Hurokszerkesztéses szimplex módszer

Az előadások a következő témára: "Hurokszerkesztéses szimplex módszer"— Előadás másolata:

1 Hurokszerkesztéses szimplex módszer

2 Kiegyensúlyozott-e a feladat?
B1 B2 B3 B4 R1 30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 120 120 120

3 Indulóbázis kereső módszerek:
A táblázatot ki kell tölteni, úgy hogy a sorokban a szállított mennyiség megegyezzen a raktár kapacitásával, illetve az oszlopokban a bolt igényével. Erre 3 eljárás van: Észak-Nyugati sarok módszer Minimum költség módszere Vogel módszer Megoldás:

4 Indulóbázis keresés, ÉNY-i sarok
30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 20 10 |10 |34 6 34 |42 8 42 120 6 8

5 Indulóbázis keresés, Vogel sorokra
30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 1. sor: Büntető érték: 4-2 = 2 |14 |2 3 2 16 12 2 2. sor: Büntető érték: 3-2 = 1 1 40 3. sor: Büntető érték: 5-2 = 3 |30 20 30 4 3 120 12 40

6 Indulóbázis keresés Min költség
30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 16 14 |14 40 |2 |30 20 28 2 120 28 2

7 Hurokszerkesztéssel megoldás 1.
B1 B2 B3 B4 R1 30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 20 10 6 34 8 42 120 IB= (1;1) (1;2) (2;2) (2;3) (3;3) (3;4)

8 Hurokszerkesztéssel megoldás 2.
8 = U1 + V1 U1=0 V1=8 6 egyenlet 7 ismeretlen  U1 legyen 0 2 = U1 + V2 U2=2 V2=2 4 = U2 + V2 U3=4 V3=1 3 = U2 + V3 V4=5 5 = U3 + V3 9 = U3 + V4 IB= (1;1) (1;2) (2;2) (2;3) (3;3) (3;4)

9 Hurokszerkesztéssel megoldás 3.
U1=0 V1=8 U2=2 V2=2 U3=4 V3=1 V4=5 B1 B2 B3 B4 R1 30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 d13=4-(U1+V3)=3 3 2 20 10 -3 -5 6 34 -10 -1 8 42 120

10 Hurokszerkesztéssel megoldás 4.
B1 B2 B3 B4 R1 30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 3 2 20-Θ 20 10+Θ 10 -3 -5 6-Θ 6 34+Θ 34 -10 -1 Θ 8-Θ 8 42 120

11 Hurokszerkesztéssel megoldás 5.
Θ =6 B1 B2 B3 B4 R1 30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 20-Θ 10+Θ 6-Θ 34+Θ Θ 8-Θ 42 120

12 Hurokszerkesztéssel megoldás 5.
Θ =6 B1 B2 B3 B4 R1 30 8 2 4 7 R2 40 3 R3 50 5 9 20 16 42 14 16 40 6 2 42 120

13 Hurokszerkesztéssel megoldás 6.
Innen újra indul az iteráció: Felírjuk a báziscellákat, megoldjuk az egyenletrendszert Kiszámoljuk a dij értékeket, ha nincs negatív  optimális megoldás; ha van: Θ bevezetése, hurok-keresés, új megoldásba áttérés