Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Az előadások a következő témára: "Földstatikai feladatok megoldási módszerei"— Előadás másolata:

1 Földstatikai feladatok megoldási módszerei

2 A véges elemes analízis (Finite Element Method) alapjai

3 Folytonos közeg (kontinuum) mechanikai állapotának leírása

4 Egy pont mechanikai állapotjellemzői és egyenletek
3 normál- és 3 nyíró-feszültség a hasáb oldalain x y z xy yz zx 3 fajlagos nyúlás és 3 szög-torzulás a hasáb deformációi x y z xy yz zx 3 eltolódás a pont elmozdu-lásvektorának komponensei ux uy uz. Egy pont mechanikai állapotjellemzői és egyenletek

5 3 egyensúlyi egyenlet 6 geometriai egyenlet 6 fizikai egyenlet

6 Hagyományos talajmechanikai analízis alapjai
A differenciál-egyenletrendszer megoldása egyszerűbb peremfeltételekre és anyagmodellekre megtalálható (pl. Boussinesque megoldása a féltéren levő koncentrált erőre, Balla megoldása síkalap alatti alaptörésre) A geotechnikai feladatok többségére nem lehet megtalálni a teljes mechanikai állapotot leíró egzakt megoldást. Az eddigi gyakorlati mechanikai analízis elkülönítve vizsgálta a terhelt talajtömeget és a szerkezeti elemeket, valamint a határ- (törési) állapotokat és az üzemi (rugalmas) állapotokat. A szerkezetek és a talaj egymásra hatását pl. a földnyomás-elmélet vagy a rugómodell segítségével írjuk le.

7 Teherbírási határállapot és a használhatósági állapot elkülönített vizsgálata
Teherbírási határállapot vizsgálata = talajtörés vizsgálata (csúszóvonalakkal lehatárolt földtömeg egyensúlya) cél kellő biztonság elérése Használhatósági határállapot vizsgálata = süllyedésszámítás (rugalmas közeg deformációi) Hagyományos cél mérnöki süllyedés megállapítása számítások megengedhetőségének megítélése

8 A FEM lényege A talajt és szerkezeteket folytonos közeg helyett véges számú felület- vagy térelemekkel (háromszög, négyszög, rúd, téglatest) modellezzük Az elemek „mechanikailag” csak a csomópontokban találkoznak. Csak a csomópontok mechanikai jellemzőit (feszültséget, alakváltozást és elmozdulást) számítjuk a egyensúlyi, geometriai és fizikai egyenletek alapján, ill. ezek helyett gyakran a munka- és energiatételeket használják. A statikai és geometriai peremfeltételek (terhek, elmozdulási kényszerek) figyelembevételével általában a csomóponti elmozdulásokat határozzák meg először, majd ezekből a további mechanikai jellemzőket. Az elemek belső pontjainak jellemzőit a csomópontok jellemzőiből egyszerű függvényekkel (pl. lineáris kombinációval) számítják. Az így kapott megoldások közelítések, viszont lényegében bármilyen, (bonyolult) peremfeltételekre és anyagmodellekkel is adható megoldás.

9

10 Háromszög elemek

11 Gerendaelem 3D-elem

12 Közbenső pontok mechanikai jellemzőinek meghatározása a csomópontok paramétereiből
Pi (x;y) = A(x;y) • P1 + B(x;y) • P2 + A(x;y) • P3 P1 P3 Pi P2

13 Térmodellezés Síkbeli alakváltozási állapot
Tengelyszimmetrikus állapot Térbeli állapot (3-D modell) Kezdeti feszültségi állapot megadása Drénezett és drénezetlen állapot Vízmozgások, konszolidációs folyamatok

14 Modellezhető elemek Talaj - különböző anyagmodellekkel
Gerenda - hajlítási és nyomási merevséggel nyomatéki és nyomó teherbírással Geotextília - nyúlási merevséggel szakító szilárdsággal Horgony - nyúlási merevség szakítószilárdsággal Interfész - a talajszilárdság mobilizálódási aránya a gerenda és a geotextília mentén

15 Számítási rend Geometria bevitele
Talajjellemzők megadása, anyagmodell-választás Szerkezeti elemek bevitele, paraméterek megadása Terhelések megadása (erők, elmozdulások) Peremfeltételek megadása (elmozdulások a peremeken) Hálógenerálás (a programok megadják, de alakítható) Kezdeti feszültségi állapot (víznyomás, hatékony feszültség) Építési, terhelési fázisok megadása Számítások Eredmények analízise

16 Anyagmodellek Lineárisan rugalmas tökéletesen képlékeny a Hooke- és a Mohr-Coulomb törvény szerint E, , , c, (ψ, E(z), c(z)) Felkeményedő modell E50, Es, EuR, uR, m, , c, ψ Bonyolultabb modellek

17 FEM-output Lehetőségek és példák
feszültségmező főfeszültségek, feszültségek és növekményeik egy koordinátarendszerben pórusvíznyomások az elmozdulás- és alakváltozás-mező süllyedések vízszintes mozgások fajlagos összenyomódások szerkezeti elemek igénybevételei résfal. alaplemez nyomatékai Horgony, geotextília húzóerői a legjobban igénybevett talajzónák képlékeny állapotú pontok potenciális csúszólapok terhelés-elmozdulás-idő görbék cölöpterhelés töltésépítés okozta süllyedés konszolidáció biztonsági tényező általános állékonyság (phi-c redukció)

18 Egy hídfő véges elemes hálója

19 Függőleges mozgások árnyékképe

20 Deformált háló

21 Főfeszültségek „keresztjei”

22 Teljes elmozdulások kontúrvonalai

23 Elmozdulás-vektorok

24 A hídfő cölöpjeinek igénybevétele

25 Síkalap alatti feszültségszétterjedés

26 Építési fázisok és összetett szerkezetek követése

27 CURVES Összefüggés kiválasztott pontok adatai között és a biztonság és más jellemzők között

28 A vége elemes eljárás előnyei
Bonyolult geometriai, terhelési körülmények is modellezhetők vele A valóságot jobban leíró, nem lineáris anyagmodellek alkalmazására is képes Teljes építési, terhelési-tehermentesítési folyamatok követhetők vele Eredménye sokféle mechanikai jellemzőt ad meg számszerűen vagy vizuálisan