Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása

Az előadások a következő témára: "Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása"— Előadás másolata:

1 Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása
Készítette:

2 Tartalom Exponenciális függvények ábrázolása
értéktáblázat segítségével Exponenciális függvények ábrázolása transzformációk segítségével

3 I. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján!
Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

4 X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

5 II. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján!
Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

6 X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

7 III. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján!
Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3 Az értéktáblázatban az adatok egy Tizedes jegy pontossággal fordulnak elő

8 X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

9 IV. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján!
Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

10 X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

11 V. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján!
Ábrázoljuk a következő függvényt! X -2 -1 1 2 3 4

12 X -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

13 VI. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján!
Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

14 X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

15 VII. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján!
Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

16 X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

17 Exponenciális függvények ábrázolása transzformációk segítségével

18 Ábrázoljuk az alábbi függvényt Transzformációk alkalmazásával!
Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a 2x-1 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját jobbra 1-gyel Végül rajzoljuk meg a 2x-1+1 függvény képét! Azaz mozgassuk a függvény képének minden pontját fel 1-gyel

19 Ábrázoljuk az alábbi függvényt Transzformációk alkalmazásával!
Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a 2x-1 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját jobbra 1-gyel Végül rajzoljuk meg a 2x-1-1 függvény képét! Azaz mozgassuk a függvény képének minden pontját le 1-gyel

20 Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét!
1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg az (1/2)·2x függvény képét! Azaz zsugorítsuk össze a függvény képének minden pontjának értékét felére.

21 Ábrázoljuk az alábbi függvényt Transzformációk alkalmazásával!
Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a 2x-1,5 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját jobbra 1,5-del Végül rajzoljuk meg a 2x-1,5+1 függvény képét! Azaz mozgassuk a függvény képének minden pontját fel 1-gyel

22 Először rajzoljuk meg az (1/2)x függvény képét!
3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a (1/2)x -1 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját le 1-gyel

23 Először rajzoljuk meg az (1/2)x függvény képét!
3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg az (1/2)x -0,5 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját le 0,5-del

24 Ezután rajzoljuk meg az (1/2)·2x függvény képét!
Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! Azaz zsugorítsuk össze a függvény képének minden pontjának értékét felére. 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ahhoz, hogy az f(x)=(0,5)·2x-1 Függvényt ábrázolhassuk, toljuk el jobbra1-gyel a Függvény képének összes pontját!

25 Logaritmikus függvények ábrázolása

26 Ábrázoljuk a következő függvényt!

27 5 -5 x y 9 -9 Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a pontok összeköthetőek.

28 Ábrázoljuk a következő függvényt!

29 5 -5 x y 9 -9 Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a pontok összeköthetőek.

30 Ábrázoljuk a következő függvényt!

31 5 -5 x y 9 -9 Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a pontok összeköthetőek.