Fizika – hang – zene – orgona

Az előadások a következő témára: "Fizika – hang – zene – orgona"— Előadás másolata:

1 Fizika – hang – zene – orgona
Szilágyi András, 2007.

2 Tartalom A hang mint fizikai jelenség
húrok, légoszlopok rezgései spektrális felbontás A hang mint pszichológiai-fiziológiai folyamat a hang feldolgozása, hangérzet, érzékenység a zenei hang: konszonancia és disszonancia hangskálák és a zenei „szépség” A hangszerek királynője: az orogna

3 Hang és hangérzet A hangnak két viszonya van
fizikai: hangkeltés (rezgéskeltés), és közeg a rezgés tovaterjedéséhez fiziológiai, pszichés: az érzékelő (személy) szerve ennek felfogásához és agya a feldolgozáshoz Ha bármelyik hibás, nincs hang! (keltésfüggő, közegfüggő, személyfüggő különbségek)

4 A harmonikus rezgés, mint a hang eredete
Hullám akkor jön létre, ha a közeg egy pontját kitérítjük, és ez a kitérés valamely csatoláson keresztül kitéríti a szomszédos pontokat is, s.í.t hullámterjedés

5 A harmonikus rezgés, mint a hang eredete
Ha a kitérés merőleges a hullám terjedésének irányára: transzverzális hullám kitérés iránya szinuszgörbe alak (harmonikus hullám) terjedés iránya

6 A harmonikus rezgés, mint a hang eredete
Ha a kitérés párhuzamos a hullám terjedésének irányára: longitudinális hullám kitérés iránya szinuszgörbe alak (harmonikus hullám) terjedés iránya

7 A harmonikus hullám definíciója
Közegben való, térben és időben szinuszosan periodikus zavarterjedés, melynek oka a közeg részecskéi közötti mechanikus csatolás. Hullám terjedésekor anyag nem csak a zavar, illetve az ehhez kapcsolódó energia és impulzus terjed tova.

8 A hullám jellemzői Hullámhossz (): két azonos, egyirányú maximális kitérésű pont távolsága Frekvencia (f): a hullámot jellemző rezgés „gyakorisága”

9 A hullám jellemzői Terjedési sebesség (c): a hullám hullámfrontjának haladási sebessége (függ a közeg anyagi minőségétől és „feszítettségétől”: merevebb közeg, nagyobb terjedési sebesség) „A képlet”:

10 Húrok rezgései alapharmonikus 1. felharmonikus 2. felharmonikus

11 Húrok rezgései 1=2l, f1=c/1 2= 1/2, f2=2f1 3= 1/3, f3=3f1

12 Húrok rezgései Általánosan: az n. felharmonikus (az alaphang az első) frekvenciája az alaphang frekvenciájának n-szerese: fn=nf0

13 Mindegyik szól, de arányuk és energiájuk más és más
Húrok rezgései Mindegyik szól, de arányuk és energiájuk más és más

14 Nyílt sípok (légoszlopok) rezgései
nyitott vég alapharmonikus 1. felharmonikus 2. felharmonikus kicsi sűrűségingadozás nagy sűrűségingadozás kicsi sűrűségingadozás az n. felharmonikus frekvenciája az alaphang frekvenciájának n-szerese: fn=nf0

15 Zárt sípok (légoszlopok) rezgései
zárt vég alapharmonikus 1. felharmonikus 2. felharmonikus nagy sűrűségingadozás kicsi sűrűségingadozás az n. felharmonikus frekvenciája az alaphang frekvenciájának 2n-1 -szerese: fn=(2n-1)f0

16 Nyílt és zárt sípok összehasonlítása
Nyílt síp minden felharmonikus megvan fn=nf telt hang Zárt síp csak minden második felharmonikus van meg fn=(2n-1)f fakóbb hang

17 A hang spektruma Fourier-analízissel megállapítható a különböző frekvenciájú összetevők aránya.

18 A hang spektruma Fourier-analízissel megállapítható a különböző frekvenciájú összetevők aránya.

19 Nyitott és zárt sípok különbsége
Nyitott, teltebb hangú síp: Gamba 8’+4’ Zárt, fakóbb hangú síp: Flőte 8’+4’ Igen felharmonikus-telt nyelvsíp: Chamade 8’

20 A hang és a zenei hang Hang: a levegő harmonikus és longitudinális rezgése a hallható frekvenciatartományban (16 Hz – 20 kHz) és intenzitással (10 – 120 dB) Zenei hang: olyan hang, melynek spektruma vonalas és a vonalak távolsága megfelel a húr vagy síp frekvenciáira kapott kifejezéssel

21 Mi a szép és mi a harmonikus?
Egy hang akkor „szép”, ha felharmonikusinak a frekvenciái az alaphang egész számú többszöröse, a spektrum csúcsai nem élesek és a felharmonikusok intenzitása csökken

22 Mi a szép és mi a harmonikus?
Két hang akkor „harmonikus”, ha frekvenciáik aránya kis egész szám (diatonikus hangközök) prim 1:1 c-c oktáv 2:1 c-c’ kvint 3:2 c-g kvart 4:3 c-f nagy terc 5:4 c-e kis terc 6:5 c-esz nagy szext 5:3 c-a kis szext 8:5 c-asz

23 Hangskálák – egy nagy problémakör
Vegyük az alábbi példát: 3 egymást követő nagyterc egy oktáv: c→e→gisz→c’ a három egymást követő nagyterc frekvenciája: (5/4)3 = 1,953 ≠ 2 fc= 264 Hz→ fe= 330 Hz→ fgisz= 412,5 Hz → fc’= 515,6 Hz ≠ 528 Hz = fc’

24 Hangskálák – egy nagy problémakör
Hasonlóan például: 12 egymás utáni kvart megfelel 5 oktávnak (4/3)12 = 31, = 32 12 egymás utáni kvint megfelel 7 oktávnak (3/2)12 = 129, = 128 A diatonikus hangolás esetén az oktávok nem záródnak, így nem lehet szabadon transzponálni

25 Hangskálák – egy nagy problémakör
Hogy záródjanak a hangközök, „csaljunk” egy kicsit. Az oktáv 12 félhangját osszuk fel egyenlő részekre, hogy 12 kromatikus félhang egymásutánja oktávot adjon, így a szomszédos hangok aránya: Ekkor az előző tiszta hangközöket fel kell, hogy áldozzuk, de szabadon lehet transzponálni!

