É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem. -------- É: Pali vagy Pista.

Az előadások a következő témára: "É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem. -------- É: Pali vagy Pista."— Előadás másolata:

1 É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem. -------- É: Pali vagy Pista jól sakkozik. T: Bizonyítsd be. Melyikük sakkozik jól? É: Pista. T. Nyertél. É: Pali. T: Ez hamis. Nyertem.

2 Boole-konnektívumok a köznyelvben: ‘és’, ‘vagy’, ‘Nem igaz, hogy’ és logikai szinonímáik. FOL-ban: ‘  ’, ‘  ’, ‘  ’ Ezek konnektívumok, azaz olyan kifejezések, amelyekben mondatok számára fenntartott üres helyek vannak (másképpen: mondatargumentumú kifejezésekről van szó), és a kitöltés eredménye is mondat. Igazságkonnektívumok, mert az eredmény igazságértéke mindig egyértelműen megmondható az argumentumok igazságértékéből. Azaz lehet hozzájuk igazságtáblázatot készíteni. Konnektívum, de nem igazságkonnektívum: ‘szükségszerű, hogy’, ‘mert’.

3  : a negáció jele. ("  A” az A állítás negációja.) Más jelölés: ~ Játékszabály is tartozik hozzá: Ha állítom, hogy "  A” igaz, akkor állítanom kell, hogy A hamis. Ha "  A” hamisságát állítottam, akkor A igazságát kell választanom.  : a konjunkció jele. Két mondat konjunkciója akkor és csak akkor igaz, ha mind a két mondat igaz. Használat: P és Q konjunkciója (P  Q) A köznyelvben gyakran összevonjuk: Péter és Pál pipázik. FOL-ban: Pipázik(péter)  Pipázik(pál) Péter és Pál sakkozik. Péter és Pál testvérek. Ez nem biztos, hogy konjunkció! Ez meg biztosan nem konjunkció ! A legkülső zárójelet többnyire elhagyjuk.

4 A háromszög szögösszege két derékszög. Súlyvonalai egy pontban metszik egymást. Benyitottam a szobába. Valaki felsikoltott. Más jelölés:  Zárójelezés: elhagyható (A  B)  C ugyanazt jelenti, mint A  (B  C) Játékszabály: Ha állítod egy konjunkció igazságát, akkor állítanod kell mindkét tagjának igazságát. A Természet választ, hogy melyiket állítsad. Ha állítod egy konjunkció hamisságát, akkor állítanod kell valamelyik tagjának hamisságát. Te választasz, hogy melyiket. 4 Ez konjunkció! Ez nem konjunkció!

5  : a diszjunkció jele. A megengedő ‘vagy’ megfelelője. Zárójelhasználat: A és B diszjunkciója (A  B). Többszörös diszjunkciónál a zárójelek elhagyhatók. Más elnevezés: alternáció. Játékszabályok: -Ha állítod egy diszjunkció igazságát, akkor állítanod kell egyik tagjának az igazságát. Te választasz, hogy melyiket. - Ha állítod egy diszjunkció hamisságát, akkor állítanod kell bármelyik tagjának a hamisságát. A Természet választ, hogy melyiket.

6 Boole-konnektívumok ( , ,  ): Igazságkonnektívumok (igazságtáblázatuk van). Két játékos van: Én és a Természet (avagy Tarski Világa). Én állítom egy mondat igazságát vagy hamisságát (az első lépésben szabadon választok). A Természet ellenem játszik. Minden lépésben állítanom kell egy egyszerűbb mondat igazságát vagy hamisságát. A második lépéstől kezdve a szabályok diktálják, hogy melyik játékos választhat mondatot, és milyen igazságértéket kell állítania. A végén egy atomi mondat marad, igaz vagy hamis. Ha helyeset állítok az utolsó lépésben, nyertem. Próbáljuk ki: 3.6 HF.:3.9 Angolul: commitment