Hőtan BMEGEENATMH 4. Gázkörfolyamatok.

Az előadások a következő témára: "Hőtan BMEGEENATMH 4. Gázkörfolyamatok."— Előadás másolata:

1 Hőtan BMEGEENATMH 4. Gázkörfolyamatok

2 Körfolyamatok Folyamatos energiaátalakítás Munkaszolgáltató (hőerőgép)
Inhomogenitás létrehozása, és fenntartása Korlátok: I. főtétel: mennyiségi II. főtétel: minőségi: a hő csak egy része alakítható munkává Munkaszolgáltató (hőerőgép) Carnot, Joule, Otto, Diesel Munkát igénylő (munkagép) Hűtőgép, hőszivattyú

3 Figyeljük a táblát! Körfolyamatok Hőerőgép: Munkagép:
Termikus hatásfok Munkagép: Fajlagos hűtő teljesítmény Fajlagos fűtő teljesítmény Carnot-körfolymat Egyenértékű Carnot körfolymat Figyeljük a táblát!

4 Körfolyamatok összefoglalása
HF Tm hőforrás Tbe 1 2 Tle Tle Tle fűtés HF Ta Tel 4 környezet Tel 3 Tfel 5 hűtés Tfel Tfel S Fűtőerőmű Hőerőmű Hűtőgép Hőszivattyú Hűtőgép+Hőszivattyú

5 Termikus hatásfok: figyeljük a táblát!
Carnot-körfolymat Elméleti nem megvalósítható, csak közelíthető Adott T határok között legnagyobb hatásfokú 1. hatásfoka független a körfolyamatot végző anyagtól Qbe Qbe T Qle A B Tbe Tel C D Qle S Termikus hatásfok: figyeljük a táblát!

6 Egyenértékű Carnot-körfolymat
Qbe Qle T T Tbe(S) Tmax 𝑇 𝑏𝑒 Tel(S) 𝑇 𝑒𝑙 Tmin S S ΔS ΔS Egyenértékű Carnot-körf. termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

7 Kompresszor és turbina belső hatásfoka:
Kompresszor Turbina T T 2* 1 2 2* Wval Wrev Wval Wrev 2 1 S S Kompresszor és turbina belső hatásfoka: figyeljük a táblát!

8 Dugattyús gépek Stirling-körfolyamat (1816) külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal hőközlés (izochor) Robert Stirling ( ) skót vallási vezető expanzió (izoterm) kompr. (izoterm) hőelvonás (izochor) T-s diagram a táblán!

9 svéd-amerikai gépészmérnök
Dugattyús gépek Ericsson-körfolyamat (1853) külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal John Ericsson ( ) svéd-amerikai gépészmérnök p-V diagram a táblán!

10 Dugattyús gépek Lenoir-körfolyamat (1858, 1860) belsőégésű motor
üzemanyag: széngáz nincs kompresszió alacsony hatásfok Jean Joseph Étienne Lenoir belga mérnök ( )

11 Dugattyús gépek Lenoir-körfolyamat (1858, 1860) expanzió (adiabatikus)
hőközlés (izochor) expanzió (adiabatikus) hőközlés (izochor) hőelvonás (izobár) hőelvonás (izobár)

12 Dugattyús gépek Otto-körfolyamat (1861, 1862) belsőégésű, négyütemű szikragyújtású motor szabadalom: 1861 működő gép: 1862 Alphonse Beau de Rochas ( ) francia mérnök Nikolaus August Otto ( ) német mérnök Helyettesítő Otto-körfolyamat és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

13 Otto-körfolyamat termikus hatásfoka
𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 = 𝑉 1 𝑉 2 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1

14 OTTO-körfolyamat termikus hatásfoka
Levezetés a kompresszió viszonnyal (akit érdekel) p 3 pcs 𝑟 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉 1 𝑉 2 = 𝑉 4 𝑉 3 𝑇 2 = 𝑇 1 ⋅𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉 𝜅−1 = 𝑇 2 𝑇 1 = 𝑇 3 𝑇 4 2 4 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝜅−1 1 V Vmin Vmax 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝜅−1 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 ⋅ 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1

15 Dugattyús gépek Atkinson-körfolyamat (1882, 1887) az expanzió- és a kompresszióviszony különböző magasabb hatásfok az Otto-motorhoz képest James Atkinson (1846–1914) brit mérnök

16 Dugattyús gépek Atkinson-körfolyamat

17 Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka:
Dugattyús gépek Diesel-körfolyamat (1897) Rudolf Christian Karl Diesel ( ) Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

18 Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka
𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝜅 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 = 𝑉 1 𝑉 2 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑉 3 𝑉 2 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅− 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 −1 𝜅 𝑟 𝑉,𝑒 −1

19 DIESEL-körfolyamat termikus hatásfoka
Levezetés a kompresszió viszonnyal (akit érdekel) p 𝑟 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉 1 𝑉 2 𝑟 𝑉 𝜅−1 = 𝑇 2 𝑇 1 𝑇 1 = 𝑇 2 /𝑟 𝑉 𝜅−1 pcs 2 3 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑇 3 𝑇 2 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑉 3 𝑉 2 𝑇 3 = 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 𝑇 3 𝑇 4 = 𝑉 1 𝑉 3 𝜅−1 = 𝑉 1 𝑉 2 ⋅ 𝑉 2 𝑉 3 𝜅−1 = 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 𝑇 4 = 𝑇 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 4 1 V Vmin Vek Vmax 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 − 𝑇 2 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 𝑟 𝑉 𝜅−1 − 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉,𝑒 −1 ⋅ vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅− 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 −1 𝜅 𝑟 𝑉,𝑒 −1

20 Többgépes körfolyamat
Brayton-körfolyamat (1872) George Brayton ( ) amerikai gépészmérnök Eredeti ötlet: John Barber, 1791

21 Gázturbina Brayton-körfolyamatot megvalósító gép

22 Gázturbina

23 Brayton-körfolyamat szerinti gázturbina elvi felépítése

24 Brayton-körfolyamat Brayton-körfolyamat helyettesítő kapcsolása
P-V és T-s diagramja, és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

25 BRAYTON-körfolyamat termikus hatásfoka
𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑝 = 𝑝 2 𝑝 1 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 1 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 Ábra adatai: T1=300K , T3=1400K, rp,opt=14,82 𝑟 𝑝,𝑜𝑝𝑡 = 𝑇 3 𝑇 𝜅 2 𝜅−1 𝑑𝑤 𝑑 𝑟 𝑝 =0

26 BRAYTON-körfolyamat termikus hatásfoka
Levezetés a nyomásviszonnyal (akit érdekel) p 2 pmax 3 𝑟 𝑝 = 𝑝 𝑚𝑎𝑥 𝑝 𝑚𝑖𝑛 = 𝑝 2 𝑝 1 = 𝑝 3 𝑝 4 𝑇 2 = 𝑇 1 ⋅𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 = 𝑇 2 𝑇 1 = 𝑇 3 𝑇 4 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 pmin 4 1 V 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 𝑇 3 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 1 ∙ 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 1 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅

27 Valóságos BRAYTON-körfolymat

28 Valóságos BRAYTON-körfolymat
Hatásfok növelés: regeneráció, rekuperatív hőcsere

29 Valóságos BRAYTON-körfolymat
Hatásfok növelés: többlépcsős kompresszió és expanzió