Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
TÖBBSZÖRÖS REGRESSZIÓS SZÁMÍTÁSOK II
TÖBBSZÖRÖS LOGISZTIKUS REGRESSZIÓ
2
A többszörös elemzés a klinikai orvostudományban, egy példa
Volpato, S et al: Cardiovascular Disease, Interleukin-6 and Risk of Mortality in Older Women. The Women’s Health and Aging Study. Circulation, 103, 947, 2001 620 >65 éves nő, anamnézis, orvosi vizsgálat, vérvétel, különböző gyulladásos markerek meghatározása: IL-6, CRP, albumin 3 éves követés (PROSPEKTÍV VIZSGÁLAT), a halálozás és ennek okának regisztrálása
3
Az alap szérum IL-6 szint és a 3 éves mortalitás
4
A különböző IL-6 szérumszintű betegek demográfiai és egészségügyi jellemzői
5
Kérdés Mennyivel nagyobb kockázatuk (relatív rizikó) a magas IL-6 szintű egyéneknek a közepes és az alacsony IL-6 szintű egyénekhez viszonyítva arra, hogy 3 éven belül meghaljanak? Prospektív vizsgálat, RR számolható.
6
A feladat az, hogy matematikai módszerekkel kiküszöböljük az egyéb tényezőket, amelyek a három IL-6 szintű csoportban különböznek és így adjunk választ a fenti kérdésre Ebből a célból különböző modelleket építünk fel, és a logisztikus regresszió módszerével végezzük el a számítást.
7
A 3 éves mortalitás nyers és adjusztált relatív rizikója (95% CI) az IL-6 szérumszint szerint
8
Kiechl, S. et al.: Chronic Infections and the Risk of Carotid Atherosclerosis. Circulation, 103, 1064, 2001 Bruneck tanulmány: 1990, éves egyén, carotis duplex scan: carotis atherosclerosis foka, plakkok száma). A vizsgált egyéneknél rögzítették, hogy szenvednek-e valamilyen krónikus légúti, húgyúti, fogászati vagy egyéb infekcióban. A vizsgált egyének vérében megmértek egyes a krónikus infekcióra jellemző laboratóriumi markereket)
9
KÉRDÉSEK 1) VAN-E ÖSSZEFÜGGÉS A KRÓNIKUS FERTŐZÉSEK KLINIKAI ÉS LABORATÓRIUMI JELEI ÉS A CAROTIS ATHEROSCLEROSIS MÉRTÉKE KÖZÖTT A VIZSGÁLAT IDŐPONTJÁBAN (keresztmetszeti vizsgálat) 2) VAN-E ÖSSZEFÜGGÉS A KRÓNIKUS FERTŐZÉSEK KLINIKAI ÉS LABORATÓRIUMI JELEI ÉS AZ ÚJ CAROTIS PLAKKOK KIFEJLŐDÉSE KÖZÖTT (prospektív vizsgálat) Számítás módja: többszörös lépcsőzetes logisztikus regressziós analízis
10
500 egyénben a kezdeti vizsgálatkor nem találtak carotis plakkot, közülük 125-ben fejlődött ki carotis plakk az 5 éves megfigyelési idő alatt. Mi jelezte ezt előre? OR: kategorikus: igen/nem, folyamatos: 1 SD növekedés
11
Tsobuno Y et al. Green Tea and the Risk of Gastric Cancer in Japan
Tsobuno Y et al. Green Tea and the Risk of Gastric Cancer in Japan. NEJM 344, 632, 2001. 1984, > 40 éves Miyagi tartomány, kérdőív: zöldtea fogyasztás mértéke Követési idő: személy-év 1982 dec.-ig. 419 gyomorrák, diagnózis időpontja Kérdés: befolyásolja-e a zöldtea fogyasztás a gyomorrák kifejlődésének az esélyét? Számítás: Cox regressiós analízis, reletív rizikó (prospektív vizsgálat): alap: <1 csésze/nap. A gyomorrák kimenetelét esetleg még befolyásoló változók (confounding variables): életkor, nem, ulcus az anamnézisban, dohányzás, alkohol, rizs, hús/zöldség fogyasztás
12
A zöldtea fogyasztás és a gyomorrák kifejlődésének relatív rizikója
13
Kimenetel (függő változó)
Példa a kimenetelre A használandó többszörös analitikai módszer Folyamatos Vérnyomás, testsúly, hőmérséklet Többszörös lineáris regresszió Dichotóm (igen-nem) Halál, rák, felvétel intenzív osztályra Többszörös logisztikus regresszió Az igen eseményig eltelt idő A halálig, a rák dg-ig eltelt idó Cox regresszió (proportinal hazard analízis)
