Modellezés és szimuláció

Az előadások a következő témára: "Modellezés és szimuláció"— Előadás másolata:

1 Modellezés és szimuláció
Szatmári József SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék

2 Kvantitatív „forradalmak” a földtudományban - geográfiában
1960- as évek eleje: statisztika 1970- as évek eleje: matematikai modellezés 1990-es évek eleje: mesterséges intelligencia, neuromodellek, „soft” módszerek (fuzzy, genetikus algoritmusok), káoszelmélet - fraktálok Modellezés és szimuláció

3 Számítógépes szimulációs modellezés értékelése, kritikája
Modellezés és szimuláció

4 A globális modellezés problémái
1970 – 1984: globális rendszerek 13 fő modellje Hiányzott az egységes „tematika” Különböző, ellentmondó eredmények 3/13 modellben természeti erőforrások, környezeti jellemzők 1/13 politikai ellentmondások, háborúk Újabb modellek a modellek „megdöntésére” Emberi döntési mechanizmusok döntő szerepe „Jóllehet még sohasem rendelkeztünk olyan sok adattal a világról mint ma, jövőnk egyre áttekinthetetlenebbé válik. …oktatásunk, nevelésünk bőségesen foglakozik egyedi összefüggésekkel, egymástól elszigetelt jelenségekkel, de gyakorlatilag igen ritkán vagy szinte sohasem összefüggő rendszerekkel.” /Prof. F. Vester biokémikus/ Modellezés és szimuláció

5 Mesterséges neurális hálózatok
Források: Neurális Hálózatok a Mathematica felhasználásával - © Dr. Paláncz Béla 2003 Mesterséges neurális hálózatok mint GIS függvények - dr. Sárközy Ferenc 1998 Neural nets: Applications in Geography – Hewitson, B.; Crane, R. 1996 Artificial intelligence in geography – S., C. Openshaw 1996 Modellezés és szimuláció

6 Modellezés és szimuláció
Fiziológiai háttér Modellezés és szimuláció

7 Egy általános csomópont felépítése
Modellezés és szimuláció

8 Az aktivációs függvény
Szigmoid függvény        . A függvény értékei 0 és 1 közt változnak, ha s=0, y=0.5. A függvény értékei 0 és 1 közt változnak, ha s=0, y=0.5 Modellezés és szimuláció

9 Modellezés és szimuláció
Súlymátrix Modellezés és szimuláció

10 Neurális hálózat fölépítése
Modellezés és szimuláció

11 A feladatmegoldás menete
a tanuló adatok összeállítása kiválasztjuk a rendelkezésünkre álló ismert bemenő adat - eredmény (céladat) rekordokat (sorokat) a teszt adatok összeállítása ha maradtak ismert bemenő adat - kimenő adat rekordok, melyeket nem használtunk a tréning fájlban, úgy ezekből a tréning adat fájlhoz hasonló formátumú teszt adatfájlt hozhatunk létre. A teszt adatok nem javítják a súlyokat, 'csak' tájékoztatják a felhasználót arról, hogy mennyire jól tervezte meg a hálózatát - elfogadhatók-e az eredmények vagy új tréningre (más módszerrel, más induló értékekkel)esetleg új hálózatra van szükség; a hálózat megtervezése hány rejtett rétegünk lesz, hány neuron lesz az egyes rétegekben és milyen aktiváló függvényeket alkalmazunk a rejtett rétegek neuronjaiban a hálózat tanítása meg kell választanunk a tanítási módszert, a tanulási sebesség és nyomaték értékét, a kezdeti súlyinicializálás módszerét és a megállási kritériumot. A tanítás azt jelenti, hogy a hálózat súlyait úgy adjuk meg, hogy az adott bemenethez az előírt kimenetet produkálja. az eredmények meghatározása A tanított hálózat végső súlyait elmentjuk és ezekkel a súlyokkal a korábbi hálózati topológia alapján kiszámítattjuk az ismeretlen bemeneti értékekhez tartozó kimeneteket. Ez a számítás gyakorlatilag pillanatok alatt kész van. Ha a jelenség állandó de igen bonyolult (pld. a terepfelszín), úgy újabb mérési adatok előfordulása esetén ujra taníthatjuk a hálózatot, de kiinduló adatként a már korábban meghatározott súlyokat alkalmazva jelentősen lerövidített idő alatt tudjuk a tanítást végrehajtani. A legproblematikusabbak a folyamatosan változó jelenségek modellezése, ezeknél gyakran kell a hálózatokat újra tanítani. Modellezés és szimuláció

12 Neurális hálózatok felhasználása térbeli feladatok megoldására
A neurális hálózatok különleges képessége abban rejlik, hogy képesek mind a folyamatos mind a diszkrét interpolációra és, kisebb megbízhatósággal, extrapolációra. Az MLP és RBF hálózatok is használhatók osztályozásra, ha annyi kimeneti csomópontjuk van, ahány osztályt akarunk különválasztani. A neurális hálózatok számtalan térbeli probléma megoldására alkalmasak. Az alkalmazások azt használják ki, hogy a neurális hálózat a megadott minták alapján feltárja a bemenő adatok és a kimenő értékek közötti kapcsolatot akkor is, ha ez képlettel nem írható le, vagy leírható, de a képlet nem ismert. Gyakorlatilag tehát arról van szó, hogy a neurális hálózat adott minták alapján elkészíti a kérdéses jelenség modelljét. A modell kimenetén vagy valamely érték szerepelhet, ez az interpoláció illetve függvény megközelítés, vagy valamely osztály, ha a hálózatot osztályozásra használjuk. Az osztályozásnak azonban nem csak távérzékeléssel készült multisprektális felvételek esetén van jelentősége hanem akkor is, ha a számunkra érdekes jelenséget befolyásoló tényezők (attribútumok) térbeli eloszlása GIS rétegeken van tárolva és arra vagyunk kiváncsiak hogy ezek együttes hatása létrehoz e valamilyen kritikus, beavatkozást igénylő eseményt vagy sem, illetve egyáltalán milyen osztályokba sorolható a közösen fellépő tényezők eredménye. Modellezés és szimuláció

13 WGS-84 (GPS) koordináták átszámítása EOV-be
Mesterséges neurális hálózatok földtudományi és geoinformatikai alkalmazásai WGS-84 (GPS) koordináták átszámítása EOV-be Modellezés és szimuláció

14 Modellezés és szimuláció
,19 ,2 ,99 ∆y ∆x ∆h EOV 733962,78 105893,75 78,87 EOV-N -0,008 -0,036 0,026 N 733962,788 105893,786 78,844 EOV-EHT 0,01 -0,048 -0,003 EHT 733962,77 105893,798 78,873 N-EHT 0,018 -0,012 -0,029 ,49 ,38 ,77 728170,73 95981,06 82,99 0,007 0,001 0,066 728170,723 95981,059 82,924 0,071 -0,06 0,013 728170,659 95981,12 82,977 0,064 -0,061 -0,053 ,903 ,509 ,842 738810,07 96776,15 77,24 -0,1 0,058 0,098 738810,17 96776,092 77,142 -0,065 0,004 0,014 738810,135 96776,146 77,226 0,035 -0,054 -0,084 Modellezés és szimuláció

15 Modellezés és szimuláció

16 Modellezés és szimuláció
Vizsgakérdések Modellezés és szimuláció