Számítógépes Hálózatok

Az előadások a következő témára: "Számítógépes Hálózatok"— Előadás másolata:

1 Számítógépes Hálózatok
4. gyakorlat

2 Emlékeztető Hibafelismerés és javítás Hamming távolság Hibafelismerés
d bit hiba felismeréséhez a megengedett keretek halmazában legalább d+1 Hamming távolság szükséges. Hibajavítás d bit hiba javításához a megengedett keretek halmazában legalább 2d+1 Hamming távolság szükséges Definíciók Egy𝑆⊆{0,1}𝑛 kód rátája 𝑅𝑆 = log2|𝑆| / 𝑛. (a hatékonyságot karakterizálja) Egy𝑆⊆{0,1}𝑛 kód távolsága 𝛿𝑆 = 𝑑(𝑆) / 𝑛. (a hibakezelési lehetőségeket karakterizálja) A jó kódoknak a rátája és a távolsága is nagy. Gombos Gergő Szám.háló

3 Házi feladat megbeszélése
Adott S kódkönyv: S = [ , , , , ]. 1. Adja meg S Hamming tavolságát (d(S))! d(S) = 2 2. Adja meg S kod ratajat (R(S)) es tavolsagat (𝛿(S))! RS = log2 |S| / n = log2 5 / 8 = 0,29 //calc-ba: (log 5)/(log 2) 2 / 8 = 0,25 3. Mit tud mondani S hibafelismerő es javító képességéről? Igazolja az állítását! d hiba felismeréséhez d+1 H távolság kell 1 bithiba felismerő d hiba javításhoz 2d+1 H távolság kell 0 bithibát javít Gombos Gergő Szám.háló

4 Emlékeztető Gombos Gergő Szám.háló

5 Házi feladat megbeszélése
Tekintsünk az adatkapcsolati rétegben egy byte alapú protokollt, melyben a frame-ek egy flag bytetal kezdődnek és végződnek és byte beszúrást használ. Tudjuk, hogy összesen 8 frame-et kűldünk és a frame-ek összhossza (azaz a médiumon áthaladó byte-ok száma) 4096 Byte. Továbbá tudjuk, hogy az átvitelre szánt, eredeti (byte beszúrás es keretezés előtti adatban) pontosan 24 ESC byte es pontosan 16 FLAG byte fordult elő. Határozza meg, hogy az eredeti adat hány byte-ból állt! 4096 = 2*8 (keret) + 24 (escelo esc) + 16 (escelo flag) +x X = 4040 Gombos Gergő Szám.háló

6 Feladat 1 1. A bájt-beszúrásos módszer esetén, hogy kerül átvitelre a következő adat: 2. Tekintsünk az adatkapcsolati rétegben egy bájt-alapú protokollt, melyben a keretek egy FLAG bájttal kezdődnek és végződnek, és bájtbeszúrást használ. Tudjuk, hogy összesen 8 keretet küldünk és a keretek összhossza (azaz a médiumon áthaladó byte-ok száma) 2048B. Továbbá tudjuk, hogy az átvitelre szánt, eredeti (bájt beszúrás és keretezés előtti) adatban pontosan 16 ESC bájt és pontosan 8 FLAG bájt fordult elő. Ez alapján határozza meg, hogy az eredeti adat hány bájtból állt! Gombos Gergő Szám.háló

7 Feladat 1 1. A bájt-beszúrásos módszer esetén, hogy kerül átvitelre a következő adat: Flag A B C Esc Flag D Esc Esc Esc Flag E F Esc Flag Esc Flag G Flag 2. Tekintsünk az adatkapcsolati rétegben egy bájt-alapú protokollt, melyben a keretek egy FLAG bájttal kezdődnek és végződnek, és bájtbeszúrást használ. Tudjuk, hogy összesen 8 keretet küldünk és a keretek összhossza (azaz a médiumon áthaladó byte-ok száma) 2048B. Továbbá tudjuk, hogy az átvitelre szánt, eredeti (bájt beszúrás és keretezés előtti) adatban pontosan 16 ESC bájt és pontosan 8 FLAG bájt fordult elő. Ez alapján határozza meg, hogy az eredeti adat hány bájtból állt! 2048 = 2*8 (keret) + 16 (escelt esc) + 8 (escelt flag) +x X = 2008 Gombos Gergő Szám.háló

8 Emlékeztető (bitbeszúrás)
Minden keret egy speciális bitmintával kezdődik (flagbájt, ) Minden egymást követő 5 hosszú folytonos 1-es bit sorozat után beszúr egy 0-át A bitbeszúrásos módszert a rugalmasabb bitorientált átvitelnél használják. Gombos Gergő Szám.háló

