Környezeti rendszerek modellezése

Az előadások a következő témára: "Környezeti rendszerek modellezése"— Előadás másolata:

1 Környezeti rendszerek modellezése
Felszín alatti vizek Kozma Zsolt

2 Felszín alatti vizek Földkérget alkotó kőzetek elhelyezkedő vízkészlet
hasadékaiban, üregeiben és pórusaiban elhelyezkedő vízkészlet Hidrológiai körforgás meghatározó eleme Beszivárgás Párolgás (fizikai, biológiai) Források, alaphozam

3 Felszín alatti vizek Jelentőség Hidrológiai ciklus
Ökológia – növényzet, élővilág

4 Unsaturated zone Water budget Unsaturated water content z
Transpiration Recharge Infiltration Evaporation Precipitation Runoff Water budget Unsaturated water content Connects GW to the surface Buffer for plants Soil dependent Water content z Surface Unsaturated zone Groundwater (saturated zone)

5 Felszín alatti vizek Jelentőség Hidrológiai ciklus
Ökológia – növényzet, élővilág Emberi szempontból Magyarországon meghatározó ivóvízbázis (~95%) Mezőgazdaság Ipar Problémák Aszály Belvíz Szennyezések terjedése

6 Felszín alatti vizek Jelentőség
L. Somlyódy (2002) - The strategic questions of water resources management in Hungary

7 Felszín alatti vizek Osztályozás Víztartó jellege, helyzete alapján
Telítetlen zóna Telített zóna Víztartó jellege, helyzete alapján

8 Felszín alatti vizek Áttekintés

9 Felszín alatti vizek Telítetlen zóna Háromfázisú Víztartalom profil
Porózus (szilárd) közeg Víz Levegő Döntően vertikális vízmozgás Fő hajtóerő a víztartalom egyenlőtlen vertikális eloszlása (adhézió, kapillaritás, gravitáció) Párolgás és kondenzáció Víztartalom profil száraz nedves Telítetlen magasság Víz tartalom B.K. Bellingham (2009) - Method for irrigation scheduling based on soil moisture data acquisition Kap. zóna Telített talajvíztükör

10 Felszín alatti vizek Telített zóna Kétfázisú
Porózus (szilárd) közeg Víz Vertikális és horizontális vízmozgás egyaránt Fő hajtóerő a potenciálkülönbség (~gravitáció) Víztartalom profil száraz nedves Telítetlen magasság Víz tartalom Kap. zóna Telített talajvíztükör

11 Felszín alatti vizek Problémaleírás Mennyiségi
Btv ETtv 500 mm/év Bfsz ETfsz -800 mm/év 2 m 4 m 6m Mennyiségi Telítetlen zóna víztartalma, vízforgalma Talajvíztükör helyzete, nyomásviszonyok, áramlás iránya, sebessége Vízforgalom a felszín, felszíni vízfolyások és a két zóna között (talajvíz-háztartási jelleggörbe, alaphozam aránya stb.) Minőségi (további szempontok) Diszperzió Adszorpció (Bio)kémiai átalakulások Hőmérséklet Christian Griebler et al (2011) Effects of thermal energy usage on shallow groundwater ecosystems

12 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Darcy-törvény
Porózus közegben történő szivárgás leírása További szivárgáshidraulikai összefüggések alapja A vízmozgás általános leírása a két zónában eltérő összefüggésekkel történik Telítetlen zóna – Richards egyenlet Telített zóna – általános talajvízmozgási egyenlet

13 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Alapvető jellemzők Szivárgó víz
Piezometrikus nyomásmagasság szívómagasság Szivárgási sebesség Talaj Porozitás Fajlagos tározóképességi együttható Szivárgási együttható Kapillaritás Geodéziai és nyomás-magasság összege A légköri nyomáshoz viszonyított negatív nyomás, ami az adhézióból fakad „Virtuális” mennyiség, a tényleges (effektív) sebességből származtatható Relatív hézagtérfogat Egységnyi nyomásváltozás hatására történő porozitás-változás (tározódás) Darcy-tényező Víztartalomtól függ Irányfüggő tenzormennyiség Kapilláris emelőmagasság mértéke

