FIZIKA A MŰVÉSZETBEN A zenei szimmetriákról

Az előadások a következő témára: "FIZIKA A MŰVÉSZETBEN A zenei szimmetriákról"— Előadás másolata:

1 FIZIKA A MŰVÉSZETBEN A zenei szimmetriákról
Fröhlich Georgina ELTE TTK Fizika, Csillagász szak Témavezető : Dr. Bérczi Szaniszló Egyetemi docens ELTE TTK Általános Fizika Tanszék XXVI. OTDK Miskolc 2003.IV

2 Bevezetés ZENE FIZIKA a Természet harmóniája fraktálszerkezet 880—
440— 220—

3 A zenei hangok magassága nem folytonos :
Az oktáv 12 intervallumra osztható (temperált skála) : /J.S.Bach/

4 A zene fraktál-geometriája
Fraktális jelenség : Zenében : A különböző magasságú hangok relatív gyakoriságai nem fraktális eloszlásúak, a hangközök (hangmagasság változásai) eloszlása (F) igen :

5 J.S.Bach : 1. C-dúr kétszólamú invenció (BWV 772.)
Zeneművek vizsgálata J.S.Bach : 1. C-dúr kétszólamú invenció (BWV 772.) barokk többszólamúság

6 W.A.Mozart : A-dúr zongoraszonáta (KV 331.)
polifónia homofónia

7 F. Mendelssohn : fisz-moll velencei gondoladal (Op.30. Nr.6.)
bal kéz : kíséret pontosabb illeszkedés a fraktális eloszláshoz

8 K. Stockhausen : Kecskebak
semmilyen szisztematikus trend sok szűkített kvint (i=6) atonalitás

9 F.G. : Valse (Op.9.) neoklasszicista

10 felére, negyedére, … tömörítés az eredeti durva „reprodukciója”
Skála-invariancia - Anglia partvonala, Spanyolország és Portugália határvonala, etc. fraktálszerkezetű zenemű leírható-e más léptékű kottával (pl. elhagyjuk a hangok felét) ? egy zenemű hossza :=i , legrövidebb ütés := : felére, negyedére, … tömörítés az eredeti durva „reprodukciója”

11 Szimmetriák - Aranymetszés : - Fibonacci-sor :
1 x 1-x pl. Bartók Béla művei - Fibonacci-sor : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, . . . leggyakoribb harmóniák : (Lendvai Ernő)

12 Konklúzió i, A zene a fraktál-geometria segítségével egzaktul tárgyalható. a többi művészeti ág ? ii, Zeneszerzőkre jellemző fraktál-dimenzió ismeretlen művek szerzőinek azonosítása