Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

Az előadások a következő témára: "Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék"— Előadás másolata:

1 Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék
STATISZTIKA I. 6. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

2 RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁGOK ELEMZÉSE

3 HETEROGÉN SOKASÁG Összetett, minőségileg különböző részekből áll.
Részsokaságok és fősokaság Gyakorlati szempont: sokszor a részekre vonatkozó információk használhatóbbak, vagy éppen csak azok állnak rendelkezésre

4 Rész és összetett viszonyszám

5 Összetett viszonyszám számítása
Ha nem az alapadatok (A és B) állnak rendelkezésre: 1. Bj és Vj alapján súlyozott számtani átlag 2. Aj és Vj alapján súlyozott harmonikus átlag Az átlagformák miatt az A és B adatok százalékos megoszlása is elegendő

6 Példa rész- és összetett viszonyszámokra
Budapesten 2000-ben két gazdasági ágban – oktatás és pénzügyi tevékenység – a foglalkoztatottak néhány jellemző adata:

7 Példa rész- és összetett viszonyszámokra
Hány százalékkal magasabb a pénzügyi szférában foglalkoztatottak bruttó havi átlagkeresete? pénzügyi szféra átlagkeresete: oktatási szféra átlagkeresete:

8 Példa rész- és összetett viszonyszámokra
Összehasonlítás: azaz a pénzügyi szférában foglalkoztatottak átlagkeresete 122,6%-kal magasabb. plusz feladat : 3.2. példa a CD-n

9 Rész- és főátlag Egyedi adat: Részátlag: Főátlag:
plusz feladat : 3.3. példa a CD-n

10 Rész- és fősokaságok varianciája
Az átlagtól vett eltérések összefüggése:

11 Rész- és fősokaságok varianciája
Eltérésnégyzet-összegek összefüggése:

12 Rész- és fősokaságok varianciája
a varianciák összefüggése:

13 A csoportosítás hasznossága
A csoportokhoz való tartozás ismerete a bizonytalanságot a csoporton belüli eltérések szintjére csökkenti, azaz a külső szórásnégyzet arányában „hasznos” a csoportosítás:

14 Az egyes szórásnégyzetek kiszámítása
teljes szórásnégyzet:

15 Az egyes szórásnégyzetek kiszámítása
belső szórásnégyzet: A részsokaságokra vonatkozó szórás:

16 Az egyes szórásnégyzetek kiszámítása
külső szórásnégyzet:

17 A szórásnégyzet felbontás értelmezése
teljes szórás: az egyes értékek átlagosan mennyivel térnek el a főátlagtól belső szórás: az egyes értékek átlagosan mennyivel térnek el saját részátlaguktól (a fősokaság egészére értelmezve) külső szórás: az egyes részátlagok átlagosan mennyivel térnek el a főátlagtól, azaz saját átlaguktól (részátlagok szórása)

18 Példa a szórásnégyzet felbontására
Valamely társasházban május hónapban mért vízfogyasztás (köbméter):

19 Példa a szórásnégyzet felbontására
1. lépés: átlag- és szórásszámítás: 3 szobás lakásokra: 2 szobás lakásokra: az összes lakásra:

20 Példa a szórásnégyzet felbontására
2. lépés: a szórásnégyzet felbontása: a belső szórás: a külső szórás: Az összefüggés:

21 Példa a szórásnégyzet felbontására
Értelmezések: belső szórás: az egyes lakások vízfogyasztása átlagosan 1,176 m3-rel tért el a megfelelő lakástípusok átlagos fogyasztásától külső szórás: az egyes lakástípusok átlagos fogyasztása átlagosan 0,707 m3-rel tért el az összes lakás átlagos fogyasztásától teljes szórás: az egyes lakások fogyasztása átlagosan 1,37 m3-rel tért el az összes lakás átlagos fogyasztásától plusz feladat : 3.4. példa a CD-n