség - Felkeményedő szál ϭ th2 ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε ε1ε1 ϭ th3 ϭ th1 10/27

11 A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A továbbiakban legyen a törési küszöbök eloszlása Weibull-eloszlás! 11/27

12 Monoton -nek több maxiuma van Kis rendezetlenségű fázis -nek 1 maxiuma van Nagy rendezetlenségű fázis A csúszva – tapadás fázisdiagramja F-J. Perez-Reche at al, PRL 101, 230601 (2008). (Driving-Induced Crossover: From Classical Criticality to Self-Organized Criticality) 12/27

13 A csúszva – tapadás mikroszkópikus mechanizmusa : az egy csúszási lavinában megcsúszott elemek száma : a csúszás során megnövekedett hossz (elemi deformáció) : a csúszáshoz tartozó feszültség-növekmény (elemi feszültség) Terhelésnövelés az első szál megcsúszásáig Terhelés- újraosztódás Esetleges újabb csúszások Az összes szál megcsúszása δεδσ Δ Δ δε δσ 13/27

14 Analitikusan megadható a lavina-méret eloszlás: Ha van kvadratikus maximum: De mi van akkor, ha nincs: T=5/2 T=9/4 14/27

15 Tézispontok a stick – slip dinamika vizsgálata tárgyköréből 1. A klasszikus szálkötegmodell olyan kiterjesztését dolgoztam ki, amelynek segítségével lehetővé vált a külső terhelésre a csúszva – tapadás dinamikájával válaszoló rendszerek realisztikus vizsgálata. A modell újszerűsége a szálak egyedi viselkedésében rejlik: növekvő terhelés hatására a szálak egy véletlen terhelési küszöb elérésekor nem törnek el, hanem megcsúsznak, ezért újra képesek terhelés felvételére az eredeti rugalmassági modulusz megtartása mellett. A csúszási eseményt követően a az anyag lokálisan átstrukturálódhat, amit a modell a csúszási küszöbök változásával vesz figyelembe. 2. Analitikus számolásokkal és számítógépes szimulációkkal vizsgáltam a csúszva – tapadás mechanizmussal rendelkező rendszerek deformációjának és törésének mikroszkópikus dinamikáját. Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, Physical Review E 80. 7102 (2009). Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model, Europhysics Letters 89, 6008 (2010). Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, 3rd International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2006). F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model, 5th International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2010). 15/27

16 1.Mi is az a szub-kritikus terhelés? - Ha a terhelés kisebb, mint a teherbíró- képesség - Ha állandó -> Creep. - Ha periódikus -> Fatigue. 2.Makroszkópikusan? - Megjósolhatatlan - Gyors - Zajos 3. Mikroszkópikusan? - Megjelenik benne valamiféle nukleáció (termikus) - Repedés - terjedés - Relaxáció - Öngyógyulás (polimerek) Teherbírás Szakítószilárdság Yield Point Folyamatok versengése A szálkötegmodell kiterjesztése: Szubkritikus terhelés 16/27

17 17/27

18 1. Ha a szál terhelése nagyobb, mint a törési küszöb: A klasszikus modellből származó feltétel Ha a felhalmozódott károsodás nagyobb, mint a károsodási küszöb: Két esemény között: A teljes életidő alatt: 2. Versengés, de hogyan? A két törési küszöb származhat ugyanazon eloszlásból, de független: A rendszer makroszkópikus válasza: 18/27

19 Makroszkópikus válasz Egyenletes terhelés – újraosztódás - F. Kun at al, Fatigue failure of disordered materials, JSTAT P02003 (2007). - F. Kun at al, Universality behind the Basquin-law of fatigue, PRL 100, 094301 (2008). Lokális terhelés – újraosztódás Makroszkópikusan azonban megegyeznek! 19/27

20 20/27

21 Mi befolyásolja a klaszterstruktúrát? - A kezdeti (külső) terhelés növelése - A károsodás – halmozódás exponense =0, a károsodás független a szál terhelésétől =1, Palmgreen – Miner lineáris károsodáselmélet >1, ez az érdekes! γ γ γ γ - A törési küszöbök rendezetlensége 21/27

22 Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 1 22/27

23 Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 2 23/27

24 Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 3 24/27

25 Mikroszkópikus jellemzők és törési zaj Globális újraosztódás Egyenletes újraosztódás ELS: ξ=2.5 LLS: ξ=1.8LLS: Z=1.4 ELS: Z=1.0 25/27

26 Mérések papíron: Az energia hatványkitevője: Hagyományos szakítás preparált mintán: ξ=-1.2 Out-of-Plane szakítás: ξ=-1.8 Creep: ξ=-1.5 … -1.6 Fatigue: ξ=-1.7 Az várakozási idő hatványkitevője: Creep and Fatigue: z=-1.3 Egyéb anyagok: Gutenberg―Richter törvény: z=-1.3 A jég creep energia exponense: z=-1±0.3 A gránit creep energia exponense: z=-1.2 … -1.5 A szimuláció eredményei: Az energia hatványkitevője (nem szélsőséges terhelés esetén): ELS: ξ=-2.5 LLS: ξ=-1.8 Az várakozási idő hatványkitevője: ELS: Z=-1.0 LLS: Z=-1.4 A modell relevanciája A várakozásoknak megfelelően a modell exponensei nagyságrendileg megegyeznek és,,valahol’’ a két határeset között vannak. Az igazság sem ELS, sem LLS! 26/27

27 Tézispontok a szubkritikus terhelés tárgyköréből 3. A szálköteg modell keretében heterogén anyagok szubkritikus terhelés alatti viselkedését vizsgáltam figyelembe véve a mehanikai feszültség lokális újraosztódását a száltöréseket követően. Állandó nagyságú szubkritikus terhelés alatt időfüggő viselkedést az eredményez, hogy a még épen maradt terhelt elemek egy öregedési folyamaton mennek keresztül, ami károsodás - halmozódást okoz. Az átlagtér közelítésben végzett analitikus számítások és a számítógép es szimuláiók azt mutatják, hogy a modell képes a szubkritikus rendszerek realisztikus leírására. 4. Számítógép es szimuláiókkal vizsgáltam a kúszó törés mikroszkópikus dinamikáját. A sztohasztikus törési folyamat jellemzésére az időfejlődés mellett a repedések térbeli szerkezetét is elemeztem. F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184, 385-399 (2010). F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of strenght and stress disorder in creep rupture Physical Review E 85, 016116 (2012). 27/27

28 Köszönöm a figyelmet!

29

30