14
A többszörös modellek feltételezései (assumptions)
TÖBBSZÖRÖS LINEÁRIS TÖBBSZÖRÖS LOGISZTIKUS PROPRCIONÁLIS HAZARD ANALÍZIS MIT MODELLEZÜNK? A függő változó átlaga A függő változó egyik értéke bekövetkezése esélyének (odds) temészetes logaritmusa (logit) A relativ kockázat (hazard) logaritmusa A FOLYAMATOS FÜGGETLEN VÁLTOZÓK VISZONYA A FÜGGŐHÖZ (KIMENETELHEZ) A függő változó átlaga lineárisan változhat több független változóval is A függő változó logitja lineárisan változhat több független áltozóval is A relatív hazard logaritmusa lineárisan változhat több független áltozóval is A SKALARIS FÜGGETLEN VÁLTOZÓK VISZONYA A FÜGGŐHÖZ (KIMENETELHEZ) A függő változó átlaga lineárisan változhat több független változó egységnyi változásával is A függő változó logitja lineárisan változhat több független változó egységnyi változásával is A relatív hazard logaritmusa lineárisan változhat több független változó egységnyi változásával is A FÜGGŐ VÁLTOZÓ ELOSZLÁSA Normális Binomiális Nincs meghatározva
15
Többszörös logisztikus regresszió
Számszerűen (odds ratio formájában) fejezi ki az összefüggést egy független változó és egy dichotóm (beteg/nem beteg, férfi/nő, magas/nem magas, stb) függő változó között úgy, hogy ezt az összefüggést a többi független változóhoz illeszti (adjusted) tehát matamatikai módszerekkel a többi független változó hatását kiküszöböli. A cél általában a predikció.
16
Relatív rizikó (relative risk) , esély-arány (odds ratio)
Példa: Az AIDS definiciójának megfelelő opportunista infekciók vagy tumorok előfordulása (továbbiakban röviden és helytelenül AIDS) előrehaladott HIV betegségben szenvedő betegekben. A betegeket folyamatosan két reverz transzkriptáz gátló szerrel kezelték, és két csoportra randomizálták. Az egyik csoport egy proteáz inhibitort (Ritonavir) is kapott, a másik csak placebot az alapkezelés mellett. 16 hétig regisztrálták az AIDS definiciójának megfelelő opportunista infekciók vagy tumorok előfordulását. (Cameron et al. Lancet 351, 543, 1998)
18
Relatív rizikó Relatív rizikó: A/A+B osztva C/C+D-vel: a példában 119/543 osztva 205/547-el: 0.22/0.37=0.59 (95% CI: 0, ), tehát az AIDS kiejlõdésének a relatív kockázata a Ritonavírral kezelt csoportban csaknem a fele a szokásos kezelést kapott betegek kockázatának
19
Esély-arány (OR) Először mindkét csoportban kiszámítjuk az esélyét annak, hogy egy esemény, példánkban az AIDS kifejlődése, bekövetkezzen. Ez A/B, ill C/D, tehát példánkban 119/424=0.28, ill. 205/342=0.60. A két esély arány tehát A/B osztva C/D-vel, 0.28/0.60=0.47 (95% CI ). Tehát a ritonavírrel is kezelt betegeknek az esélye arra, hogy bennük AIDS fejlõdjön ki. kevesebb, mint fele annak, amely a ritonavirrel nem kezelt betegek esetében áll fenn. EZ AZ ÖSSZEFÜGGÉS AZONBAN CSAK AKKOR IGAZ, HA A KÉT CSOPORT MÁS SZEMPONTBÓL NEM KÜLÖNBÖZIK EGYMÁSTÓL. HA IGEN: TÖBBSZÖRÖS LOGISZTIKUS REGRESSZIÓ VAGY MÁS HASONLÓ ELJÁRÁS ELVÉGZÉSE SZÜKSÉGES
20
A TÖBBSZÖRÖS LOGISZTIKUS REGRESSZIÓ
Matematikai-statisztikai eljárás, amelyet akkor alkalmazunk, ha egy dichotóm változó bekövetkezésének valószínűsége és az egyes független változók közötti kapcsolatot szeretnénk kiszámítani. Ha a független változó nominális, akkor ezt 0-val, ill 1-el jelőljük, ha folyamatos, akkor egy bizonyos egységnyi növekedésre pl. 1 SD növekedésre vonatkozik a kapcsolat, az OR.