9 Feladat 2 Az üzenet, hogy fog kinézni ezen módszer alkalmazása után? Gombos Gergő Szám.háló

10 Feladat 2 A bitbeszúrásos módszert a rugalmasabb bitorientált átvitelnél használják. Minden keret egy speciális bitmintával kezdődik és végződik. Ha az ADÓ öt egymást követő 1-est tartalmazó mintát talál az adatmezőben, akkor egy 0 bitet szúr be utána. A VEVŐ a másik oldalon pedig ezt a beszúrt bitet az öt egymás utáni 1-es bit érzékelése után kiveszi a bitfolyamból. Az üzenet, hogy fog kinézni ezen módszer alkalmazása után? Gombos Gergő Szám.háló

11 Feladat 3 Egy adatkapcsolati protokollban a karaktereket a következő módon kódolják: A: ; B: ; FLAG: ; ESC: írja le (binárisan), hogy milyen bitsorozat kerül továbbításra az „A B ESC FLAG" négykarakteres keret elküldésekor, a következő keretszervezési eljárások használata esetén: (a) Karakterszámlálás. (b) Jelzőbájtok bájtbeszúrással. (c) A keret elejét és végét jelzőbájtok jelölik, bitbeszúrással. Gombos Gergő Szám.háló

12 Feladat 3 (a) (b) (c) Gombos Gergő Szám.háló

13 Feladat 4 Egy, a szövegben ismertetett bájtbeszúrási algoritmust alkalmazó adatfolyam közepén az „A B ESC C ESC FLAG FLAG D" adattöredék érkezik. Mi a kimenet a bájtbeszúrás után? Gombos Gergő Szám.háló

14 Feladat 4 Egy, a szövegben ismertetett bájtbeszúrási algoritmust alkalmazó adatfolyam közepén az „A B ESC C ESC FLAG FLAG D" adattöredék érkezik. Mi a kimenet a bájtbeszúrás után? A B ESC ESC C ESC ESC ESC FLAG ESC FLAG D Gombos Gergő Szám.háló

15 Emlékeztető a paritásbitet úgy választjuk meg, hogy a kódszóban levő 1-ek száma páros (vagy páratlan) Odd parity–ha az egyesek száma páratlan, akkor 0 befűzése; egyébként 1-es befűzése Even parity–ha az egyesek száma páratlan, akkor 1 befűzése; egyébként 0-es befűzése Egy paritást használó módszer a kódszó bitjeit számozzuk meg 1-gyel kezdődően; 2 egészhatvány sorszámú pozíciói lesznek az ellenőrző bitek, azaz 1,2,4,8,16,…; a maradék helyeket az üzenet bitjeivel töltjük fel; mindegyik ellenőrző bit a bitek valamilyen csoportjának (beleértve önmagát is) a paritását állítja be párosra (vagy páratlanra) egy bit számos paritásszámítási csoportba tartozhat: k pozíciót írjuk fel kettő hatványok összegeként, a felbontásban szereplő ellenőrző pozíciók ellenőrzik a k-adik pozíciót Példa: k=13-ra k=1+4+8, azaz az első, a negyedik illetve a nyolcadik ellenőrző bit fogja ellenőrizni Gombos Gergő Szám.háló

16 Emlékeztető A vevő az üzenet megérkezésekor 0-ára állítja a számlálóját, ezt követően megvizsgálja a paritás biteket, ha a k-adik paritás nem jó, akkor a számlálóhoz ad k-t Ha a számláló 0 lesz, akkor érvényes kódszónak tekinti a vevő a kapott üzenetet; ha a számláló nem nulla, akkor a hibás bit sorszámát tartalmazza, azaz ha például az első, a második és nyolcadik bit helytelen, akkor a megváltozott bit a tizenegyedik. Gombos Gergő Szám.háló

17 Feladat 5 16 bites üzeneteket továbbítunk. Hány ellenőrző bitre van szükség ahhoz, hogy a vevő oldalán biztosíthassuk az egybites hibák felderítését és javítását? írja le az átvitt bitmintázatot arra az esetre, amikor az üzenet ! Használj páros paritást (páratlan db 1-es = 1)! Sérüljön meg az 5 pozíció! Hogyan ismerjük javítjuk ezt a hibát? Gombos Gergő Szám.háló

18 Feladat 5 Paritás vizsgálatok 1 – összes páratlan 2 – 2,3,6,7,10,11 4 – 4,5,6,7 8 – 8,9,10,11 Ez az 1-es és 4-es paritás nem fog egyezni, ezeknek az összege 5. Gombos Gergő Szám.háló

