Matematika: Számelmélet

Az előadások a következő témára: "Matematika: Számelmélet"— Előadás másolata:

1 Matematika: Számelmélet
Készítette : Varga Ferenc

2 Oszthatósági szabályok:

3 Azok a számok oszthatók 2-vel,amelyeknek az utolsó számjegye páros.
Azok a számok oszthatók 5-tel, amelyeknek az utolsó számjegyei 0-ra ill.5-re végződnek. Azok a számok oszthatók 10-zel, amelyeknek az utolsó számjegye 0.

4 Azok a számok oszthatók 100-zal, 50-nel, 25-tel és 4-gyel, amelyekben az utolsó kettő számjegyéből álló szám osztható a kérdéses számmal. Azok a számok oszthatók 1000-rel, 500-zal, 250-nel, 125-tel és 8-cal, amelyekben az utolsó három számjegyéből álló háromjegyű szám osztható a kérdéses számmal. Ha egy szám számjegyeinek összege osztható 3-mal ill. 9-cel, akkor a szám is osztható 3-mal és 9-cel.

5 Összetett számok és Prím számok
1 673 3 17 101 1217 Összetett számok és Prím számok 4 6 522 666 102 16 1002 1500

6 Olyan számok, amelyeknek csak kettő darab osztója van az 1 és önmaga.
Prím számok: Olyan számok, amelyeknek csak kettő darab osztója van az 1 és önmaga. Pl.: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 stb.

7 Összetett számok: Olyan számok, amelyeknek kettőnél több osztójuk van ( van valódi osztójuk). Pl.:4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21 stb.

8 Prímtényezős felbontás:
Minden összetett szám egyértelműen felírható prímszámok véges számú szorzataként. Pl: 2 25 5 1 Pl: 2 106 53 1 212=22*53 50=2*52

9 Legnagyobb közös osztó:
A legnagyobb közös osztó a legkisebb szám lehet. Ha 1 a közös osztó, akkor relatív prímeknek nevezzük őket. LNKO. meghatározása: a prímtényezős felbontásból kiválasztjuk a közös prímeket, és az előforduló legkisebb hatványon összeszorozzuk őket.

10 Legkisebb közös többszörös:
A legkisebb közös többszörös minimum a legnagyobb szám lehet. LKKT. meghatározása: az előforduló összes prímtényezőt összeszorozzuk az előforduló legmagasabb hatványon. Készítette: Varga Ferenc 7.oszt.