Newton mechanikája gravitációs elmélete

Az előadások a következő témára: "Newton mechanikája gravitációs elmélete"— Előadás másolata:

1 Newton mechanikája gravitációs elmélete

2 ISAAC NEWTON (1642–1727) Sötétben bújt Természet és Törvény, Szólott az Úr: – Legyen Newton! – s lőn fény. Alexander Pope: Sir Isaac Newton sírfelirata) - született 1642-ben, ugyanannak az évnek a karácsonyán, amikor Galilei meghalt. - Iskolában hanyag volt, Tizenéves korában anyja kivette az iskolából, Cambridge-i Egyetemre került tizennyolc éves korában - Huszonöt és huszonhét éves kora között olyan tudományos alapelveket fektetett le, melyek később forradalmi hatással voltak a világra. Newton megalkotta az egységes tudományelméletet (Kopernikusz, Galilei ) . - közönséges fehér fény a szivárvány összes színének a keveréke. Fénytörés és fényvisszaverődés törvényszerűsége. Tükrös távcső. differenciál- és integrálszámítás felfedezése Newton legfontosabb felfedezései azonban a mechanika – az anyag, a testek mozgását tanulmányozó tudomány – területén születtek Principia mathematica philosophiae naturalist (vonzástörvényt ebben ismertete melynek korában az asztronómiára volt a legnagyobb hatása)

3 A Newton törvényei a törvények jelentősége
- Newton törvényeinek a tömeggel rendelkező mozgó testek viselkedését leíró négy törvényét nevezzük Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) - Elsőként tette lehetővé a fizikai jelenségek széles skálájának precíz, kvantitatív leírását. merev testek forgása testek mozgása folyadékban ferde hajítások ingák lengése Árapály jelensége a Hold és a bolygók mozgása - A második és harmadik törvény következménye, a lendületmegmaradás törvénye volt az elsőként felfedezett megmaradási törvény

4 Newton első törvénye – a tehetetlenség törvénye
Galilei és Kepler törvényei alapján Van olyan viszonyítási rendszer, melyben minden test nyugalomban marad, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, míg egy külső erőhatás ennek megváltoztatására nem készteti. Azt a vonatkoztatási rendszert, amelyhez viszonyítva egy test mozgására érvényes ez a törvény, inerciarendszernek nevezzük A törvény legfőbb célja, hogy meghatározza a többi Newton-törvény érvényességi tartományát

5 Newton második törvénye – a dinamika alaptörvénye
Egy pontszerű test 'a' gyorsulása egyenesen arányos a testre ható, a gyorsulással azonos irányú 'F' erővel, és fordítottan arányos a test 'm' tömegével F = ma A törvény általánosabb formáját akkor kapjuk, ha az erőt az I impulzusvektor időegységre eső megváltozásaként definiáljuk (I = mv, ahol v a sebesség vektora): Általános esetben mind a sebesség, mind a tömeg időtől függő mennyiség, tehát

6 Newton harmadik törvénye – a hatás-ellenhatás törvénye
Ha egy testre egy másik test F erővel hat, akkor a második test az első testre ugyanekkora nagyságú, fordított irányú ellenerővel hat. A törvény következménye, hogy a kalapács ugyanakkora erővel hat a szögre, mint a szög a kalapácsra (mivel azonban a kalapács tömege nagyobb, a második törvény értelmében a gyorsulása arányosan kisebb lesz), hasonlóképp egy bolygó ugyanakkora erővel vonzza a napot, mint a nap a bolygót (de a nap tömege sokszorosa a bolygóénak, a jelentkező gyorsulás mértéke tehát eltér) stb

7 Newton negyedik törvénye – Az erőhatások függetlenségének elve
Más néven a szuperpozíció elve Ha egy testre egyidejűleg több erő hat, akkor az erőhatások egymást nem zavarva, egymástól függetlenül adódnak össze A törvény azt jelenti, ha egy m tömegű testen az F1 erő egymagában a1 gyorsulást hoz létre, és az F2 erő szintén egymagában a2 gyorsulást hoz létre, akkor az F1 erő által létrehozott a1 gyorsulás ugyanaz marad, függetlenül attól, hogy az F2 erő hat-e a testre vagy sem, és fordítva

8 Newton univerzális gravitációs törvénye
Newton univerzális gravitációs törvénye (az általános tömegvonzás törvénye) a következőket mondja ki: A világegyetem minden objektuma kölcsönhatásban van egymással egy erővel, amely a két objektum tömegközéppontját összekötő egyenesen helyezkedik el. Ez az erő arányos a két objektum tömegének szorzatával és fordítottan arányos a két objektum tömegközéppontjának távolságának négyzetével. ahol F a két objektum közötti gravitációs erő nagysága m1 az első objektum tömege m2 a második objektum tömege r a két objektum közti távolság G a gravitációs állandó, amelynek ma elfogadott értéke: