Koordináta transzformációk 2

Az előadások a következő témára: "Koordináta transzformációk 2"— Előadás másolata:

1 Koordináta transzformációk 2
Geodézia I. Geodéziai számítások Koordináta transzformációk 2 Gyenes Róbert

2 Síkbeli koordináta transzformációk -Affin transzformáció
X X ’ r r ’ Y ’ + + i i ’ j ’ +(+) Y j

3 Síkbeli koordináta transzformációk - affin transzformáció
Viszont : Azaz:

4 Síkbeli koordináta transzformációk - affin transzformáció
Méretarány figyelembevétele Így: Azaz:

5 Síkbeli koordináta transzformációk - affin transzformáció
Eltolás figyelembevétele

6 Síkbeli koordináta transzformációk - affin transzformáció
Szakirodalomban található jelölések Ahol: Ha a paraméterek adottak

7 Térbeli transzformációk -térbeli hasonlósági transzformáció-
Eltolás (X,Y,Z) Forgatás(X,Y,Z) Méretarány Z1 Z2 7 paraméter Y1 Y2 TZ X1 TY X2 TX

8 Forgatás X körül Forgatás Y körül 1 1 1 Forgatás Z körül

9 Forgatás X körül 1 1 1 1 1 1 1

10 Forgatás Y körül

11 Forgatás Z körül

12 Eredő forgatás ahol Kifejtve:

13 Méretaránytényező figyelembevétele
Kifejtve:

14 Eltolás figyelembevétele
Kifejtve: Térbeli hasonlósági transzformáció transzformációs egyenletei