26 Hangskálák – egy nagy problémakör
diatonikus termperált oktáv(12) 2:1 = 2 (12√2 )12 = 2 0,0% kvint(7) 3:2 = 1, (12√2 )7 = 1, ,11% kvart(5) 4:3 = 1,333 (12√2 )5 = 1, ,11% nagy terc(4) 5:4 = 1,25 (12√2 )4 = 1, ,79% kis terc(3) 6:5 = 1,2 (12√2 )7 = 1, ,91% nagy szext 5:3 = 1,666 (12√2 )7 = 1, ,90% kis szext (8) 8:5 = 1,6 (12√2 )8 = 1, ,79%

27 Hangskálák – egy nagy problémakör
A temperált hangolás (A. Werckmeister, 1691) tehát elrontja a tiszta (diatonikus) hangközö-ket, azonban szabadon lehet transzponálni. A különbség a kettő között kicsi, fülünk hozzászokott.

28 Hangskálák – egy nagy problémakör
A temperált hangolás: szabadon lehet transzponálni, minden hangnemben lehet írni, hangközök állandóak nem „természetes”, de a különbség kicsi, fülünk hozzászokott fix hangolású hangszereket így hangolják énekesek, vonósok nem mindig követik régi zene előadása megkívánhatja a diatonikus hangolást (probléma)

29 Az orgona Orgonahangok zengve hogyha búgnak // magasabb Lét sejtelme száll reád // hozsánna szárnyal mennybe föl az Úrnak // embernek dallja üdvét és bánatát. Schiller

30 Az orgona Az orgona fúvós hangszer legnagyobb hangterjedelem
legtöbb hangzáskép megszólaltatása méretei, súlya nagy ára óriási játéktechnikája nem túl bonyolult mechanikai szerkezete (igen) összetett

31 Az orgonasípok Az orgona hangkeltő eszközei a sípok, ennek két fajtája: ajaksíp és nyelvsíp.

32 Az orgonasípok – ajaksípok
a levegőoszlop rezgése adja a hangot hangmagasságot a síp hossza határozza meg nyitott: felharmonikustelt, zárt: fakóbb, lágyabb keskenyebb: több, erősebb felharmonikus

33 Az orgonasípok – ajaksípok
zárt síp nyílt síp alaphangja – azonos hossz mellett – egy oktávval mélyebb

34 Az orgonasípok – ajaksípok

35 Az orgonasípok – nyelvsípok
a rezgő nyelv adja a hangot hangmagasság független a cső hosszától hangja éles, felharmonikustelt, erős

36 Az orgonasípok A síp fedettsége, alakja, formája, bősége, stb. dönti el, hogy milyen jellegű lesz a hangja (regiszter).

37 Orgonahangok - regiszterek
Principál 16’+8’+4’ Flőte 8’+4’ Gamba 16’+8’+4’ Krummhorn 8’ Oboa 8’ Vox humana 8’ Trombita 8’ Sesquialtera 8’ Spanyoltrombita 8’ Bombard 16’ Pozan 16’ Kontrapozan 32’

38 A sípok hossza, lábszámozás
Egy C hangot adó nyitott ajaksíp hossza kb. 2,4 m, ez 8 cipőtalp (8 láb, 8’) Ha a nagy C billentyűt lenyomva: C hang szólal meg, akkor a sípsor 8 lábas (8’). C1 hang szólal meg: 16’, kontra C2 hang szólal meg: 32’, szubkontra c hang szólal meg: 4’, kis c1 hang szólal meg: 2’, kis c2 hang szólal meg: 1’, egyvonalas c3 hang szólal meg: 1’, kétvonalas … c6 -ig

39 A regiszter 4’ regiszter 2’ regiszter mixtúra-regiszter

40

41 Pincipal 8’ (C)

42

43 A regiszter Principál 8’: principál hangzású hang fog megszólalni, ha a C-t nyomom meg (a manuál legalsó billentyűje), akkor C hangon Flőte 4’: flőte hangzású hangon szólal meg, ha C-t nyomok, c-n, egy oktávval magasabban Salicional 2’: két oktávval magasbban Kontrapozan 32’: két oktávval mélyebben, …

44

45

46 Az orgona belűlről

47

48

49

50

51

52

53

54 Az orgona kívülről

55

56

57

58

59

60

61 Az orgona kívülről

62 A MÜPA orgonája 5 manuál, pedál 98 regiszter 5635 síp 11,3 m – 6 mm

63 Az orgona hangja Principál 16’, 8’, 4’ („templomi hangzás”)
Principál és mixtúra („fény”) Salicionál és bő sípok („puha”) Teljes főmű, 28 telt, alap reg. („teljes”) Generál tutti („minden”) Alul-felül arányos („szép barokk”) A modern festő-hangzás A játék

64

65

66