14 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Darcy-törvény
Telített porózus közegben történő szivárgás leírása Navier-Stokes egyenletből levezethető Sebesség egyenesen arányos az áramlás irányába eső potenciálkülönbséggel

15 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Darcy-törvény
Telített porózus közegben történő szivárgás leírása Navier-Stokes egyenletből levezethető Sebesség egyenesen arányos az áramlás irányába eső potenciálkülönbséggel Érvényességi tartomány Viszkózus folyadék Lamináris áramlás (domináns erő: gravitációs és surlódási; a tehetetlenségi erő elhanyagolható)

16 Felszín alatti vizek Telítetlen zóna Víztartalom profil
Bonyolult leírás Hőingadozás és változó tenzió miatti lég- és vízpára áramlás Párolgás és kondenzáció Talajok vízvisszatartó kapacitása erősen változik (homok – 10-20%, agyag 90%) A hidraulikus vezetőképesség nemlineáris módon függ a víztartalomtól A gyakran egységnyi hidraulikus gradiens nagyságrendekkel nagyobb, mint telített talajokban Talajfelszín közelében erős biokémiai aktivitás Makropórusok Víztartalom profil száraz nedves Telítetlen magasság Víz tartalom Kap. zóna Telített talajvíztükör

17 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Richards egyenlet
Telítetlen zónában a víz függőleges irányú mozgásának leírása A víztartalom időbeli változása, mint a függőleges nyomásgradiens függvénye Darcy-törvény alkalmazása telítetlen viszonyok között

18 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás
Szivárgó vízmozgás dinamikai alapegyenlete Telített zónában a vízmozgás nempermanens leírása 3D-ben Térben, időben változó nyomásszintek megadása Anizotróp, heterogén viszonyok Levezetése Elemi térfogatra felírt vízmérleg (kontinuitás) és Darcy-féle szivárgási sebesség alapján

19 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás
Szivárgó vízmozgás dinamikai alapegyenlete Nyomás alatti vízadó Szabad tükrű vízadó 2D egyszerűsítés – Boussinesq egy.

20 Felszín alatti vizek Dinamikai leírás
Szivárgó vízmozgás dinamikai alapegyenlete Analitikus megoldása csak erősen idealizált feltételek mellett lehetséges Gyakorlatban a numerikus megoldás terjedt el

21 MODFLOW Alapinformáció
Standardnak tekintett szivárgáshidraulikai modell Amerikai Geológiai Szolgálat (USGS) Felszín alatti vízmozgás leírása Dinamikai alapegyenlet megoldása Telített zónára permanens/nem permanens állapot 3D, heterogén, anizotróp viszonyok Numerikus (véges differenciák módszere)

22 MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Lépték!
Felbontás finomítása: nagy gradiensek jobb közelítése térbeli jellemzők (pl. kút, agyaglencse) pontosabb reprezentálása költséges

23 MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció
Differenciál egy. Differencia egy. egy cellára: anyagmérleg Hátralépéses differencia-séma

24 MODFLOW Numerikus megoldás

25 MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció
Differenciál egy. Differencia egy. egy cellára: anyagmérleg

26 MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció
Differenciál egy. Differencia egy. egy cellára felírható az anyagmérleg 1 egyenlet (minimum) 7 ismeretlen összes (n db) cellára felírva adódik n egyenlet (minimum) n ismeretlen Ezek szimultán megoldása – a peremfeltételek ismeretében – iteratív úton lehetséges

27 MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció
Differenciál egy. Differencia egy. Véges differenciák implicit módszere Explicit séma Implicit séma

28 MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció
Differenciál egy. Differencia egy. Véges differenciák implicit módszere Peremfeltételek

29 MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció
Differenciál egy. Differencia egy. Véges differenciák implicit módszere Peremfeltételek Numerikus megoldó sémák, iterálási módszerek Kezdeti feltételek Csak nyomásszint-változás számítása