Fisher-féle egzakt próba Asszociációs mérőszámok

Az előadások a következő témára: "Fisher-féle egzakt próba Asszociációs mérőszámok"— Előadás másolata:

1 Fisher-féle egzakt próba Asszociációs mérőszámok
Statisztika II., 3. alkalom

2 Fisher-féle egzakt próba
Függetlenség és homogenitás-vizsgálatra alkalmazható eljárás. A khi-négyzet próbát szokás vele helyettesíteni ha N<20, vagy valamelyik cella gyakorisága <5. Általában 2x2-es kontingencia tábla esetén használjuk, mert nagyon számolásigényes. A felső, egyoldali szignifikancia szintet közvetlenül számítja. 1. Megkeressük a legkisebb gyakoriságot tartalmazó cellát 2. A hozzá tartozó átló elemeit csökkentjük, ezzel egy időben a másik átló elemeit növeljük, lépésenként eggyel. Mindaddig, míg az eredetileg választott cellában a gyakoriság nulla nem lesz. Minden lépésben kiszámoljuk: 3. A kapott P értékeket összeadjuk.

3 Fisher-féle egzakt próba
A lányok hajlamosabbak-e a skizofréniára? H0: Fiúk és a lányok nem különböznek a skizofréniára való hajlam tekintetében. 1. 2. 3.

4 A khi-négyzet eloszlásból származtatható asszociációs mérőszámok
A khi-négyzet próba teszteli két változó függetlenségét (vagy az egyik függését a másiktól). Ha az érték nulla, függetlenek, de a kapcsolat erősségének a statisztika értéke nem jó mutatója, mert függvénye a mintanagyságnak, a szabadsági foknak, így egyéb mérőszámokat használunk az asszociáció erősségének kifejezésére. Az ideális mutató nulla és egy közötti értékeket vehetne fel. A (phi) együttható értéke függetlenség esetén nulla. 2x2-es kontingencia táblázat esetén maximális értéke egy, ennél nagyobb táblázat esetén értéke túllépheti az egyet. A Pearson féle kontingencia (C) együttható értéke szintén nulla függetlenség esetén. Nulla és egy közötti balról zárt intervallumbeli értékeket vehet fel (egynél kisebb). A Cramer féle V együttható függetlenség esetén a nulla értéket veszi fel, értékei 0 és 1 közt mozognak, mindkét szélsőértéket felvehetik. k a képletben a kisebb a két változó lehetséges értékeinek száma közül.

5 Az asszociáció erőssége
(Guilford, 1950) 0 : nincs kapcsolat < : gyenge, majdnem hanyagolható kapcsolat : biztos, de gyenge kapcsolat : közepesen erős kapcsolat : markáns kapcsolat : erős függő kapcsolat

6 Cohen Kappa Két nominális változó egybehangzóságát vizsgáló mérőszám.
Tesztek érvényességének vizsgálatára vagy kódolás egybehangzóságának vizsgálatára használják. H0: A két kategorizáció egymástól független. K 0-0.4 gyenge közepes jó 0.8-1 kiváló

7 Goodman-Kruskal féle λ
Egy nominális változó egy másik nominális változóra vonatkozó predikciós értekét kifejezó asszociációs mérőszám. PRE elv: Proportional Reduction in predictive Error Egy változó segítségével bejósolni egy másik változót csak akkor van értelme, ha az csökkenti a becslés hibáját. Az arányos hibacsökkenést a következő módon fejezhetjük ki: Ez a Goodman-Kruskal féle λ segítségével a következőképpen néz ki: A nullától eltérő értékek függést jeleznek, néhány tizedes is erős függést jelez.