FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B.

Az előadások a következő témára: "FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B."— Előadás másolata:

1 FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B

2 A D C B AB=CD AD=BC OOO TÉTEL (1) AC=AC ABC  ACD

3 2. FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B

4 ABC  ACD A D C B AB=CD AD=BC OSZO TÉTEL (2)
 AB=CD AD=BC OSZO TÉTEL (2)  =  (derékszög, 90) ABC  ACD

5 3. FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B

6 ABC  ACD A D C B SZOSZ TÉTEL (3) AB=CD
    SZOSZ TÉTEL (3) AB=CD =  (párhuzamos sz. szögek, csúcsszögek)  =  (párhuzamos sz. szögek, csúcsszögek) ABC  ACD

7 4. FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B

8 ABC  ACD A D C B AB=CD AC=AC OOSZ TÉTEL (4)
 AB=CD AC=AC OOSZ TÉTEL (4)  =  (derékszög, 90) ABC  ACD

9 1. FELADAT: Adott egy r sugarú kör. Bizonyítsd be, hogy a kör két átmérőjének megfelelő végpontjait összekötö szakaszok egyenlőek. AB = CD x O A B C D

10 AOB  COD  AB = CD x A B C D O AO=CO BO=DO OSZO TÉTEL (2)
  AO=CO BO=DO OSZO TÉTEL (2)  =  (csúcsszögek) AOB  COD  AB = CD

11 D C AB=CD A B AB=BC 2. FELADAT:
Bizonyítsd be, hogy a következő alakzat nemszomszédos szögei egyenlőek. Adott: szemközti oldalai egyenlőek Az adott alakzat neve paralelogramma A D C B  AB=CD AB=BC

12 ABD  BCD   =  A D C B AB=CD AD=BC OOO TÉTEL (1)
BD=BD ABD  BCD   = 

13 3. FELADAT: Az egyenlő szárú háromszög magassága felezi az alapot és az alappal szemközti szöget. Bizonyítsd be. D C B A  2 AD= BD =  2  2

14 ACD  BCD  D C B A CD=CD AC=BC OOSZ TÉTEL (4) =  (90) 
2 ACD  BCD  2  2 AD= BD =  2    CD=CD AC=BC OOSZ TÉTEL (4) =  (90)

15 4. FELADAT: A szögfelezőn felvett tetszőleges pont egyenlő távolságra van a szög száraitól. Bizonyítsd be. A  2 B D C

16 ACD  BCD  BC= BD A B D C AB=AB = SZOSZ TÉTEL (2) =  
 2 B D C  =180-(90+ )  2  AB=AB  2 = SZOSZ TÉTEL (2) =  ACD  BCD  BC= BD