A Föld elméleti alakja Történeti áttekintés Alapelv Mérési módszerek

Az előadások a következő témára: "A Föld elméleti alakja Történeti áttekintés Alapelv Mérési módszerek"— Előadás másolata:

1 A Föld elméleti alakja Történeti áttekintés Alapelv Mérési módszerek
A Föld nehézségi erőtere

2 A Föld elméleti alakja – Történeti áttekintés
Erastothenes (ie ) Út: 50 nap R7423 km Mai: 6371 km

3 A Föld elméleti alakja – Történeti áttekintés
Fokmérések, XVIII sz. Francia Tudományos Akadémia Expedíciók Lappföld ( ) Peru ( ) Geometriai lapultság kérdése Fizikai közelítés : Newton Clairaut (1743):Theorie de la figure de la Terre Tömegvonzás hatása Bouguer - Andok XIX sz. Everest - India

4 Bouguer ellipszoidi normális helyi függőleges

5 A Föld elméleti alakja – Történeti áttekintés
Carl Friedrich Gauss (1828) George Gabriel Stokes (1849) Föld elméleti alakja meghatározható tisztán fizikai mérések alapján  Stokes elmélete Alapfelület, amelyre a fizikai méréseket vonatkoztatjuk Listing  Geoid fogalma (1873) F.R. Helmert (1880): Első teljes felsőgeodézia könyv

6 A Föld elméleti alakja - Irodalom
Gauss, C.F., 1828: Bestimmung des Breitenunterscchiedes zwischen den Sternwarten von Gottingen und Altona, Gottingen. Stokes, G.G. (1849): On the variation of gravity at the surface of the Earth, Transactions of the Cambridge Philosophical Society, V. 8, p. 672. Listing, J.B. (1873): Über unsere jetzige Kenntnis der Gestalt und Grosse der Erde, Nachr. d. Kgl., Gesellsch. d. Wiss. und der Georg-August-Univ., 33-98, Gottingen. Helmert, F.R. (1880): Die mathematischen und physicalischen Theorien der hoheren Geodasie, Teubner, Leipzip, Frankfurt. Heiskanen, W.A. and H. Moritz (1967): Physical Geodesy, W.H. Freeman, San Francisco. Torge, W., 2001: Geodesy, Walter de Gruyter, Berlin.

7 A Föld elméleti alakja – Stokes elmélete
Graviméter Terepfelszín Fneh Geoid

8 A Föld elméleti alakja – Stokes elmélete
Problémák A nehézségi erőt nem ismerjük mint folytonos függvényt A pontos sűrűségeloszlás ismeretlen

9 A Föld elméleti alakja – Modern módszerek
Altiméteres magasságmérés- Satellite Altimetry Műholdról műholdra követés – Satellite to Satellite Tracking

10 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
A nehézségi (erő) vektor és komponensei Gravitációs erő (Föld - tömegpont) Centrifugális erő Egyéb égitestek ( Hold, Nap, stb. ) Potenciál- és potenciálkülönbség fogalma Szintfelület fogalma Függővonal fogalma Geoid fogalma

11 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
Tömegvonzás hatása P(XP,YP,ZP) Fi dM i dV i l i Xi,Yi,Zi Ft M

12 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
Föld tengely körüli forgásának hatása P FC p R

13 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
Egyéb égitestek tömegvonzása FN P FH

14 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
FN P FC FH Ft g M

15 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
Nehézségi vektor 3 komponens Egyetlen skalár potenciál Pi ds P0  Wi W0 g

16 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
Szintfelületek származtatása P0 ds Wi 90˚ W0 g

17 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
Terep P Közepes óceán / tengerszint WP W0geoid

18 A Föld elméleti alakja – Helyettesítő felületek
Szferoid ( szintszferoidok) Háromtengelyű ellipszoid (-) Forgási ellipszoid Pl. WGS 84 a = m f = 1/ (b = m) GM = x 10-8 m3/sec2 ω = x rad/sec

19 A Föld elméleti alakja – Normál nehézségi erőtér
Normál ellipszoid Tömeg = Föld tömege Forgási szögsebesség = Föld forgási szögsebesség Ekvipotenciális felület Inercianyomatékok különbsége azonos Normál nehézségi gyorsulás P = m/s2 E = m/s2

20 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér anomáliái
Potenciálzavar : T = W0 - U0 Geoid magasság (geoid unduláció) : N Függővonal-elhajlás :  Nehézségi anomália : Δg = |g | - | | Ellipszoidi normális Függővonal  W0 N U0 Geoid  g Normál ellipszoid

21 A Föld elméleti alakja – A nehézségi erőtér
Terep P Közepes óceán / tengerszint h H Forgási ellipszoid WP N W0geoid N = h - H

22 A Föld elméleti alakja – A geoid