A virtuális technológia alapjai

A virtuális technológia alapjai
Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar, Alkalmazott Matematikai Intézet A virtuális technológia alapjai 6. Előadás Modellezés véges elemekkel, mérnöki objektumok elemzéséhez Véges-elem modellezés (FEM). Véges-elem analízis (FEA). Alakoptimálás. Dr. Horváth László

Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/
Ez a prezentáció szellemi tulajdon. Hallgatóim számára rendelkezésre áll. Minden más felhasználása és másolása nem megengedett! A prezentációban megjelent képernyő-felvételek a CATIA V5 és V6 PLM rendszereknek, az Óbudai Egyetem Intelligens Mérnöki Rendszerek Laboratóriumában telepített installációján készültek, valóságos működő modellekről, a rendszer saját eszközeivel. CATIA V5 és V6 PLM rendszerek a Dassult Systémes Inc. és a CAD-Terv Kft támogatásával üzemel laboratóriumunkban Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

TARTALOM Definíció Fő sajátosságok Elemzés modelltérben Rövid történet A FEM/FEA folyamata Véges elem háló Néhány elemzett paraméter Véges elemek Terhelések és határfeltételek Példák elemzésre és eredmények megjelenítésére Alakoptimálás Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Definíció A véges elemeken alapuló elemzési modellezés (FEM, Finite Element Modeling) speciális modellt állit elő a véges elemeken alapuló elemzés számára (FEA, Finite Element Analysis) Tervezési változók hatását tárja fel a teljesítményt meghatározó paraméterekre Helytől függő paraméterek számítása történik rudakra, héjakra és térfogatokra Az elemzés véges számú véges elemen történik Edge Node Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Fő sajátosságok A véges elem analízis egy numerikus módszer, amelynél hálóban elhelyezett véges elemekkel való közelítést alkalmaznak. Az elemzés során vizsgált paraméterek értékét matematikai összefüggések alapján határozzák meg, amelyeket a felhasználó az elemző programokba építve kap vagy maga ír le az elemző programok számára. A véges elem analízis a számítógépben szimulált valósággal végzett vizsgálat, ezért azt a szimulációs módszerek közé soroljuk. A véges elemek módszere általános feladatmegoldó eszköz. Bármely bonyolultságú alakon, bármely helytől függően meghatározható paraméter elemezhető, bármely terhelés vagy határfeltétel figyelembe vehető. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

FEM/FEA példa Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Elemzés modelltérben Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Rövid történet Első alkalmazás: repülőgépek szerkezeti elemeinek elemzése Clough, 1960: először használja a „véges elem analízis” kifejezést. Első könyv: Zienkiwiecz és Chung, 1967. 60-as évek vége: nemlineáris problémák megoldása. Oden, 1972: könyv nemlineáris problémákról. 70 -es évek: matematikai alapok lefektetése. Ma: valamennyi termékmodellező rendszer tartalmazza, és/vagy alkalmas interfész kapcsolattal rendelkezik FEM/FEA rendszerekhez. Alapvető elemzési módszerré vált. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

A FEM/FEA folyamata Elemzés
Az elemzési modell készítése (preprocesszálás) Elemzés Geometriai modell Véges elem modell előkészítése előkészítése Külső alkatrész modell Terhelések és határfeltételek konvertálása definiálása Posztprocesszálás Geometriai modell kidolgozása Anyagjellemzők meghatározása Eredmények feldolgozása A modell egyszerűsítése a felhasználó számára A modell kiegészítése Modell komplettségének és Terhelések és eredmények korrektségének ellenőrzése kijelzése intervallumokban Hálógenerálás Táblázatok, adatok megjelenítése Hálógenerálás Felhasználó által irányítva A modell optimalizálása Automatikus hálógenerálás Időbeni változások megjelenítése Automatikus hálókorrigálás 2D és 3D függvények grafikus megjelenítése Háló finomítása Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Véges elem háló Véges elem entitások Csomópontok
Közös élekkel kapcsolódó véges elemeket és az elemzés során kiszámított paramétereket írnak le. Véges elemek könyvtára. Csomópontok A vizsgált paraméterek számítása ezeken a helyeken történik. A határoló élek fokszáma Egyenes határoló élek, vagy ezekkel közelítés (linearizálás). Másodfokú élen három, harmadfokú élen négy csomópont. Egzakt él, a mely a geometriának megfelelő fokszámú görbeként van leírva Háló, hálógenerálás Egyenletes, vagy változó sűrűség. A sűrűség az egyes régiók terhelésével változik. Asszociatív az alakmodellel: az alak változását automatikusan követi. Adaptív hálógenerálás: A hálósűrűség, az elem-rendűség és az elemalak automatikus módosítása, pontossági és egyéb előírások szerint. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Pásztázott felület definiálása felületen definiált hálóhoz
Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Véges elem modell (FEM) létrehozása

