1. Mérési hibák előfordulási valószínűségének

Az előadások a következő témára: "1. Mérési hibák előfordulási valószínűségének"— Előadás másolata:

1 Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer

2 1. Mérési hibák előfordulási valószínűségének
meghatározása A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvénye Egy n elemből álló mérési sorozatra, az i-edik mérés hibája, δi ahol i = 1, 2 ...n δi-re az alábbi - a normális eloszlásra jellemző - kikötéseket tesszük: a) Azonos nagyságú pozitív és negatív hiba előfordulásának valószínűsége egyforma legyen. A kisebb hibák előfordulásának valószínűsége nagyobb legyen, mint a nagyobb hibáké. c) Zérus hiba előfordulásának valószínűsége legyen a legnagyobb.

3 A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvénye

4 A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvényének legfontosabb tulajdonságai
P(0;  ) = P(0; ts ) TÁBLÁZAT

5 ±6 → 99,99999975% (10 milliárd db-ból 25 selejt)
±3 → 99,74% ±2 → 95,45% ±1 → 68,27%

6 Statistical Process Control
Az SPC azaz a Statisztikai folyamat szabályozás (SPC az angol Statistical Process Control szavak kezdőbejűből adódik) elsősorban szériában gyártott termékek ellenőrzésére alkalmazott módszer, hisz a nagy sorozatban, tömegben gyártott termékek esetében a darabonkénti minőségellenőrzés nem gazdaságos.

7 Egy jól működő statisztikai folyamatszabályozás eredményeképpen:
csökken a selejtképződés, optimalizálódik a beavatkozások száma, kezelhetővé válhat a tűrésen kívüli állapot, feltárhatók a minőségtartalékok, a folyamatról dokumentált információhalmaz keletkezik, a termék biztonsággal megfelel az előírásoknak és követelményeknek.

8 Az SPC módszer elemei : a gép illetve folyamat minőségkapacitásának (képességének) vizsgálata (process capability-Cp), változási folyamatok nyomonkövetése (process performance - Pp) a technológiai folyamat szabályozása statisztikai módszerekkel.

9 Folyamatképesség vizsgálat
Statisztikai jellemzők: Átlag Szórás Terjedelem Target – pontos érték (nominál) USL – Upper Specification Limit LSL – Lower Specification Limit Cp,lower – Lower level process capability Cp,upper – Upper level process capability Cpk – Process capability demonstrated excellence Ppk – Performance demonstrated excellence

10 Target : 1,5 USL: 1,8 LSL: 1,2 USL-LSL=0,6 Átlag: 1,492 Medián: 1,49
Range: 0,19 Sigma:0,043 6sigma: 0,26 Cpk= 2,27 LSL Target USL

11 Target : 1,5 USL: 1,8 LSL: 1,2 USL-LSL=0,6 Átlag: 1,48 Medián: 1,475 Range: 0,504 Sigma:0,099 6sigma: 0,599 Cpk=0,94

12 Target : 1,5 USL: 1,8 LSL: 1,2 USL-LSL=0,6 Átlag: 1,48 Medián: 1,48
Range: 0,98 Sigma:0,208 6sigma: 1,25 Cpk=0,457 LSL Target USL

13 Target : 1,5 USL: 1,8 LSL: 1,2 USL-LSL=0,6 Átlag: 1,16 Medián: 1,22
Range: 1,16 Sigma:0,277 6sigma: 1,66 Cpk= - 0,04 LSL Target USL

14 Target : 1,5 USL: 1,8 LSL: 1,2 USL-LSL=0,6 Átlag: 1,492 Medián: 1,49
Range: 0,19 Sigma:0,043 6sigma: 0,26 Cpk= 2,27 LSL Target USL

15 rövid távú – hosszú távú vizsgálat
Cpk – Ppk rövid távú – hosszú távú vizsgálat Cpk=2, Cpk=2, Cpk=1, Cpk=1, Cpk=1,0

16 Ppk = 0,62

17 Szabályozó kártyák: a folyamatszabályozás eszközei
a termék-, illetve folyamatjellemzö változásait grafikusan jeleníti meg, az adatokat mintázatokká alakítja át, amelyek statisztikai eszközökkel vizsgálhatók és lehetővé teszi a folyamat viselkedésének leírását.

18 Elsősorban a rendszeres tényezők jelenlétének kimutatására használják, amelyek a folyamat trendjét, vagy ingadozását befolyásolják: kiszűrhetővé teszi a veszélyes zavarral terhelt állapotokat, segítségével eldönthető, hogy a folyamat a minőség-képesség szintjén dolgozik-e, valószínűségeken alapuló döntéshozatali eszköz, minták alapján enged következtetni az alapsokaságra ill. a gyártási folyamatra, kimutatja, ha beavatkozásra van szükség, a döntésekhez a kockázat és a konfidencia ismert, csak akkor működik, ha a döntést beavatkozás követi, mérhetővé teszi a beavatkozás hatását, sikerét.

19 Szabályozó kártyák típusai és alkalmazási területeik
Átlag: egy folyamat, vagy termékparaméter átlagértékének időbeli változását figyeli. A szélsőséges ingadozásokra érzékeny. Terjedelem: az adott paraméter időbeli ingadozásának csökkenését, vagy növekedését figyeli. Kézi kártyavezetéshez igen alkalmas. Szórás: az adott paraméter időbeli ingadozásának csökkenését, vagy növekedését figyeli. Számításigényes, ezért főleg számítógépes kártyavezetésnél használják. Egyedi érték: az adott paraméter időbeli változását és egyben az egyedi mérések közötti eltérés ingadozásának mértékét figyeli. Medián: egy folyamat, vagy termékparaméter közepes értékének (medián) időbeli változását figyeli. Kevésbé érzékeny a szélsőséges ingadozásokra.

20 Példák a kártyák grafikonaira

21 Példák a kártyák grafikonaira

22 Six Sigma has two key methodologies: DMAIC and DMADV.
Methodology of 6sigma Six Sigma has two key methodologies: DMAIC and DMADV. DMAIC is used to improve an existing business process; DMADV is used to create new product or process designs

23 DMAIC The basic methodology consists of the following five steps:
Define process improvement goals that are consistent with customer demands and the enterprise strategy. Measure key aspects of the current process and collect relevant data. Analyze the data to verify cause-and-effect relationships. Determine what the relationships are, and attempt to ensure that all factors have been considered. Improve or optimize the process based upon data analysis using techniques like „Design of Experiments”. Control to ensure that any deviations from target are corrected before they result in defects. Set up pilot runs to establish Cpk, move on to production, set up control mechanisms and continuously monitor the process.

24 DMADV The basic methodology consists of the following five steps:
Define design goals that are consistent with customer demands and the enterprise strategy. Measure and identify CTQs (characteristics that are Critical To Quality), product capabilities, production process capability, and risks. Analyze to develop and design alternatives, create a high-level design and evaluate design capability to select the best design. Design details, optimize the design, and plan for design verification. This phase may require simulations. Verify the design, set up pilot runs, implement the production process and hand it over to the process owners. DMADV is also known as DFSS, an abbreviation of "Design For Six Sigma"

25