Termodinamika.

Az előadások a következő témára: "Termodinamika."— Előadás másolata:

1 Termodinamika

2 Egy rendszer hőkapacitása megadja, hogy mennyi hőt (Q) kell közölni a rendszerrel, hogy hőmérséklete (T) egy kelvinnel emelkedjék. Jele: C, mértékegysége: J/K. Matematikailag megfogalmazva:a hőmennyiség hőmérséklet szerinti differenciálhányadosa: A hőközlés kétféle módon történhet: vagy állandó térfogaton (izochór folyamatban), vagy állandó nyomáson (izobár folyamatban). Az állandó nyomáson tartott rendszer hőkapacitása mindig nagyobb, mint az állandó térfogatú rendszeré. Ideális gáz A gázok törvényszerűségei leírhatók a mozgó testekre vonatkozó fizikai törvényekkel, ha feltételezzük ideális voltukat, amihez a következő kritériumoknak kell teljesülniük: A gázmolekulák saját térfogata elhanyagolható a gáz által betöltött térfogathoz képest A gázmolekulák egymásra sem vonzó, sem taszító hatást nem fejtenek ki, az ütközésektől eltekintve A gázmolekulák egymással illetve az edény falával való ütközése rugalmas A gázmolekulák átlagos sebességét és kinetikai energiáját a gáz hőmérséklete adja meg Azonos hőmérsékleten, azonos számú gázmolekula kinetikai energiája megegyezik, és független a gáz anyagi minőségétől Az ideális gázokra, és csak az ideális gázokra teljesül az egyesített gáztörvény.

3 Az ideális gáz állapotegyenlete a következő:
pV = nRT ahol p a nyomás, V a térfogat, n a gáz mólszáma, T a hőmérséklet és R az egyetemes gázállandó, amelynek értéke 8,314 J/mol.K.

4 Állapothatározók Extenzív: V, S Intenzív: T, P 0. főtétel: a termodinamikai rendszer egyensúlya [szerkesztés] A nulladik főtétel tulajdonképpen nem egyetlen "törvényt", hanem több posztulátumot jelent, amelyek a termodinamikai rendszer egyensúlyával kapcsolatosak. Ezek: bármely magára hagyott termodinamikai rendszer egy idő után egyensúlyi állapotba kerül amelyből önmagától nem mozdulhat ki; egy egyensúlyban levő termodinamikai rendszer szabadságfokainak száma a környezetével megvalósítható kölcsönhatások számával egyenlő; a két testből álló magára hagyott termodinamikai rendszer egyensúlyban van ha a testek között fellépő kölcsönhatásokat jellemző intenzív állapothatározóik egyenlők; a magára hagyott termodinamikai rendszer az egyensúlyi állapotából önként nem mozdul ki; az egyensúly tranzitív (ha A rendszer termodinamikai egyensúlyban van C rendszerrel, és B rendszer is termodinamikai egyensúlyban van C rendszerrel akkor ebből következik, hogy A és B rendszer is termodinamikai egyensúlyban van egymással).

5 I. főtétel – Energiamegmaradás törvénye [szerkesztés]
A termodinamika első főtétele mennyiségi összefüggést állapít meg a mechanikai munka, a cserélt hő és a belső energia változása között. Egy nyugvó és zárt termodinamikai rendszer belső energiáját, amennyiben annak belsejében nem zajlik le fázisátalakulás vagy kémiai reakció, kétféleképpen lehet megváltoztatni: munkavégzéssel és hőközléssel. A rendszer ΔU belső energiájának megváltozása tehát a vele közölt Q hőmennyiség és a rajta végzett W (bármilyen) munka összege:

6 Az izochor állapotváltozás
    Ennek az állapotváltozásnak az energetikai viszonyait az előbbiekben a belső energia kapcsán már tárgyaltuk, és megállapíthattuk, hogy miután a gáz térfogatváltozási vagy külső munkát nem végez, a gáz belső energiájának megváltozása éppen egyenlő a gázzal közölt hőmennyiség értékével:

7 Az izobár állapotváltozás
    Az állandó nyomáson végbemenő állapotváltozás során a térfogatváltozási munka értéke viszonylag egyszerűen számítható, hiszen a nyomás állandó lévén

8 Az izotermikus állapotváltozás
    Amikor a gáz állapotváltozása állandó hőmérsékleten megy végbe, a gáz hőmérsékletének álladósága következtében a gáz belső energiája sem változik. Tudjuk, hogy a Boyle-Mariotte törvény alapján az állapotváltozás a p-V síkon egy elsőfokú hiperbolával ábrázolható:

9 Az adiabatikus állapotváltozás
    A gáz és környezete között lejátszódó hőcsere kapcsán definiálhatjuk azt az állapotváltozást, amelynek során a gáz a környezettől tökéletesen hőszigetelve van, tehát hőt fel nem vehet, és le sem adhat: az ilyen állapotváltozást adiabatikusnak nevezzük.     Csak a nagyon gyorsan lejátszódó állapotváltozások során mondhatjuk, hogy a gáz és környezete között jó közelítéssel nem valósul meg hőcsere, hiszen ezen állapotváltozások során a gáznak nincs elég ideje ahhoz, hogy környezetével hőcserét valósítson meg.      Az adiabatikus állapotváltozás állapotjelzői közötti összefüggés az előbbi feltétel alapján határozható meg:

10 A körfolyamatokról általában
    Az eddig tárgyalt folyamatok többször egymás után ismételten csak akkor mehetnek végbe, ha a munkaközeget a periódus végén kezdeti állapotába juttatjuk vissza. Az olyan a termodinamikai folyamatokat, amelyeknek végeredményeként a rendszer a kiindulási állapotába tér vissza, körfolyamatoknak nevezzük. A körfolyamatokat tehát p-V diagramban zárt görbe ábrázolja. Hatásfok

11 A Carnot-körfolyamat     A termodinamikában különlegesen nagy a jelentősége annak a körfolyamatnak, amelyet Carnot vezetett be. Ennél a körfolyamatnál a hőbevezetés és a hőelvonás állandó hőmérsékleten történik, míg a munkaközeg mechanikai munkát adiabatikus állapotváltozások során végez. Entrópia

12

13 II. főtétel [szerkesztés]
A második főtétel a spontán folyamatok irányát szabja meg. Több, látszólag lényegesen különböző megfogalmazása van. Clausius-féle megfogalmazás (1850.): A természetben nincs olyan folyamat, amelyben a hő önként, külső munkavégzés nélkül hidegebb testről melegebbre menne át. Csakis fordított irányú folyamatok lehetségesek. Kelvin-Planck-féle megfogalmazás (1851., 1903.): A természetben nincs olyan folyamat, amelynek során egy test hőt veszít, és ez a hő munkává alakulna át. Szemléletesen egy hajó lehetne ilyen, amelyik a tenger vizéből hőenergiát von el, azt lehűti, és a kivont hőenergiával hajtja magát. Ez nem mond ellent az energiamegmaradásnak, mégsem kivitelezhető. Az ilyen gépet másodfajú perpetuum mobilének nevezzük, tehát az állítás szerint nem létezik másodfajú perpetuum-mobile. A két megfogalmazás egymásból következik, de a levezetése nem teljesen egyszerű. A második alaptörvénynek ezek és az ezekhez hasonló megfogalmazásai zavarbaejtőek, hiszen a fizika többi, összefüggéseket megállapító törvényeivel szemben valaminek a létezését tagadják. Egy jobb megfogalmazás végett egy új fogalom került bevezetésre: az entrópia. A termodinamika második alaptörvénye az entrópia felhasználásával a következőképpen fogalmazható meg: a spontán folyamatok esetében a magára hagyott rendszerek entrópiája csak növekedhet.

14

15

16

17 III. főtétel [szerkesztés]
Nernst megfogalmazása szerint az abszolút tiszta kristályos anyagok entrópiája nulla kelvin hőmérsékleten zérus. Olyan abszolút tiszta kristályos anyag, amelyre a Nernst megfogalmazása érvényes lenne, a természetben nem fordul elő, ideális fogalom, tehát nulla entrópiájú anyag nem létezhet. Az entrópia határértékét a harmadik főtétel pontosított megfogalmazása a következőképpen rögzíti: a termodinamikai rendszerek entrópiája véges pozitív érték felé, az entrópia hőmérséklet szerinti deriváltja pedig a zéró felé tart, amikor a rendszer hőmérséklete az abszolút nulla érték felé közelít. Nernst posztulátumát később egy újabb megfogalmazásban hozta nyilvánosságra, mely szerint az abszolút nulla hőmérséklet tetszőlegesen megközelíthető, de nem érhető el. E kijelentés a harmadik főtétel előbbi megfogalmazásának következménye: mivel az abszolút nullához közeli hőmérsékleten az anyagok fajhője nagyon kicsi, igen kis hőmennyiség a hőmérséklet jelentős megváltozásához vezet. Bármilyen módon is valósítjuk meg a hűtést, a lehűtendő test valamilyen fokú visszamelegedése elkerülhetetlen. A folyamat megismétlésével a hőmérséklet tovább csökkenthető, tehát végső soron az abszolút nulla hőmérséklet elvileg tetszőleges pontossággal aszimptotikusan megközelíthető, de nem érhető el.

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38