Háló generálása a pásztázott felületen

Háló módosítása csomóban, a környezetet simító funkció nélkül

Háló módosítása csomóban, környezet simító funkcióval

Néhány elemzett paraméter
feszültség, alakváltozás, gradiens, nyomás, belső erő, reakcióerő, nyomaték alakváltozási energia, sajátfrekvencia, hőmérséklet, gradiens, hő áram, mágneses tér, rétegenként kompozit anyagoknál Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Véges elemek Háló Elemek Vonal (egydimenziós) Kétdimenziós héj Közös él csomópont Háromdimenziós héj Tömör test Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Terhelések és határfeltételek
A valóságos üzemi környezet szimulációja. Asszociativitás a geometriai leírással. Terhelési modell: terhelések és a korlátok elhelyezése hálón (csomópontokban) és alakmodellen (vonalak mentén és felületen). Terhelések Koncentrált, vagy megoszló erő. Nyomaték, gyorsulás (gravitációs, transzlációs, rotációs). Inercia erő, centrifugális erő, érintkezési terhelés. Nyomás. Felületen uralkodó hőmérséklet. Koncentrált vagy megoszló hőforrás. A terhelés változása matematikai összefüggés formájában adható meg. Kötöttségek és kényszerek Mechanikai kényszerek meghatározott irányokban korlátozzák a mozgást és reakcióerőket ébresztenek. Szabadságfokok definiálása. A nem korlátozott csomópontok hat szabadságfokkal rendelkeznek. Az érintkezések automatikus felismerése alkatrészek között. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Feszültség vizsgálata kapcsolódó testeken
Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Elmozdulás elemzése Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Hőmérséklet elemzése Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Dinamikai vizsgálat Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Színskála alkalmazása
Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Alakoptimálás A véges elemeken alapuló elemzés aktív alkalmazása. Javasolt tervezési paramétereknek megfelelő alak elemzése helyett a tervezési paramétereket javasol, elemzés útján. A tervező előírásai (az alakoptimálás feltételrendszere): Optimalizálandó tervezési paraméterek Tervezési korlátok (megengedhető értékek): Tervezési paraméterek megengedhető tartományai, Anyagban ébredő igénybevétel, elmozdulás, sajátfrekvencia. Tervezési célok: Teljesítményt meghatározó paraméterek minimális, maximális vagy optimális értéke, Az alkatrész minimális tömege. Igénybevétel és deformáció maximális megengedhető értékének kihasználása. Az alakoptimáló eljárás tervezési paraméter értékeket javasol, tervezési céloknak megfelelően, tervezési korlátok betartásával. v a b c d b a Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Az előadás folyamán megoldott modellezési feladat

A virtuális technológia alapjai

Hasonló előadás

Az előadások a következő témára: "A virtuális technológia alapjai"— Előadás másolata:

Hasonló előadás

Projectumról

Visszajelzés

Bejelentkezés

A társadalmi hálózaton keresztül belépni:

A virtuális technológia alapjai

Hasonló előadás

Az előadások a következő témára: "A virtuális technológia alapjai"— Előadás másolata:

Hasonló előadás

Projectumról

Visszajelzés