19 Feladat 6 Tekintsük a következő paritás-technikát. Tekintsük az n küldendő adatbitet, mint egy k×l bit-mátrixot. Minden oszlophoz számoljon ki egy paritás-bitet (pl. odd parity) és egészítse ki a mátrixot egy új sorral, mely ezeket a paritás-biteket tartalmazza. Küldje el az adatokat soronként. Példa k = 2, l = 3 esetén (odd-parity): 1 0 1 0 1 1 0 0 1 Adjon egy példát k = 3, l = 4 esetén. Hogy viselkedik ez a módszer egyszerű bit-hibák és löketszerű bit-hibák esetén? Milyen hosszú lehet egy bitsorozat, melynek minden bitje hibás, hogy a hibát felismerjük? Egészítse ki a mátrixot egy új oszloppal is, amely minden sorhoz paritás-bitet tartalmaz (két dimenziós paritás technika). Hogyan használható ez a módszer 1-bithiba javítására? Mi a helyzet több bithibával és löketszerű-hibákkal. Gombos Gergő Szám.háló

20 Feladat 6 Adjon egy példát k = 3, l = 4 esetén.
Hogy viselkedik ez a módszer egyszerű bit-hibák és löketszerű bit-hibák esetén? Milyen hosszú lehet egy bitsorozat, melynek minden bitje hibás, hogy a hibát felismerjük? 1-bit hibát jelez, de nem javít. Löketszerűeknél 7 bit jöhet hogy a hibát észlelni tudjuk. Egészítse ki a mátrixot egy új oszloppal is, amely minden sorhoz paritás-bitet tartalmaz (két dimenziós paritás technika). Hogyan használható ez a módszer 1-bithiba javítására? Mi a helyzet több bithibával és löketszerű-hibákkal. bithibát a paritások egyértelműen meghatározzák, javítani tudjuk. bithibát csak jelezni tudjuk. 4 bithiba ha négyzetesen helyezkedik el,akkor jelezni se tudjuk. Löketszerű hibákat szintén 7 bitig tudjuk jelezni. 1001 Gombos Gergő Szám.háló

21 Feladat 7 Gombos Gergő Szám.háló

22 Feladat 7 Számolja ki a inputhoz a 3-bit CRC kontrollösszeget, ha a generátor polinom x3 + x Adjon egy olyan inputot, amely 1-gyel kezdődik és ugyanezt a kontrollösszeget eredményezi. Gombos Gergő Szám.háló

23 Feladat 7 Számolja ki a inputhoz a 3-bit CRC kontrollösszeget, ha a generátor polinom x3 + x Adjon egy olyan inputot, amely 1-gyel kezdődik és ugyanezt a kontrollösszeget eredményezi : el kezdődő pl: Gombos Gergő Szám.háló

24 Feladat 8 Tekintsünk az adatkapcsolati rétegben egy bájt alapú protokollt, amely bájt beszúrást használ. Legyen p annak a valószínűsége, hogy egy bájt hibásan kerül átvitelre. Összesen m keretet küldünk. Legyen n a keretek összhossza (azaz a médiumon áthaladó bájtok száma). Határozza meg a bájt hibák várható értékét. Határozza meg a hibásan fogadott keret-határoló FLAG-ek számának várható értékét. Tegyük fel, hogy egy FLAG bájt gyakorisága az (eredeti) adatokban 1/256. Határozza meg a hibás FLAG bájtok számának a várható értékét a hasznos adatok között. Emlékeztető: Ha egy esemény q valószínűséggel következik be egy kísérlet során és a független kísérletek száma k, akkor az esemény bekövetkezéseinek a számának a várható értéke kq. Gombos Gergő Szám.háló

25 Feladat 8 Határozza meg a bájt hibák várható értékét.
Tekintsünk az adatkapcsolati rétegben egy bájt alapú protokollt, amely bájt beszúrást használ. Legyen p annak a valószínűsége, hogy egy bájt hibásan kerül átvitelre. Összesen m keretet küldünk. Legyen n a keretek összhossza (azaz a médiumon áthaladó bájtok száma). Határozza meg a bájt hibák várható értékét. n byte halad át rajta, minden byte-ra p a hiba valószínűsége, ezért np a byte hibák várhatóértéke Határozza meg a hibásan fogadott keret-határoló FLAG-ek számának várható értékét. m frame, frame-enként 2 flag byte van, mindegyikre p a hiba valószínűsége, ezért 2mp a várható érték Gombos Gergő Szám.háló

26 Feladat 8 Tegyük fel, hogy egy FLAG bájt gyakorisága az (eredeti) adatokban 1/256. Határozza meg a hibás FLAG bájtok számának a várható értékét a hasznos adatok között. n–2m a hasznos byte-ok száma, de a flag-byte-ot két byte-on tudjuk kódolni az adatok között, ezek gyakorisága 1/256, tehát 256 byte-nyi átküldendő adatban átlagosan egy flag-byte,ezért átlagosan 256 átküldendő byte-ot 257 byte-on ábrázolunk. Hogy ezek közül pont a flag byte-ot értelmezzük rosszul, annak várható értéke: Gombos Gergő Szám.háló

27 Feladat 8 Gombos Gergő Szám.háló

28 Feladat 8 Gombos Gergő Szám.háló

29 Feladat 8 Gombos Gergő Szám.háló

30 Vége