Bevezetés a digitális technikába

Az előadások a következő témára: "Bevezetés a digitális technikába"— Előadás másolata:

1 Bevezetés a digitális technikába
Alapok

2 Digitális áramkörök fogalma
Az áramkör bármely pontján mérhető jeleknek csak két állapotát különböztetjük meg, melyekhez két logikai állapotot rendelhetünk.

3 Logikai áramkörök A digitális áramkörök modellezésére logikai hálózatokat használunk. A logikai hálózatok tervezéséhez, leírásához a logikai algebrát (Boole algebrát, George Boole XIX. sz-i matematikus) használjuk

4 Logikai algebra elemei
logikai állandók: 0, 1 (hamis, igaz) logikai változók: A, B, X, Y stb. logikai műveletek: és (∙), vagy (+), negáció (A) stb. logikai kifejezések: pl: ABC + ABC + ABC logikai függvények: pl: F = ABC + ABC + ABC

5 Logikai kapuk A logikai áramkörök építőkockái.
A logikai alapműveleteket valósítják meg. Ezek egyszerű kombinációjával további áramköröket tudunk felépíteni pl. az aritmetikai műveletek megvalósítására.

6 ÉS (AND - &) kapu X1 F A B Q Xn 1 1 F = X1·X2·…·Xn 1 1 1

7 Vagy (Or - 1) kapu X1 F A B Q Xn 1 1 1 1 1 1 1 F = X1+X2+…+Xn

8 Nem kapu - inverter X F F = X

9 NEM ÉS (NAND) kapu X1 F A B Q 1 Xn 1 1 1 1 F = X1·X2·…·Xn 1 1

10 CMOS 4011 quad NAND IC

11 NEM VAGY (NOR) kapu X1 F A B Q 1 Xn 1 1 1 1 F = X1+X2+…+Xn

12 Egy logikai hálózat tervezésének lépései
Igazságtábla felállítása (n jel esetén 2n sorral rendelkező táblázat) Logikai függvény felírása (Logikai függvény minimalizálása) (Hazárdmentesítés) Megvalósítás logikai kapukkal

13 Kombinációs logikai hálózatok
Csak NAND, illetve csak NOR kapukkal bármely logikai áramkör realizálható. De Morgan azonosság: A + B = A · B AB + CD = AB · CD

14 Alapműveletekre vonatkozó tételek
Kommutativ: X1*X2=X2*X1 Asszociativ: (X1*X2)*X3=X1*(X2*X3) Disztributiv: X1*(X2+X3)=X1*X2+X1*X3 Negáció szabályai: X*X=0; X+X=1

15 Alapműveletekre vonatkozó tételek 2

16 Függvény egyszerűsítés