21
A logisztikus regresszió során alkalmazott számítási mód
A lineáris regresszióval ellentétben, amelynél a számítás az ún. legkisebb négyzetek módszerén alapszik, a logisztikus regresszió számítási módja az un. maximum likehood ratio kiszámítása. Ez, mint minden valószínűség-arány számítás, exponenciális, tehát a természetes logaritmus alapra vonatkozik. Ezt átalakítjuk úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalán ln-t számítunk.
22
A logisztikus regresszió egyenlete
odds (bekövetkezik/nem következik be, A/B= P/1-P. Ha a ln-át vesszük, ln (odds) = ln (P/1-P) = ßo + ßII Ha ezt az egyes független változók szerint részeire bontjuk, akkor ln (odds) = ßo + X1ß1 + X2ß2.... A ßo azt jelenti, hogy a ln(odds) mennyivel egyenlő, ha minden független változó = 0. A ß1 érték egyenlő az X változóra vonatkozó OR ln-ával, stb.
23
A logisztikus regresszió egyenlete (folyt.)
A 0 hiptézisünk az, hogy a vizsgált változók által meghatározott esély-arány (OR) nem különbözik 1-től, tehát ezek a változók nem növelik az adott esemény bekövetkeztének valószínűségét. Ennek az OR-nek vesszük a ln-át, majd az egyenletet úgy alakítjuk át, hogy ezt az OR-t felbontjuk az egyes változók által meg-határozott OR-ekre, pontosabban ezek ln-ára ln (OR) = X1(lnOR1) + X2(lnOR2).... Az egyes komputer programok vagy a ß vagy az OR értékeket adják meg, átszámíthatók: ß = ln(OR)
24
Modell felépítés a logisztikus regresszióban
Hasonló a lineáris regresszióhoz manuális automatikus: forward selection backward elimination stepwise selection A számítógépes programok mérőszámot adnak (vö R2 a lineáris regressziónál), amely az egyes modellek „jóságát” (goodness of fit) fejezik ki.
25
A többszörös logisztikus regresszióval kapcsolatos legfontosabb kérdések
Elegendő a megfigyelések száma? (5-10-szer több eset, mint változó) A modell megfelelő-e? Ha van interakció az egyes változók között, ezt a modell felépítésnél figyelembe kell és lehet is venni. Van-e az eredményeknek biológiai értelme? (automatikus modellfelépítés!) Ha váratlan összefüggés jön ki, lehet véletlen, de lehet értelme is: hipotézis felállítás, de ellenőrzés új vizsgálatban!!!
