Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
KiadtaGyőző Bogdán Megváltozta több, mint 10 éve
2
Gyengén nemlokális nemegyensúlyi termodinamika, … Ván Péter BME, Kémiai Fizika Tanszék –Bevezetés –Elvek: II. főtétel és mozgásegyenletek –Példák: Hővezetés Gradiens folyadékok keveréke –Gyengén nemlokális statisztikus fizika? –Összefoglalás
3
makroszkópikus Termodinamika (?) kontínuumok általános keretelmélete Termodinamika makroszkópikus energiaváltozások tudománya Termodinamika hőmérséklet tudománya Nemegyensúlyi termodinamika reverzibilitás – speciális határeset Általános elvek: – objektivitás – II. főtétel
4
Klasszikus irreverzibilis termodinamika Lokális egyensúly (~ nincs mikroszerkezet) Túl a lokális egyensúlyon (nemlokalitás): – időbeli (memória, tehetetlenség) – térbeli (struktúrák) dinamikai változók ?
5
Elméletek II. főtétel - erős megszorítások
6
Gyakorlat (alkalmazások): - Általánosított hővezetés (Guyer-Krumhansl) - ‘Gradiens’ anyagok a mechanikában (mikroszerkezet) folyadékkristályok (Oseen-Frank) mikrorepedezés porózus anyagok homok (Goodman-Cowin) nyírófelületek szerkezete - Korteweg-folyadékok - Turbulencia - Struktúraképző egyenletek (fázismező) Ginzburg-Landau, Cahn-Hilliard, etc… és ezeken túl ….
7
Termodinamikai elmélet Dinamikai törvény: 1 Sztatika (egyensúlyi tulajdonságok) 2 Dinamika
8
1 + 2 + elszigetelt rendszer S Ljapunov függvénye a dinamikai törvény egyensúlyának Irreverzibilitásközelítés az egyensúlyhoz
9
Stabilitási szerkezetDinamikai szerkezet 1. példa (diszkrét) a dinamikai egyenlet minden megoldása esetén relaxációs dinamika
10
mérlegek – állapottér: – konstitutív tér: – anyagfüggvények: gyengén nemlokális Második főtétel: Anyagelmélet Módszer: Liu eljárás - Farkas lemma - Lagrange szorzók De: konstruktívan (más is lehet) 2. példa (kontinuum)
11
3. példa (Ginzburg-Landau) Liu eljárás állapottér állapot függvények
12
Hővezetés Fourier Maxwell-Cattaneo ?
13
Gyengén nemlokális kiterjesztett termodinamika Liu eljárás: konstitutív tér anyagfüggvények megoldás ? Lokális állapot:
14
kiterjesztett entrópia entrópia áram (Nyíri) Guyer-Krumhansl +
15
Két komponensű gyengén nemlokális keverék szilárd komponens sűrűsége térfogateloszlási függvény konstitutív függvények alapállapot konstitutív állapot
16
Kényszerek: izotróp, másodrendű Liu-egyenletek
17
Megoldás: Egyszerűsítés:
18
PrPr Coulomb-Mohr Entrópia produkció: Goodman-Cowin: Konfigurációs erők mérlege
19
N S t s instabil stabil Coulomb-Mohr:
20
Entrópia a (információ elméleti, prediktív, bayesi) statisztikus fizikában (Jaynes, 1957): Az információ mértéke egyértelmű általános fizikai feltételek mellett. (Shannon, 1948; Rényi, 1963) –Extenzivitás (átlag, sűrűség) –Additivitás (egyértelmű megoldás)
21
Entrópia a “gyengén nemlokális” (?) statisztikus fizikában (Fisher, Frieden, Plastino, …): –Izotrópia –Extenzivitás –Additivitás
22
Fisher Boltzmann-Gibbs-Shannon (egyértelmű megoldás) - Maxent : véges tartó, hatványfarok - Magasabb deriváltakat nem érdemes
24
Összefoglalás –Második főtétel – mozgásegyenletek konstrukciója és korrekciója –Anyag - jellemzők –Prediktív –Univerzális: Termodinamika Statisztikus fizika Mikro leírás
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.