Pitagorasz tétel és életútja.

Az előadások a következő témára: "Pitagorasz tétel és életútja."— Előadás másolata:

1 Pitagorasz tétel és életútja

2 Pitagorasz élete: i.e. kb.: 580 – 500 élt
szamoszi eredetű görög matematikus és filozófus Nagyra tartotta a taníttatást ezért iskolát is alapított Krotónban „A számok atyja”néven is emlegették,(a püthagoreusok számára a legfontosabb tudomány a matematika és azt tanították,hogy minden dolog kulcsa a számokban rejlik.)

3 Írásai nem maradtak fenn.
Tőle ered az első kísérlet egy mennyiségi jellegű világszemlélet kidolgozása. A mennyiségeket azonban elszakította a valóságtól,filozófiája,amelyben a vallásos-misztikus elképzelések uralkodtak,az ókori idealiznus első fejletlen jelentkezése volt,valószínűleg fontos szerepet játszott benne a lélekvándorlás tana és az aszkétikus etika is. Neki tulajdonítják a derékszögű háromszög oldalainak hossza közötti összefüggés felfedezését.

4 Foglalkozott számelmélettel is.
Iskolájából származik a törzsszám, összetett szám, összemérhetőség stb. fogalma. Életét kevésbé ismerjük ,életútját Jamblikhosz,Porphüriosz, és Diogenész Laertiosz életrajzából ismerjük. Laertiosz életrajzából ismerjük,hogy egy krotóni házigazdájának lányát vette feleségül. Damó nevű lány Télaugész nevű fiú

5 FILOZÓFIÁJA: Úgy vélte hogy a jelenségek alapjában mindenhol geometriai törvényszerűségek állnak  Azt tartotta,hogy a világon minden viszony kifejezhető természetes számok arányaival,illetve összegzésével.  Püthagorasz világának közepén a gömb alakú Föld lebeg és körülötte keringenek egy-egy kerékre azaz szférára erősítve a bolygók,valamint a Nap és a Hold.

6

7 Legendák szerint képes volt ugyanannak a napnak ugyanabban az órájában több helyen is tartózkodni.
Olümpiában a játékok idején fölállt a színházban és megmutatta ,hogy az egyik lába aranyból van. Önmagát félistennek tartotta

8 nem tűrök el semmilyen ellenvetést azzal szemben,amit
-Állítólag minden egyes beszédét,előadását a következő sablonnal indította: „ A levegőre amit belélegzek,a vízre,amit iszom, nem tűrök el semmilyen ellenvetést azzal szemben,amit Mondandó vagyok!” -Előadásait is „lefüggönyözött” állapotban tartotta,ő maga nem volt látható csak hallható.

9 Pitagorasz tétel: Tétel: A derékszögű háromszög befogóira emelt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra emelt négyzet területével.

10 A mellékelt ábra jelölései szerint:
a2+b2=c2

11 A Pitagorasz tétel és a megfordítása összevonva:
A tétel megfordítása: Ha egy háromszög két oldalára emelt négyzetek területének összege egyenlő a harmadik oldalra emelt négyzet területével, akkor a háromszög derékszögű. A Pitagorasz tétel és a megfordítása összevonva: Egy háromszög akkor és csak akkor derékszögű, ha két oldalhosszának négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal hosszának négyzetével. A tételt már ismerték Pitagorasz előtt is. Például az egyiptomi Rhind-papiruszon szerepel egy 3:, 4:, 5 oldalú háromszög. A babilóniai agyagtábla pitagoraszi számhármasokat tartalmaz. A tételt azonban Pitagorasz bizonyította elsőként.

12 Források: http://hu.wikipedia.org/wiki/P%C3%BCthagorasz
Új magyar lexikon Google (képkeresés)