27
Példa a többszörös logisztikus regresszióra (Burián et al, Circulation, 2001)
28
Kérdés A négy paraméter előre képes-e jelezni, hogy egy adott egyén az ISZB-s beteg vagy kontroll-csoportba tartozik? Számítás többszörös logisztikus regresszió független változók: HDL-koleszterin, a triglicerid és az anti-hsp60 szintek (folyamatos változók, 1 SD változás) és a Chl, pneumoniae (nominális 0 (szeroneg), 1 (szeropoz) Függő változó: csoport 0: kontroll, 1: ISZB
29
STATISTICA OUTPUT Model: Logistic regression (logit) N of 0's:48 1's:241 Dep. var: CSOPORT Loss: Max likelihood (MS-err. scaled to 1) Final loss: 115, Chi˛(4)=29,591 p=,00001 Const.B0 LOGHSP60 HDL_CHOL TRIGLICE CHL_PNEU Estimate -,74 ,9383 -, , ,71548 SE ,68 , , , ,36015 t(284) , ,1305 -, , ,98662 p-level ,28 ,0019 , , ,04792 -95%CL ,08 ,3483 -, , ,42439 +95%CL ,61 1, , , ,00658 Wald's khi2 1,16 9,8000 , , ,94668 p-level , ,0017 , ,00 ,04697 OR (unit ch) ,48 2,5556 , , ,48896 -95%CL ,12 1,4167 , ,16 ,24066 +95%CL 1, , , ,37 ,99344
30
SPSS output
31
Milyen jó a modell? (Goodness of fit) SPSS
A measure of how well the model fits the data. It is based on the squared differences between the observed and predicted probabilities. A small observed significance level for the goodness-of-fit statistic indicates that the model does not fit well.
34
MIHEZ SZÁMÍTSUK AZ ODDS RATIOT?
Ha a független változó kategorikus, főleg, ha bináris, akkor OK (beteg/nem beteg, dohányzik/nem dohányzik, férfi/nő, stb.). Ha viszont a független változó folyamatos, akkor koncepcionálisan nehéz felfogni, hogy egy egység pl. 1 SD változás mit jelent. Megoldások: értelmes kategóriákat állítok fel: pl. életkorban 10 év, binárissá teszem a független változót ( alacsony/nem alacsony, magas/nem magas labor. lelet, IQ, stb.)
35
HOL HÚZZUK MEG A HATÁRT? A binárissá átalakítandó független változó minden adatát (a függő változó eredményétől függetlenül!!!) sorba rendezzük és megállapítjuk, hol van a 90. percentilis, a legfelsőbb (legalsóbb) kvartilis, tercilis, esetleg a medián határa. (legtöbb program megcsinálja) Ezután megvizsgáljuk, hogy a függő változóhoz tartozó két csoportban a magas/nem magas stb. kategóriába tartozó független változó hány esetben fordul elő Végül a logisztikus regressziós egyenletbe bevisszük mint bináris változót (nem magas: 0, magas: 1) ezt a független változót, és kiszámítatjuk az OR-t
36
Anti-hsp60 legfelső kvartilis vs. többi
Példánkban az anti-hsp60 legfelső kvartilisának határa: 183,24 AU/ml. Ezután átkódoljuk a változót, úgy, hogy 0: <193.24, 1: > Megszámoltatjuk a géppel, hogy a beteg, ill kontroll csoportban hány 0 és 1 anti-hsp60 antitest szintű egyén van. HSP60KV HSP60KV Row alacsony magas Totals KO PS All Grps Végül elvégezzük a logisztikus analízist a folyamatos változót a binárissal helyettesítve
37
STATISTICA OUTPUT Const.B0 HDL_CHOL TRIGLICE HSP60_M_ CHL_PNEU
Estimate 2, , , , ,92184 SE ,54187 , ,1409 , ,36728 t(287) 3, , , , ,50987 p-level ,00017 , ,3426 , ,01263 -95%CL , , ,1434 , ,64475 +95%CL 3, , , , ,19892 Wald's khi214,531405, , , ,29946 p-level ,00014 , ,3419 , ,01208 OR(u.ch) 7,89002 , , , -95%CL 2,71574 , , , +95%CL 22,92288 , , ,
38
SPSS output
39
A logisztikus regressziós számítással megoldható problémák
Az egyes vizsgált változók hatásának számszerűsítése esély-arány (95% CI) formájában Ha két változó egymástól független és nem befolyásolják egymás hatását, akkor vizsgálni lehet, hogy van-e együttes hatásuk (joint effect) A két független változó egymástól független, de befolyásolják egymás hatását a függő változóra, számszerűsíteni lehet ezt a kölcsönhatást (interakciót) is
40
A multicollinearitásból adódó problémák megoldása
Multicollinearitás: egymással korreláló független változók Pneumonia – ápolási idő - láz (Celsius – Fahrenheit). Vagy születési súly – fogantatástól eltelt idő Hogyan tudom megállapítani? Mi a határ? R>0.9: ne, R= : bizonytalan, R<0.8: mehet És, ha több a független változó? Tolerance és reciproka a variance inflation factor. Tolerance: <0.25 kétes, <0.10 tilos, variance inflation factor 4, ill 10 Mit csináljunk az egymástól függő változókkal? Hagyjuk ki, de melyiket?; és/vagy (pneumonia izzadás-hidegrázás); skálát készítünk a korreláló változókból
41
A szükséges mintaszám Többszörös regressziónál, nem lehet kevesebb, mint ami az egyszeri regressziónál kijön 10 x független változók száma De, ha az outcome vagy a dichotóm független változó előfordulási gyakorisága kicsi, akkor nagyon sok beteg kellhet
43
Hogyan lehet a független változók számát csökkenteni?
Néhány változót kihagyunk Elméleti megfontolásból A mérési körülményeket figyelembe véve Két változó erősen korrelál. Melyiket hagyjuk ki? Amelyikben több a hiányzó adat Ahol nagyobb a mérési hiba valószínűsége Amelyik orvosilag kevésbé jelentős Empirikus megfigyelések alapján A változó nem függ össze az outcome-al az egyszeri vagy a többszörös analízisban A változó minimális mértékben befolyásolja csa a modell eredményét A változók egy részét kombináljuk egy változóvá vagy skálává És/vagy Szummációs skálák Faktor analízis
44
Hogyan kódoljunk? 0 és 1 jobb, mint 1 és 2 stb
Nő – ffi, a kérdéstől függ Mi legyen a referencia kategória? Pl életkor, rassz. Kérdésfeltevéstől függ, más eredmények más interpretáció Életkor: ha lineáris a változás: legöregebb vagy legfiatalabb kategória De ha U-alakú az összefüggés (alkohol-fogyasztás – szívbetegségek) a középső kategória is lehet referencia
45
Független egymást nem befolyásoló változók
Mind a magas anti-hsp60 szint, mind a Chl. pneum. fertőzöttség összefüggésben van az ISZB-vel (OR: 7.47 ( ), ill ( ). A két változó között nincs korreláció: Spearman r: (p=0.91) Számítsuk ki a magas anti-hsp60 szint OR-át, a Chl.pneum. szeronegatívoknál (2.06 ( )) és a Chl. pneum. szeropozitívoknál (3.85 ( ). Tehát az ISZB és a magas anti-hsp közötti összefüggés fennáll a Chl. pneumoniae fertőzéstől függetlenül, a két változó nem (gyengén?) befolyásolja egymást
47
Két változó együttes hatása
48
Az alap szérum IL-6 szint és a 3 éves mortalitás
49
A korábbi cerebrovascularis betegség (CVB) hatása az IL-6 és a mortalitás közötti összefüggésre (interakciót találtak, p=0.09)
50
A 6.1 kiterjesztett haplotípus és a colorectalis carcinoma
Egészséges kontrollok Egyének száma (%) Colorectalis carcinomások P érték LTA 252G+TNF -308A +HSP G + RAGE -429C non carrier heterozygote 108 (92.3) 9 (7.7) 148 (80.9) 35 (19.1) 0.006
51
Interakció 8.1 haplotípus*nem p=0.0489 8.1 haplotípus*életkor p=0.009
52
<67 éves (A) and >=67 éves (B); nők (C) and férfiak (D)
53
Odds ratio (95% confidence interval) P values
Table 4 Gender-adjusted risk of carriers vs non carriers of the LTA 252A+TNF -308A+ HSP G + RAGE -429T haplotype belonging to different age groups at diagnosis to have colorectal cancer Group Odds ratio (95% confidence interval) P values < 67 years old 5.878 ( ) 0.021 > 67 years old 1.858 ( ) 0.244 All patients 2.870 ( ) 0.008
54
Odds ratio (95% confidence interval) P values
Table 5 Age-adjusted risk of females and male carriers vs non carriers of the LTA 252A+TNF -308A+HSP G + RAGE -429T haplotype to have colorectal cancer Group Odds ratio (95% confidence interval) P values Females 4.208 ( ) 0.024 Males 1.828 ( ) 0.315 All patients 2.870 ( ) 0.008
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.